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OverviewDas Verständnis der numerischen Behandlung elliptischer Differentialgleichungen erfordert notwendigerweise auch die Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen. Deshalb behandelt das Buch beide parallel. Zunächst wird der klassische Zugang (starke Lösungen, Differenzenverfahren) beschrieben. Dem Maximum-Minimum-Prinzip auf der theoretischen Seite entsprechen beispielsweise die Eigenschaften der M-Matrizen, die sich bei der Diskretisierung ergeben. Nach einem Exkurs über die Funktionalanalysis werden die Variationsformulierung und die Finite-Element-Diskretisierungen behandelt. Weitere Themen sind die Analyse der Diskretisierungen von Eigenwertaufgaben und die Stokes-Gleichungen mit den inf-sup-Bedingungen für die Finite-Element-Diskretisierung. Auf der theoretischen Seite wird die Regularität der Lösungen näher untersucht. Gegenüber der zweiten Auflage enthält der vorliegende Text zahlreiche Aktualisierungen, vor allem im Bereich der Finiten Elemente sowie in den Literaturangaben. Außerdem wurden die vollständigen Lösungen der Übungsaufgaben hinzugefügt. Full Product DetailsAuthor: Wolfgang HackbuschPublisher: Springer Fachmedien Wiesbaden Imprint: Springer Spektrum Edition: 4., überarb. Aufl. 2017 Dimensions: Width: 16.80cm , Height: 2.20cm , Length: 24.00cm Weight: 0.702kg ISBN: 9783658153571ISBN 10: 3658153571 Pages: 400 Publication Date: 09 September 2016 Audience: Professional and scholarly , Professional & Vocational Format: Paperback Publisher's Status: Active Availability: In stock  We have confirmation that this item is in stock with the supplier. It will be ordered in for you and dispatched immediately. Language: German Table of ContentsPartielle Differentialgleichungen und ihre Typeneinteilung.- Die Potentialgleichung.- Die Poisson-Gleichung .- Differenzenmethode für die Poisson-Gleichung.- Allgemeine Randwertaufgaben.- Exkurs über Funktionalanalysis.- Variationsformulierung.- Die Methode der finiten Elemente.- Regularität.- Spezielle Differentialgleichungen.- Eigenwertprobleme elliptischer Operatoren.- Stokes-Gleichungen.- Lösungen der Übungsaufgaben.ReviewsAuthor InformationProf. Dr. Dr. h.c. Wolfgang Hackbusch, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig Tab Content 6Author Website:Countries AvailableAll regions |
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