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Excerpt from Topologische Studien ber die aus Ringf rmig Geschlossenen B ndern Durch Gewisse Schnitte Erzeugbaren Gebilde In seiner Abhandlung ueber eine Reihe neuer mathematischer Erfahrungss tm 1) hat Herr Oskar Simony in Wien die Forderung einer concre'ten Geometrie als einer empirischen Disciplin gestellt, in welcher den Elementen der untersuchten r umlichen Ge bilde ausser den Eigenschaften endlicher Ausdehnung und Beweglich keit noch gegenseitige Undurchdringlichkeit beigelegt wird, folglich weder Coinoidenzen von Linien mit Linien, noch solche von Fl chen mit Fl chen im Sinne der Geometrie Euklid's denkbar sind. Die Ge bilde der concreten Geometrie (concrete Linien, Fl chen und K rper) k nnten eine bestimmte Mannigfaltigkeit als Operationsgebiet voraus gesetzt alle uberhaupt mit den Eigenschaften jener Mannigfaltigkeit vereinbaren Form nderungen durchlaufen, wenn nicht die gegenseitige Undurchdringlichkeit der einzelnen Elemente dieser Gebilde vorhanden w re, und so postulirt denn Herr Simony als eine specifische Auf gabe dieser Geometrie: zu untersuchen, inwieweit die Einf hrung der Eigenschaft der Undurchdringlichkeit den Formenkreis jedes gegebenen Gebildes in der als Operationsgebiet gegebenen Mannigfaltigkeit ein schr nke. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

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9780428211059

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