Overview

Infolge der beschleunigt vorangetriebenen Automatisierung in unserer Zivilisa- tion erleben wir eine Bliltezeit der Zuverliissigkeitstheorie. Dabei ist es ver- wunderlich, daB selbst in der mehr theoretisch orientierten Literatur der groBe praktische Nutzen von Indikatorfunktionen, die die Wahrscheinlichkeitstheorie schon lange kennt, nicht oder nur teilweise ausgeschopft wird. Das soll im fol- genden nachgeholt werden. Die Zuverliissigkeitstheorie beschiiftigt sich mit der Berechnung von Wahrschein- lichkeiten von zunehmend komplexen Ereignissen sowie von Verteilungen, nach denen diese Ereignisse andauern, mittels der entsprechenden Daten von einfa- cheren Ereignissen. Dabei kommt es leicht zu unilbersichtlichen Rechnungen, wenn die einfachen Ereignisse sich nicht gegenseitig ausschlieBen, so daB die Wahrscheinlichkeit einer ""Ereignissumme"" nicht gleich der Summe der Wahr- scheinlichkeiten der Einzelereignisse ist. Wenn man dagegen den betrachteten Ereignissen Anzeige-Zahlen so zuordnet, daB diese Zahlen 1 sind, wenn das betreffende Ereignis eingetreten ist, und 0 sonst, dann hat man zuniichst eine interessante neue Moglichkeit fUr die Zustandsbeschreibung eines Systems ge- funden. Dies bringt Stormer [1] sehr ausfilhrlich; be30nders in Kap. 5. Wich- tig ist nun die Tatsache, daB die Wahrscheinlichkeit filr den Wert 1 solcher boole- schen Variablen einfach durch Bildung des Erwartungswerts gefunden werden kann, denn der mathematische Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist gleich der Summe der mit den Auftrittswahrscheinlichkeiten gewogenen Werte der Va- riablen. (Dies wird zwar bei Bar low / Pro s c han erwiihnt, aber nicht kon- sequent weiterverfolgt.

Full Product Details

Author:   Winfrid G. Schneeweiss
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 0.80cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.330kg
ISBN:  

9783540061939

ISBN 10:   3540061932
Pages:   144
Publication Date:   07 November 1973
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1. Einleitung.- 1.1. Kurze Wiederholung einiger Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.2. Einige Definitionen der Zuverlassigkeitstechnik.- 2. Monoton steigende boolesche Funktionen zur Zustandsbeschreibung von redundanten Systemen.- 2.1. Konzept der booleschen Anzeigevariablen.- 2.2. Parallel-Serien-Strukturen.- 2.3. Funktions- bzw. Ausfallbaume.- 3. Bestimmung der Verfugbarkeit redundanter Systeme als Erwartungswert der booleschen Systemfunktion.- 3.1. Systeme mit stochastischer Abhangigkeit zwischen Untersystemen.- 3.2. Stochastische Unabhangigkeit der Untersysteme.- 3.3. Verfugbarkeit bei mehreren Ausfallarten.- 4. Verfugbarkeit von Systemen mit vielen Untersystemen.- 4.1. Vereinfachungen fur die Berechnung der Verfugbarkeit bei mehreren gleichzuverlassigen Untersystemen.- 4.2. Beispiele fur Algorithmen zur Berechnung der Verfugbarkeit.- 4.3. Beispiele fur nicht triviale geschlossene Loesungen des Verfugbarkeitsproblems.- 5. Berechnung der Verfugbarkeit ohne Verwendung von Erwartungswerten.- 5.1. Verfugbarkeit eines reparierbaren Untersystems (auch im instationaren Zustand).- 5.2. Beispiele fur den Vergleich der Methode der Anzeigevariablen mit der Methode der Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten .- 5.3. Naherungen fur Systeme mit mehreren gleichzuverlassigen Untersystemen.- 6. Mittlere ausfallfreie Betriebsdauer (MTBF) redundanter Systeme ohne und mit Reparatur.- 6.1. Gleichzeitige unabhangige Reparatur mehrerer Untersysteme.- 6.2. Rechenerleichterungen fur die Bestimmung der MTBF bei mehreren gleichartigen Untersystemen.- 7. Berechnung von Verfugbarkeit und mittlerer Betriebsdauer bei speziellen Reparaturstrategien.- 7.1. Periodische Wartung.- 7.2. Zufallige Wartung.- 8. Intermittierende Betriebsanforderungen.- 8.1. Betriebsanforderungen in bekanntem zeitlichem Abstand.- 8.2. Zufallige Anforderungen.- 9. Digitalrechnerprogramme.- 9.1. Exakte Bestimmung der Verfugbarkeit als Summe der Wahrscheinlichkeiten aller guten elementaren Systemzustande.- 9.2. Bestimmung der MTBF bei idealer Reparaturstrategie uber die bezuglich eines Untersystems kritischen Betriebszustande.- 9.3. Bestimmung von Verfugbarkeit und MTBF uber eine Berechnung der Koeffizienten der Multilinearform der Systemfunktion.- 10. Anhang: Einige Grundbegriffe der Laplace-(?-)Transformation.- Schrifttum.

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