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Full Product Details

Author:   Frank Beichelt ,  Frank E. Beichelt ,  Douglas C. Montgomery ,  Smiley Cheng
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag
Edition:   Softcover reprint of the original 1st ed. 2003
Dimensions:   Width: 14.80cm , Height: 2.70cm , Length: 21.00cm
Weight:   0.615kg
ISBN:  

9783322800688

ISBN 10:   3322800687
Pages:   452
Publication Date:   27 December 2011
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Manufactured on demand  
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Language:   German

Table of Contents

0 Einführung.- 1 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.1 Zufällige Ereignisse.- 1.2 Wahrscheinlichkeit zufälliger Ereignisse.- 1.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.- 1.4 Diskrete Zufallsgrößen.- 1.4.1 Grundlagen.- 1.4.2 Parametrische Kenngrößen.- 1.4.3 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.4.4 Momenterzeugende Funktionen.- 1.5 Stetige Zufallsgrößen.- 1.5.1 Grundlagen.- 1.5.2 Parametrische Kenngrößen.- 1.5.3 Nichtnegative Zufallsgrößen.- 1.5.4 Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.5.4.1 Normalverteilung (Gaußsche Verteilung).- 1.5.4.2 Logarithmische Normalverteilung.- 1.5.4.3 Inverse Gaußverteilung.- 1.5.4.4 Weibuliverteilung.- 1.5.4.5 Erlangverteilung.- 1.5.4.6 Gammaverteilung.- 1.5.4.7 Betaverteilung.- 1.5.5 Momenterzeugende Funktionen.- 1.6 Funktionen einer Zufallsgröße.- 1.7 Simulation von Zufallsgrößen.- 1.8 Mehrdimensionale Zufallsgrößen.- 1.8.1 Zweidimensionale Zufallsgrößen.- 1.8.1.1 Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung.- 1.8.1.2 Unabhängige Zufallsgrößen.- 1.8.1.3 Bedingte Verteilung.- 1.8.1.4 Funktionen zweier Zufallsgrößen.- 1.8.1.5 Abhängigkeitsmaße für zwei Zufallsgrößen.- 1.8.1.6 Zweidimensionale Normalverteilung.- 1.8.1.7 Diskrete zweidimensionale Zufallsgrößen.- 1.8.2 n-dimensionale Zufallsgrößen.- 1.8.2.1 Grundlagen.- 1.8.2.2 Summen von Zufallsgrößen.- 1.8.2.3 n-dimensionale Normalverteilung.- 1.9 Ungleichungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.9.1 Abschätzungen für Wahrscheinlichkeiten.- 1.9.1.1 Ungleichungen vom Markov-Tschebyschev-Typ.- 1.9.1.2 Exponentialabschätzungen.- 1.9.1.3 Ungleichungen fur Maxima von Summen.- 1.9.2 Ungleichungen und Abschätzungen für Momente.- 1.10 Grenzwertsätze in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.10.1 Konvergenzarten.- 1.10.2 Gesetze der großen Zahlen.- 1.10.2.1 Schwache Gesetze der großen Zahlen.- 1.10.2.2 Starke Gesetze der großen Zahlen.- 1.10.3 Zentraler Grenzwertsatz.- 1.10.4 Lokale Grenzwertsätze.- 1.11 Charakteristische Funktionen.- 1.11.1 Komplexe Zufallsgrößen.- 1.11.2 Eigenschaften charakteristischer Funktionen.- 1.11.3 Charakteristische Funktion diskreter Zufallsgrößen.- 2 Stochastische Prozesse.- 2.1 Einführung.- 2.2 Kenngrößen stochastischer Prozesse.- 2.3 Eigenschaften stochastischer Prozesse.- 2.4 Spezielle stochastische Prozesse.- 2.4.1 Stochastische Prozesse mit stetiger Zeit.- 2.4.2 Stochastische Prozesse mit diskreter Zeit.- 2.5 Poissonsche Prozesse.- 2.5.1 Homogener Poissonprozess.- 2.5.1.1 Definition und Eigenschaften.- 2.5.1.2 Homogener Poissonprozess und Gleichverteilung.- 2.5.2 Inhomogener Poissonprozess.- 2.6 Erneuerungsprozesse.- 2.6.1 Grundlagen.- 2.6.2 Erneuerungsfunktion.- 2.6.2.1 Erneuerungsgleichungen.- 2.6.2.2 Abschätzungen der Erneuerungsfunktion.