Overview

Das vorliegende Lehrbuch wendet sich in ers er Linie an Studenten des konstruktiven Ingenieurwesens sowie an theoretisch interessierte und in der Forschung tatige Ingenieure. Bereits im Studium muB sich der ange- hende Ingenieur mit der Elastizitats- und Plastizitatstheorie, den Stab- und Flachentragwerken - zum Teil unter EinschluB groBer Form- anderungen - sowie mit Sonderkapiteln der Statik und Dynamik befassen. Die Auseinandersetzung mit dies en vom physikalischen Standpunkt aus ge- wiB nicht einfachen Stoffgebieten wird zum Teil dadurch wesentlich er- schwert, daB der zur Beschreibung dieser Gebiete erforderliche mathema- tische Kalklil dem Problemkreis nicht angepaBt ist. Diese Schwierigkeit laBt sich weitgehend durch die Verwendung des Tensorkalklils vermeideni er stellt zweifelsohne das wichtigste mathematische Hilfsmittel zur ma- thematischen Beschreibung physikalischer sowie ingenieurwissenschaftli- cher Probleme dar und hellt in vielen Bereichen, vor allem auch bei nichtlinearen Problemen, die physikalischen Zusammenhange auf. Darliber hinaus kann man feststellen, daB erst die Verwendung des Tensorkalklils die Behandlung der oben genannten umfangreichen Stoffgebiete in ver- haltnismaBig kurzer Zeit ermoglicht. Dies wirkt sich insofern auch auf die Studienplangestaltung einer modernen Ingenieurausbildung aus, als es z. B. mit diesem KalkUl moglich wird, eine allgemeine technische Schalentheorie in einem Semester abzuhandeln. DarUber hinaus 5011 dieses Buch dazu beitragen, den Leser an die grund- legenden Ergebnisse der Kontinuumsmechanik heranzuflihren. In den Inge- nieurwissenschaften ist es, bedingt durch praktische Problemstellungen, erforderlich geworden, eine genauere Analyse des Spannungs- und Form- anderungsverhalten von Strukturen - zum Teil auch unter EinschluB ther- mischer Beanspruchung - durchzuflihren.

Full Product Details

Author:   R. de Boer
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.50cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.495kg
ISBN:  

