Overview

Die Arbeit beschaftigt sich mit der Spezifikation der Ordnung von ARMA-Modellen mit Hilfe des Konzepts der Vektorautokorrelationen. Diese sind lineare Abhangigkeitsmasse zwischen Segmenten eines stochastischen Prozesses und lassen sich als direkte multivariate Verallgemeinerung der in der Praxis der Zeitreihenanalyse sehr verbreiteten Korrelationsmasse auffassen. Die Verteilung der korrespondierenden Stichprobenkenngrossen wird untersucht. Uber die Herleitung der asymptotischen Verteilung der Stichprobenvektorautokorrelationen hinaus wird ein alternatives, auf dem Bootstrap-Prinzip aufbauendes Verfahren entwickelt, mit dem bessere Aussagen uber die exakte Verteilung der Stichprobenvektorautokorrelationen erzielt werden. Erweiterungen des Ansatzes der Vektorautokorrelationen zur Behandlung grenzstationarer Prozesse werden vorgestellt. Zudem werden die Beziehungen zwischen Vektorautokorrelationen und einer Reihe anderer, in der Literatur vorgeschlagenen, Verfahren zur Prozessidentifikation untersucht.

Full Product Details

Author:   Efstathios Paparoditis
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Physica-Verlag GmbH & Co
Volume:   34
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.00cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.329kg
ISBN:  

9783790805178

ISBN 10:   3790805173
Pages:   171
Publication Date:   10 December 1990
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1 Vektorautokorrelationen stochastischer Prozesse.- 1.1 Der Begriff der Vektorautokorrelationen.- 1.1.1 Eigenschaften der Vektorautokorrelationen.- 1.1.2 Kovarianz- und Korrelationstafel stochastischer Prozesse.- 1.2 Vektorautokorrelationen und ARMA-Prozesse.- 1.2.1 Eigenschaften von ARMA-Prozessen.- 1.2.2 Charakterisierung von ARMA-Prozessen mit Hilfe der Vektorautokorrelationen.- 2 Stichprobenvektorautokorrelationen.- 2.1 Schatzung der Vektorautokorrelationen.- 2.2 Rekursionsformeln zur Berechnung der empirischen Vektorautokorrelationen.- 3 Asymptotische Verteilung der Stichprobenvektorautokorrelationen.- 3.1 Vorbemerkung.- 3.2 Herleitung der asymptotischen Verteilung.- 3.3 Ein Algorithmus zur konsistenten Schatzung der asymptotischen Standardabweichung der Stichprobenvektorautokorrelationen.- 3.3.1 Die Schatzung der asymptotischen Kovarianzmatrix der Stichproben-autokorrelationen.- 3.3.2 Die Schatzung der partiellen Ableitungen.- 3.3.3 UEbersichtliche Darstellung des Algorithmus.- 3.4 Einige abschliessende Anmerkungen zur asymptotischen Verteilung der Stichprobenvektorkorrelationen im Falle eines ARMA(p,q)-Prozesses.- 4 Bootstrap-Schatzung der Verteilung der Stichprobenvektorautokorrelationen.- 4.1 Einfuhrende Bemerkungen zum Bootstrap-Prinzip und zur Bootstrap-Inferenz.- 4.2 Schatzung der unbekannten Verteilungsfunktion der Zufallsschocks.- 4.3 UEbersichtliche Darstellung des Bootstrap-Algorithmus zur Approximation der Verteilung der Stichprobenvektorautokorrelationen.- 4.4 Die Konsistenz der Bootstrap-Schatzung.- 4.5 Die asymptotische Validitat des Verfahrens.- 5 Simulationen und Anwendungsbeispiele.- 5.1 Simulationen.- 5.1.1 Schatzung der Verteilung der Stichprobenvektorkorrektionen.- 5.1.2 Schatzung der Standardabweichung der Stichprobenvektorautokorrelationen und Modellidentifikation.- 5.1.2.1 Vorbemerkung - Fragestellung und Design einer kleinen Simulationsuntersuchung.- 5.1.2.2 Die Schatzung der Standardabweichung der Stichproben-vektorautokorrelationen.- 5.1.2.3 Hervorhebung der Struktur in der Korrelationstafel.- 5.1.3 Zusammenfassung.- 5.2 Anwendungsbeispiele.- 6 Erweiterungsmoeglichkeiten des Ansatzes der Vektorautokorrelationen und seine Beziehung zu einigen neueren Ansatzen der Identifikation von ARMA Modellen.- 6.1 Einige Anmerkungen zu grenzstationaren Prozesse.- 6.1.1 Vorbemerkung- Grenzstationare Prozesse.- 6.1.2 Grenzautokorrelationen und Grenzautokorrelationsdeterminanten.- 6.1.3 Erweiterte Vektorautokorrelationen und grenzstationare Prozesse.- 6.1.4 Beispiele.- 6.2 Kenngroessen einiger neuerer Verfahren zur Identifikation von ARMA Modellen und ihr Zusammenhang mit den Vektorautokorrelationen.- 6.2.1 Einige Vorbemerkungen zu den theoretischen Grundlagen.- 6.2.1.1 Die Ecken-Methode.- 6.2.1.2 Die Analyse der kleinsten kanonischen Korrelation.- 6.2.1.3 Die R- und S-Kenngroessen.- 6.2.1.4 Die generalisierten partiellen Autokorrelationen.- 6.2.1.5 Die verallgemeinerten Autokorrelationen.- 6.2.1.6 Die erweiterten Autokorrelationen.- Zusammenfassung.

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