- 2.6.3 Rekurrenzzeiten.- 2.6.4 Asymptotisches Verhalten.- 2.6.5 Stationäre Erneuerungsprozesse.- 2.6.6 Alternierende Erneuerungsprozesse.- 2.6.7 Kumulative stochastische Prozesse.- 2.6.8 Regenerative stochastische Prozesse.- 2.7 Markovsche Ketten mit diskreter Zeit.- 2.7.1 Grundlagen und Beispiele.- 2.7.2 Klassifikation der Zustände.- 2.7.2.1 Abgeschlossene Zustandsmengen.- 2.7.2.2 Äquivalenzklassen.- 2.7.2.3 Periodizität.- 2.7.2.4 Rekurrenz und Transienz.- 2.7.3 Grenzwertsätze und stationäre Verteilung.- 2.7.4 Geburts- und Todesprozesse.- 2.8 Markovsche Ketten mit stetiger Zeit.- 2.8.1 Grundlagen.- 2.8.2 Kolmogorovsche Gleichungen.- 2.8.3 Stationäre Zustandswahrscheinlichkeiten.- 2.8.4 Konstruktion Markovscher Systeme.- 2.8.5 Erlangsche Phasenmethode.- 2.8.6 Geburts- und Todesprozesse.- 2.8.6.1 Zeitabhängige Zustandswahrscheinlichkeiten.- 2.8.6.2 Stationäre Zustandswahrscheinlichkeiten.- 2.8.6.3 Verweildauern.- 2.8.7 Semi-Markovsche Prozesse.- 2.9 Martingale.- 2.9.1 Martingale in diskreter Zeit.- 2.9.2 Martingale in stetiger Zeit.- 2.10 Wiener Prozess.- 2.10.1 Definition und Eigenschaften.- 2.10.2 Niveauüberschreitung.- 2.10.3 Transformationen des Wiener Prozesses.- 2.10.3.1 Elementare Transformationen.- 2.10.3.2 Ornstein-Uhlenbeck-Prozess.- 2.10.3.3 Wiener Prozess mit Drift.- 2.10.3.4 Integraltransformationen.- 2.11 Spektralanalyse stationärer Prozesse.- 2.11.1 Grundbegriffe.- 2.11.2 Prozesse mit diskretem Spektrum.- 2.11.3 Prozesse mit stetigem Spektrum.- 2.11.3.1 Spektralzerlegung der Kovarianzfunktion.- 2.11.3.2 Spektralzerlegung des Prozesses.- 3 Mathematische Statistik.- 3.1 Stichproben und ihre empirische Auswertung.- 3.1.1 Stichproben.- 3.1.2 Häufigkeits- und Summenhäufigkeitsverteilung.- 3.1.3 Empirische Punktschätzung.- 3.1.3.1 Mittelwertsmaße.- 3.1.3.2 Streuungsmaße.- 3.1.4 Graphische Anpassung einer empirischen Verteilung an eine theoretische Verteilung.- 3.2 Punktschätzung.- 3.2.1 Eigenschaften von Schätzfunktionen.- 3.2.2 Schätzmethoden.- 3.2.2.1 Maximum-Likelihood-Methode.- 3.2.2.2 Momentenmethode.- 3.2.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Schätzfunktionen.- 3.2.3.1 Stichprobenverteilungen.- 3.2.3.2 Extremwertverteilungen.- 3.3 Intervallschätzung.- 3.3.1 Grundlagen.- 3.3.2 Konfidenzintervalle für Parameter der Normalverteilung.- 3.3.2.1 Konfidenzintervall für den Erwartungswert (Varianz bekannt).- 3.3.2.2 Konfidenzintervall für den Erwartungswert (Varianz unbekannt).- 3.3.2.3 Konfidenzintervall für die Varianz.- 3.3.3 Approximative Konfidenzintervalle.- 3.3.3.1 Konfidenzintervall für eine Wahrscheinlichkeit.- 3.3.3.2 Konfidenzintervall für den Erwartungswert einer poissonverteilten Zufallsgröße.- 3.4 Parametertests.- 3.4.1 Grundlagen.- 3.4.2 Tests über Parameter der Normalverteilung.- 3.4.2.1 Test über den Erwartungswert bei bekannter Varianz.- 3.4.2.2 Test über den Erwartungswert bei unbekannter Varianz.- 3.4.2.3 t-Test für verbundene Stichproben.- 3.4.2.4 Test auf Gleichheit der Erwartungswerte zweier Zufallsgrößen.- 3.4.2.5 Test auf Gleichheit der Varianzen.- 3.4.3 Approximative Tests.- 3.4.3.1 Test über eine Wahrscheinlichkeit.- 3.4.3.2 Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten.- 3.5 Verteilungsfreie Tests.- 3.5.1 Anpassungstests.- 3.5.1.1 Chi-Quadrat-Anpassungstest.- 3.5.1.2 Kolmogorov-Smirnov-Test.- 3.5.2 Tests auf Homogenität.- 3.5.2.1 Vorzeichentest.