9783540118343

ISBN 10:   3540118349
Pages:   260
Publication Date:   01 September 1982
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1. Einfuhrung.- 2. Einige Grundbegriffe.- 2.1. Symbole.- 2.2. Einsteinsche Summationskonvention.- 2.3. Das Kronecker Symbol.- 3. Vektoralgebra.- 3.1. Der Vektorbegriff und Vektoroperationen.- 3.2. Das Basissystem.- 3.3. Das reziproke Basissystem.- 3.4. Die ko- und kontravarianten Koeffizienten der Vektorkomponenten.- 3.5. Die physikalischen Koeffizienten eines Vektors.- 4. Tensoralgebra.- 4.1. Der Tensorbegriff (Lineare Abbildung).- 4.2. Algebra in Basissystemen.- 4.3. Das Skalarprodukt von Tensoren.- 4.4. Das Tensorprodukt.- 4.5. Spezielle Tensoren und Operationen.- 4.5.1. Der inverse Tensor.- 4.5.2. Der transponierte Tensor.- 4.5.3. Der symmetrische und der schiefsymmetrische Tensor.- 4.5.4. Der orthogonale Tensor.- 4.5.5. Die Spur des Tensors.- 4.6. Die Zerlegung eines Tensors.- 4.6.1. Die additive Zerlegung.- 4.6.2. Die multiplikative Zerlegung (polare Zerlegung).- 4.7. Wechsel der Basis.- 4.8. Tensoren hoeherer Stufe.- 4.8.1. Einfuhrung der Tensoren hoeherer Stufe.- 4.8.2. Spezielle Operationen und Tensoren.- 4.8.3. Algebra in Basissystemen.- 4.9. Das aussere Produkt.- 4.9.1. Das Vektorprodukt von Vektoren.- 4.9.2. Das aussere Tensorprodukt von Vektor und Tensor.- 4.9.3. Das aussere Tensorprodukt von Tensoren.- 4.9.4. Das Vektorprodukt zweier Tensoren.- 4.9.5. Spezielle Tensoren und Operationen.- a) Der adjungierte Tensor und die Determinante.- b) Das Eigenwertproblem und die Invarianten.- c) Drehung des starren Koerpers.- 4.10. Die Fundamentaltensoren.- 5. Vektor- und Tensoranalysis.- 5.1. Funktionen von skalarwertigen Parametern.- 5.2. Die Raumkurven.- 5.3. Die Flachen.- 5.3.1. Einfuhrung der Basis.- 5.3.2. Die Ableitung der Basisvektoren.- 5.3.3. Die Ableitung von Vektoren und Tensoren.- 5.3.4. Die Flachenkurve.- 5.4. Die naturliche Geometrie des Raumes.- 5.4.1. Einfuhrung der naturlichen Basis.- 5.4.2. Die Ableitung der Basisvektoren.- 5.4.3. Die Ableitung von Vektoren und Tensoren.- 5.5. Theorie der Felder.- 5.5.1. Der Gradient.- 5.5.2. Hoehere Ableitungen.- 5.5.3. Spezielle Operationen (Divergenz, Rotation, Laplace-Operator).- 5 5.4 Spezielle Felder.- 5.6. Funktionen von vektor- und tensorwertigen Variablen.- 5.7. Analysis in Basissystemen.- 5.7.1. Der Gradient der naturlichen Basis.- 5.7.2. Der Gradient eines Skalar-, Vektor- und Tensorfeldes.- 5.7.3. Die Ableitung nach einem Vektor und einem Tensor.- 5.7.4. Divergenz, Rotation und Laplace-Operator.- 5.8. Integralsatze.- 5.8.1. Umwandlung von Oberflachenintegralen in Volumenintegrale.- 5.8.2. Umwandlung von Linienintegralen in Flachenintegrale.- 6. Einfuhrung in die Kontinuumsmechanik.- 6.1. Einleitung und Zielsetzung.- 6.2. Grundbegriffe und kinematische Grundlagen.- 6.2.1. Koerper, Plazierung, Bewegung.- 6.2.2. Lokale Deformation und Deformationsgeschwindigkeiten.- 6.2.3. Deformations- und Verzerrungsmasse.- 6.2.4. Die Transporttheoreme.- 6.2.5. Starrkoerperbewegung, uberlagerte Starrkoerperbewegung.- 6.3. Die Erhaltungssatze der Mechanik.- 6.3.1. Die Erhaltung der Masse.- 6.3.2. Die Erhaltung der Bewegungsgroesse.- 6.3.3. Die Erhaltung des Dralles.- 6.3.4. Alternative Formen der Bewegungsgleichungen.- 6.3.5. Die Kinetik des starren Koerpers.- 6.4. Die mechanische Formanderungsarbeit.- 6.5. Spezielle konstitutive Gleichungen.- 6.5.1. Der elastische Werkstoff.- 6.5.2. Die viskose, kompressible Flussigkeit.- 7. Die lineare Schalentheorie.- 7.1. Einfuhrung und Zielsetzung.- 7.2. Geometrie und Kinematik der Deformationen.- 7.3. Die Gleichgewichtsbedingungen.- 7.4. Elastizitatsgesetz und Hauptgleichungen der Schalentheorie.- 7.5. Die Randbedingungen.- 7.6. Spezielle Flachentragwerke.- 7.6.1. Die Scheibe.- 7.6.2. Die Platte.- 7.6.3. Die Kreiszylinderschale.- Loesungen der UEbungsaufgaben.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.

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