Overview

Uber die im folgenden behandelten Fragen der Himmelsmechanik habe ich in Frankfurt am Main und Baltimore sowie wiederholt in Gottingen und Princeton gelesen, am ausftihrlichsten in einem vier- sttindigen Gottinger Kolleg des Wintersemesters 1951/52. Herr Dr. J. MOSER, jetzt in ew York, hat damals eine sorgfaltige Xachschrift angefertigt, welche dieser Veroffentlichung zugrunde liegt. Ich bin kein Astronom yon Fach und habe deshalb auch keinen Versuch gemacht, die tiblichen Methoden zur praktischen Bahnbestim- mung erneut darzustellen, tiber die es bekanntlich gute Lehrbticher gibt. Es wird sich yielmehr yorwiegend darum handeln, einige Ideen und Resultate zu entwickeln, welche im Laufe der letzten 70 Jahre tiber das Verhalten der Losungen von Differentialgleichungen im groBen ent- standen sind, wobei allerdings die Anwendungen auf HAMILToNsche Systeme und insbesondere die Bewegungsgleichungen des Dreikorper- problems einen wichtigen Platz einnehmen. Auch hier habe ich keine Vollstandigkeit angestrebt, sondern die Auswahl so getroffen, wie sie durch personliches Interesse und die Hoffnung auf Anregung der Horer im Rahmen einer Vorlesung geboten wurde. Nach einleitenden Betrachtungen zur Transformationstheorie der Differentialgleichungen ist das Ziel des ersten Kapitels eine Darstellung der wichtigen Ergebnisse von K. F. SUNDMAN zum Dreikorperproblem. Obwohl die SUNDMANschen Satze bald 50 Jahre alt sind, so sind sie nur in klein em Kreise bekannt geworden und haben auf die spatere Entwicklung kaum gewirkt. Nachst POINCARES Leistungen zur Theorie der Differentialgleichungen gehoren SUNDMANs Arbeiten trotz ihres speziellen Charakters vielleicht zu den bedeutendsten neueren Ergeb- nissen auf dies em Gebiet.

Full Product Details

Author:   Carl Ludwig Siegel
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   Softcover reprint of the original 1st ed. 1956
Volume:   85
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.20cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.485kg
ISBN:  

9783540020165

ISBN 10:   3540020160
Pages:   212
Publication Date:   11 June 1956
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

Erstes Kapitel: Das Dreikoerperproblem.- 1. Kovarianz der Lagrangeschen Ableitungen.- 2. Kanonische Transformation.- 3. Die partielle Differentialgleichung von Hamilton und Jacobi.- 4. Der Existenzsatz von Cauchy.- 5. Das n-Koerperproblem.- 6. Der Zusammenstoss.- 7. Die regularisierende Transformation.- 8. Anwendung auf das Dreikoerperproblem.- 9. Abschatzung des Dreiecksumfanges.- 10. Abschatzung der Geschwindigkeit.- 11. Der Sundmansche Satz.- Zweites Kapitel: Periodische Loesungen.- 12. Die Loesungen von Lagrange.- 13. Die Eigenwerte.- 14. Ein Existenzsatz.- 15. Der Konvergenzbeweis.- 16. Anwendung auf die Loesungen von Lagrange.- 17. Das Hillsche Problem.- 18. Verallgemeinerung des Hillschen Problems.- 19. Die Kontinuitatsmethode.- 20. Die Fixpunktmethode.- 21. Inhaltstreue analytische Transformationen.- 22. Der Birkhoffsche Fixpunktsatz.- Drittes Kapitel: Das Stabilitatsproblem.- 23. Das funktionentheoretische Zentrumproblem.- 24. Der Konvergenzbeweis.- 25. Das Poincaresche Zentrumproblem.- 26. Der Satz von Ljapunov.- 27. Der Satz von Dirichlet.- 28. Die Normalform Hamiltonscher Systeme.- 29. Inhaltstreue Abbildungen.- 30. Der Wiederkehrsatz.- Literatur.

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