Overview

Das zentrale Interesse heutiger Forschung auf dem Gebiet der mathematischen Programmierung gilt speziellen Fragen der linearen Programmierung so- wie allgemeinen Problemen der nichtlinearen Pro- grammierung. Unter den speziellen Fragen der linea- ren Programmierung ist der mit dem Stichwort De- komposition verbundene Komplex aus verschiedenen GrUnden von besonderer Bedeutung und Aktualitat: Einerseits, weil die praktische Anwendung von linearen Programmen haufig zu derart groBen Syste- men fUhrt, daB die Speicherkapazitat moderner Re- chenanlagen fUr diese Systeme nicht ausreicht, so daB die Idee der Dekomposition, d. h. der Zerlegung in kleinere, voneinander unabhangig zu l6sender Teilprogramme, in diesem Zusammenhang von entschei- dender Bedeutung ist; andererseits, weil sich mit Hilfe der Dekomposition interessante theoretische Zusammenhange innerhalb der mathematischen Pro- grammierung aufzeigen lassen. Wenn man davon ausgeht, daB bislang keine zusammen- hangende Darstellung der Satze und Verfahren der Dekomposition aus einheitlicher Sicht existiert, lag es nahe diese LUcke zu schlieBen. Hagelschuer hat mit der vorliegenden Untersuchung eine ge- schlossene Darstellung der Theorie der linearen Dekomposition vorgelegt. Er hat die verschiedenar- tigen Einzeldarstellungen nicht nur mit einheitli- cher Symbolik zusammengetragen, sondern insbesonde- re mit Hilfe des von ihm bewiesenen Zerlegungssatzes eine gemeinsame, mehrere Dekompositionsverfahren verbindende Grundlage gefunden.

Full Product Details

Author:   Paul B. Hagelschuer
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Volume:   58
Dimensions:   Width: 17.80cm , Height: 1.10cm , Length: 25.40cm
Weight:   0.397kg
ISBN:  

9783540056676

ISBN 10:   354005667
Pages:   194
Publication Date:   01 January 1971
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1. Dekompositionsverfahren zur Loesung blockdiagonaler linearer Programme mit verbindenden Nebenbedingungen oder verbindenden Variablen.- 1.1. Indirekte Dekompositionsverfahren.- 1.1.1. Das Dekompositionsverfahren von DANTZIG und WOLFE.- 1.1.1.1. Der Darstellungssatz linearer Systeme und das Dekompositionsprinzip von DANTZIG und WOLFE.- 1.1.1.2. Die Beschreibung des Loesungsalgorithmus.- 1.1.2. Die Partitionsmethode von BENDERS.- 1.1.2.1. Ein Zerlegungssatz fur allgemeine lineare Programme.- 1.1.2.2. Das Partitionstheorem von BENDERS.- 1.1.2.3. Die Beschreibung des Loesungsalgorithmus.- 1.2. Direkte Dekompositionsverfahren.- 1.2.1. Das Dekompositionsverfahren von ROSEN.- 1.2.1.1. Die Beschreibung des Loesungsalgorithmus.- 1.2.1.2. Der Zusammenhang des Verfahrens von ROSEN mit der parametrischen linearen Programmierung.- 1.2.2. Die Unzulassigkeitsmethode von BALAS.- 1.2.2.1. Die Beschreibung des Loesungsalgorithmus.- 1.2.2.2. Der Zusammenhang des Verfahrens von BALAS mit der Methode der zulassigen Richtungen.- 2. Dekompositionsverfahren zur Loesung blockdiagonaler linearer Programme mit verbindenden Nebenbedingungen und verbindenden Variablen.- 2.1. Die doppelte Dekompositionsmethode von KRONSJOE.- 2.1.1. Die Beschreibung des Loesungsalgorithmus.- 2.1.2. Eine Erweiterung des Verfahrens von KRONSJOE.- 2.2. Ein aus dem Zerlegungssatz abgeleitetes doppeltes Dekompositionsverfahren.- 2.2.1. Die Transformation des primalen und dualen blockdiagonalen linearen Programms in ein dreifaches Optimierungsproblem.- 2.2.2. Die Beschreibung des Loesungsalgorithmus.- 2.2.2.1. Die primale Schleife eines Iterationsschritts.- 2.2.2.2. Die duale Schleife eines Iterationsschritts.- 3. Dekompositionsverfahren zur Loesung allgemeiner nicht strukturierter linearer Programme.- 3.1. Das Modell der 'Zweiebenenplanung' von LIPTAK.- 3.2. Ein aus dem Zerlegungssatz abgeleitetes allgemeines doppeltes Dekompositions- prinzip.- Anhang I.- Anhang II.

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