Overview

Im Mittelpunkt des Buches steht eine Konstruktion mit Hilfe von Geradenkonfigurationen in der komplex-projektiven Ebene, die überraschende Beziehungen zur elementaren Geometrie aufzeigt: Aus der berühmten Miyaoka-Yau-Ungleichung für die Chernschen Zahlen einer algebraischen Fläche folgen Aussagen über Geraden- und Punktkonfigurationen, für die kein direkter Beweis bekannt ist. Der Grenzfall der Ungleichung ist eine Proportionalitätsbeziehung, die genau die Flächen charakterisiert, deren universelle Überlagerung die Vollkugel im komplex-zweidimensionalen Raum ist. Die Methoden gestatten die Konstruktion von Flächen aus dieser besonders interessanten Klasse, für die bislang wenig explizite Beispiele bekannt waren.

Full Product Details

Author:   Gottfried Barthel ,  Friedrich Hirzebruch ,  Thomas Höfer
Publisher:   Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH
Imprint:   Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH
Edition:   1987 ed.
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.70cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.562kg
ISBN:  

9783528089078

ISBN 10:   3528089075
Pages:   308
Publication Date:   01 January 1987
Audience:   College/higher education ,  Professional and scholarly ,  Tertiary & Higher Education ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us.
Language:   German

Table of Contents

Einführung: Das Klassifikationsproblem. Ballquotienten und Proportionalitätssätze.- 1 Konstant verzweigte Überlagerungen und Chernsche Zahlen.- 1.1 Regulär konstant verzweigte Überlagerungen.- 1.2 Singulär konstant verzweigte Überlagerungen und Regularisierung.- 1.3 CHERNsche Zahlen und Proportionalitätsabweichung.- 1.4 Zwei Ballquotienten als verzweigte Überlagerungen ABELscher Flächen.- 1.5 Beispiel: Geradenkonfigurationen und die zugehörigen KUMMERschen Überlagerungen der projektiven Ebene.- 2 Geradenkonfigurationen: Kombinatorik und Beispiele.- 2.1 Geradenkonfigurationen in projektiven Ebenen.- 2.2 Reelle und simpliziale Konfigurationen und Platonische Körper.- 2.3 Beispiele komplexer Konfigurationen: Die HESSE- und die CEVA-Konfigurationen.- 2.4 Spiegelungsgruppen und Geradenkonfigurationen.- 3 Geradenkonfigurationen und Kummersche Überlagerungen der projektiven Ebene.- 3.1 Drei Beispiele von Ballquotientenflächen.- 3.2 Zur Klassifikation der Überlagerungsflächen.- 3.3 Ungleichungen für CHERNsche Zahlen und Kombinatorik von Geradenkonfigurationen.- 3.4 Zur Geographie der CHERNschen Zahlen.- 4 Gewichtete Konfigurationen von Kurven und verzweigte Überlagerungen algebraischer Flächen.- 4.1 Gewichtete Kurvenkonfigurationen, passende Überlagerungen, CHERNsche Zahlen und Proportional itätsberechnungen.- 4.2 Rationale Ausnahmekurven und negative Gewichte.- 4.3 Elliptische Kurven und das Gewicht Unendlich.- 5 Gewichtete Geradenkonfigurationen, Proportionalität und Ballquotienten.- 5.1 Proportionalitätsbedingungen.- 5.2 Konstante Geradengewichtung und isobare Konfigurationen.- 5.3 Existenz passender Überlagerungen.- 5.4 Das vollständige Viereck: Proportionalität und hyperbolische Gewichtungen.- 5.5 Das vollständige Viereck: Spezielleproportionale Überlagerungen.- 5.6 Die CEVA-Konfigurationen.- 5.7 Spiegelungsgruppen-Konfigurationen und Ballquotienten.- Anhang A Algebraische Flächen.- A.1 Invarianten und Klassifikation.- A.2 Logarithmische Formen und Invarianten.- Anhang B Differentialgeometrische Methoden.- B.1 Ballquotienten und CHERNsche Zahlen.- B.2 KÄHLER-EINSTEIN-Metriken und Ballquotienten.- B.3 Kompaktifizierte Ballquotienten und logarithmische Proportionalität.- Anhang C Topologische Konstruktionen.- C.1 Verzweigte Überlagerungen.- C.2 Passende Überlagerungen zu gewichteten Kurvenkonfigurationen.- C.3 Die Fundamentalgruppe des Komplements einer Geradenkonfiguration.- C.4 Existenzuntersuchung mit Hilfe der Fundamentalgruppe.- C.5 ABE Lsche Überlagerungen.- C.6 Passende Überlagerungen zu den Spiegelungsgruppen-Konfigurationen.- Sachwortverzeichnis.

Reviews

Author Information

Tab Content 6

Author Website:  

Countries Available

All regions