Overview
to the Encyclopaedia Subseries on Operator Algebras and Non-Commutative Geometry The theory of von Neumann algebras was initiated in a series of papers by Murray and von Neumann in the 1930's and 1940's. A von Neumann algebra is a self-adjoint unital subalgebra M of the algebra of bounded operators of a Hilbert space which is closed in the weak operator topology. According to von Neumann's bicommutant theorem, M is closed in the weak operator topology if and only if it is equal to the commutant of its commutant. A factor is a von Neumann algebra with trivial centre and the work of Murray and von Neumann contained a reduction of all von Neumann algebras to factors and a classification of factors into types I, IT and III. C* -algebras are self-adjoint operator algebras on Hilbert space which are closed in the norm topology. Their study was begun in the work of Gelfand and Naimark who showed that such algebras can be characterized abstractly as involutive Banach algebras, satisfying an algebraic relation connecting the norm and the involution. They also obtained the fundamental result that a commutative unital C* -algebra is isomorphic to the algebra of complex valued continuous functions on a compact space - its spectrum. Since then the subject of operator algebras has evolved into a huge mathematical endeavour interacting with almost every branch of mathematics and several areas of theoretical physics.
Full Product Details
Author: Masamichi Takesaki
Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition: Softcover reprint of hardcover 1st ed. 2003
Volume: 125
Dimensions:
Width: 15.50cm
, Height: 2.70cm
, Length: 23.50cm
Weight: 0.825kg
ISBN: 9783642076893
ISBN 10: 3642076890
Pages: 518
Publication Date: 01 December 2010
Audience:
Professional and scholarly
,
Professional and scholarly
,
Professional & Vocational
,
Professional & Vocational
Format: Paperback
Publisher's Status: Active
Availability: In Print
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Reviews
Theory of Operator Algebras II von Masmichi Takesaki ist der zweite Band eines dreibandigen Werks und behandelt neuere Entwicklungen in der Theorie der Operatoralgebren der letzten 20 Jahre. ... Die Auswahl der Themen ist in erheblichem Mass durch die Entwicklung der nichtkommutativen Geometrie gepragt. Daher stellt das Buch eine ausserst nutzliche Sammlung von theoretischem Hintergrundwissen dar, das fur das Verstandnis von Originalarbeiten der nichtkommutativen Geometrie notwendig ist, und in dieser kompakten Form bisher nicht zu finden war. Geschrieben in einem schnorkellosen, aber klaren, didaktischen Stil ist dieses gut strukturierte Buch jedem zu empfehlen, der sich ernsthaft mit den Grundlagen der Operatoralgebra und der nichtkommutativen Geometrie auseinandersetzen will. ... Christian Blohman, for complete review see http://www.wissenschaft-online.de/artikel/714368
Theory of Operator Algebras II von Masmichi Takesaki ist der zweite Band eines dreibandigen Werks und behandelt neuere Entwicklungen in der Theorie der Operatoralgebren der letzten 20 Jahre. ... Die Auswahl der Themen ist in erheblichem Mass durch die Entwicklung der nichtkommutativen Geometrie gepragt. Daher stellt das Buch eine ausserst nutzliche Sammlung von theoretischem Hintergrundwissen dar, das fur das Verstandnis von Originalarbeiten der nichtkommutativen Geometrie notwendig ist, und in dieser kompakten Form bisher nicht zu finden war. Geschrieben in einem schnorkellosen, aber klaren, didaktischen Stil ist dieses gut strukturierte Buch jedem zu empfehlen, der sich ernsthaft mit den Grundlagen der Operatoralgebra und der nichtkommutativen Geometrie auseinandersetzen will. ... Christian Blohman, for complete review see http://www.wissenschaft-online.de/artikel/714368
Theory of Operator Algebras II von Masmichi Takesaki ist der zweite Band eines dreibandigen Werks und behandelt neuere Entwicklungen in der Theorie der Operatoralgebren der letzten 20 Jahre. ... Die Auswahl der Themen ist in erheblichem Mass durch die Entwicklung der nichtkommutativen Geometrie gepragt. Daher stellt das Buch eine ausserst nutzliche Sammlung von theoretischem Hintergrundwissen dar, das fur das Verstandnis von Originalarbeiten der nichtkommutativen Geometrie notwendig ist, und in dieser kompakten Form bisher nicht zu finden war. Geschrieben in einem schnorkellosen, aber klaren, didaktischen Stil ist dieses gut strukturierte Buch jedem zu empfehlen, der sich ernsthaft mit den Grundlagen der Operatoralgebra und der nichtkommutativen Geometrie auseinandersetzen will. ... Christian Blohman, for complete review see http://www.wissenschaft-online.de/artikel/714368