- 3.5.2.2 Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test.- 3.5.2.3 Zwei-Stichproben-Rang-Test von Wilcoxon (-Mann-Whitney).- 3.5.2.4 Zwei-Stichproben-Iterationstest von Wald-Wolfowitz.- 3.5.2.5 Chi-Quadrat-Homogenitätstest.- 3.5.3 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest.- 3.6 Korrelationsanalyse.- 3.6.1 Einführung.- 3.6.2 Einfacher Korrelationskoeffizient.- 3.6.3 Rangkorrelationskoeffizient von Spearman.- 3.7 Regressionsanalyse.- 3.7.1 Einführung.- 3.7.2 Einfache lineare Regression.- 3.7.2.1 Punktschätzung der Modellparameter.- 3.7.2.2 Konfidenz- und Prognoseintervalle.- 3.7.2.3 Tests über Regressionskoeffizienten und Anpassung.- 3.7.3 Nichtlineare Regressionsfunktion.- 3.7.3.1 Polynomiale Regressionsfunktion.- 3.7.3.2 Exponentielle Regressionsfunktion.- 3.7.4 Mehrfache lineare Regression.- 3.7.4.1 Punktschätzung der Modellparameter.- 3.7.4.2 Tests über Modellparameter.- 3.7.4.3 Konfidenz- und Prognoseintervalle.- 3.7.4.4 Abhängigkeits- und Prognosemaße.- 3.7.4.5 Voraussetzungen und funktionell richtiger Ansatz.- 3.7.4.6 Multikollinearität.- 3.7.4.7 Dominante Beobachtungen, Ausreißer, robuste Regression.- 3.7.4.8 Auswahl der Einflussgrößen.- 3.8 Multivariate Analyseverfahren.- 3.8.1 Grundbegriffe.- 3.8.2 Multivariate Varianzanalyse.- 3.8.2.1 Tests über Vektoren von Erwartungswerten.- 3.8.2.2 Das multivariate lineare Modell.- 3.8.2.3 Tests über Varianzstrukturen.- 3.8.3 Hauptkomponenten- und Faktoranalyse.- 3.8.3.1 Hauptkomponentenanalysen.- 3.8.3.2 Faktoranalyse.- 3.8.4 Diskrimination und Klassifikation.- 3.8.5 Clusteranalyse.- 3.8.5.1 Punktwolken und Distanzwahl.- 3.8.5.2 Zielfunktionen und Verfahrenstypen.- 3.8.5.3 Dendrogramme.- 3.8.6 Multidimensionale Skalierung.- 3.9 Statistische Versuchsplanung.- 3.9.1 Einführung.- 3.9.2 Optimale Versuchspläne.- 3.9.3 Faktorielle Versuchspläne.- 3.9.3.1 Grundlagen.- 3.9.3.2 Vollständige zweistufige faktorielle Versuchspläne.- 3.9.3.3 Teilweise zweistufige faktorielle Versuchspläne.- 3.9.3.4 Blockbildung in faktoriellen Versuchsplänen.- 3.9.3.5 Ergebnisverbesserung vermittels der Methode von Box-Wilson.- 3.10 Statistische Methoden in der Prozesskontrolle.- 3.10.1 Grundlagen.- 3.10.2 Shewart-Kontrollkarten.- 3.10.2.1 ?X- und R- Kontrollkarten.- 3.10.2.2 Kontrollkarten für Einzelmessungen.- 3.10.2.3 Kontrollkarten für die Gut-Schlecht-Prüfung.- 3.10.3 CUSUM-Kontrollkarten.- 3.10.4 EWMA-Kontrollkarten.- Tafeln.- Tafel I Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung.- Tafel III Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung.- Tafel V Quantile der Testfunktion für den Kolmogorov-Smirnov-Test.- Tafel VIa Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Rang-Test von Wilcoxon (? = 0,01).- Tafel VIb Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Rang-Test von Wilcoxon (? = 0,05).- Tafel VII Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Iterationstest.- Tafel VIII Faktoren für die Konstruktion von Kontrollkarten.- Tafel IX Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- Tafel X Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- Tafel XI Konfidenzintervalle.- Tafel XII Parametertests.- Literatur.

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Prof. Dr. Frank Beichelt, University of the Witwatersrand, Johannesburg, RSA Prof. Douglas C. Montgomery, Arizona State University, Tempe, USA

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