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Excerpt from Ueber die Integration der Partiellen Differentialgleichungen Erster Ordnung: Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Philosophischen Doctorwurde bei der Georg-August-Universitat zu Goettingen In demselben Jahre 1837 scheint Jacobi bereits den Grund gedanken gefasst zu haben zu seiner neueren Methode, welche indes erst 1862 von veroeffentlicht ist. Dieselbe besteht im Wesentlichen in Folgendem: Durch ein einziges Integral der Gleichungen (2) gelingt es, die Auffindung einer vollstandigen Loesung von (1) zuruckzu fuhren auf die Auffindung einer gleichzeitigen Loesung zweier partiellen Difi'erentialgleichungen I. Ordn. Mit je n - l unabhangigen Variablen; diese kann man in ana loger Weise weiter reduciren, und zwar i. A. So: Um ein System von m - l partiellen Diflerentialgleichungen zuruckzufuhren auf ein solches mit mgleichungen, ist es noethig, je ein Integral zu kennen von m - l canoni schen Systemen. Ist man so schliesslich zu simulta nen Gleichungen gelangt, so erhalt man eine vollstandige Loesung von (1) einfach durch eine Quadratur. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

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9780364239650

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