Overview

Dieser Band befaßt sich mit der Beschreibung und der mathematischen Behandlung der linearen Schwingungen kontinuierlicher mechanischer Systeme und entspricht dem Stoff von Vorlesungen, wie sie an Technischen Hochschulen und Universitäten für Studenten technischer Fachrichtungen, aber auch für Physiker, angewandte Mathematiker und Informatiker angeboten werden. Grundlegende Begriffe werden recht ausführlich für die eindimensionale Wellengleichung erläutert. Partielle Differentialgleichungen werden hergeleitet, das Eigenwertproblem wird formuliert und gelöst. Auch das Ritzsche und das Galerkinsche Verfahren, sowie der Rayleighsche Quotient werden besprochen, wobei außer den freien auch erzwungene Schwingungen behandelt werden. Diskutiert werden die d'Alembertsche Lösung der Wellengleichung, Reflexionen am festen und am freien Ende, Zwangserregung am Rande und der Energietransport. Bei den linearen Schwingungen elastischer Balken werden zusätzlich zum Eigenwertproblem die Ausbreitungsvorgänge betrachtet. Die Begriffe Phasen- und Gruppengeschwindigkeit werden eingeführt und die Dispersion wird behandelt. Die Wellengleichung in zwei und drei Dimensionen wird am Beispiel der Membran bzw. der Akustik diskutiert. Auch hier werden Reflexion, Brechung sowie Ausbreitungsvorgänge untersucht, wobei Kugel-, Zylinder- und Rohrwellen behandelt werden. Plattenschwingungen werden besprochen, einschließlich der Ausbreitung von Biegewellen in Platten, der Platten nichtkonstanter Dicke und der Schallabstrahlung von schwingenden Platten. Es wird ein Überblick über die Theorie der Rand- und Eigenwertprobleme der linearen Schwingungen mechanischer Kontinua gegeben. Diskretisierungsverfahren werden eingeführt und miteinander verglichen. Damit ist dann der Anschluß an Band 1 gegeben, in dem lineare diskrete mechanische Systeme behandelt wurden. Das Buch enthält Übungsaufgaben und Lösungshinweise; es ist daher sowohl als Leitfaden für Studenten, wie auch zumSelbststudium für den Ingenieur in der Praxis geeignet.

Full Product Details

Author:   Klaus Kelkel ,  Peter Hagedorn
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.90cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.608kg
ISBN:  

9783540508694

ISBN 10:   3540508694
Pages:   338
Publication Date:   30 March 1989
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
The supplier is temporarily out of stock of this item. It will be ordered for you on backorder and shipped when it becomes available.
Language:   German

Table of Contents

1 Saite, Dehn- und Torsionsstab: Die eindimensionale Wellengleichung.- 1.1 Elementare Herleitung der Bewegungsgleichungen fur freie ungedampfte Schwingungen von Saite und Stab.- 1.2 Das Eigenwertproblem: Eigenfrequenzen und Eigenschwingungs formen Die BERNOULLIsche Loesung.- 1.3 Variationsmethoden und Naherungsverfahren.- 1.3.1 Herleitung der Bewegungsgleichungen aus dem HAMILTONschen Prinzip.- 1.3.2 Das RITZsche und das GALERKINsche Verfahren.- 1.3.3 Der RAYLEIGHsche Quotient.- 1.4 Erzwungene ungedampf te Schwingungen.- 1.4.1 Harmonische Erregung.- 1.4.2 Beliebige Erregung.- 1.4.2.1 Das GALERKINsche Verfahren.- 1.4.2.2 Das RITZ-Verfahren.- 1.5 Gedampfte Schwingungen, verschiedene Dampfungsarten.- 1.6 Die D'ALEMBERTsche Loesung der Wellengleichung.- 1.7 Die begrenzte Saite und der begrenzte Stab Reflexion am festen und am freien Ende.- 1.8 Zwangserregung am Rande.- 1.9 Probleme mit Randbedingungen in der Form gewoehnlicher Differentialgleichungen.- 1.10 Energie transport in der Wellengleichung.- 1.11 Aufgaben zu Kapitel 1.- Literatur zu Kapitel 1.- 2 Der Balken.- 2.1 Die Bewegungsgleichungen des EULER-BERNOULLI-Balkens.- 2.2 Freie ungedampfte Schwingungen: Das Eigenwertproblem.- 2.3 Erzwungene Schwingungen: verschiedene Naherungsverfahren, Anwendungen.- 2.4 Der EinfluB der Normalkraft auf die Biegeschwingungen.- 2.5 Biegewellen und Dispersion beim EULER-BERNOULLI-Balken.- 2.6 Der TIMOSHENKO-Balken.- 2.6.1 Bewegungsgleichungen und Dispersionsrelation.- 2.6.2 Hyperbolische Systeme in Normal form.- 2.7 Beispiele anderer dispersiver Wellenleiter vom hyperbolischen Typ.- 2.8 Energie transport bei Biegeschwingungen.- 2.9 Gedampfte Balkenschwingungen.- 2.10 Aufgaben zu Kapitel 2.- Literatur zu Kapitel 2.- 3 Die Wellengleichung in zwei und drei Dimensionen.- 3.1 Schwingungen einer Membran.- 3.1.1 Elementare Herleitung der Bewegungsgleichung.- 3.1.2 Die Rechteckmembran, freie Schwingungen.- 3.1.3 Die Kreismembran.- 3.1.4 Wellenausbreitung in der Membran.- 3.1.5 Anwendung: Kondensatormikrophon und Kesselpauke.- 3.2 Die Wellengleichung in der Akustik.- 3.2.1 Herleitung der Wellengleichung.- 3.2.2 Ebene Wellen, Reflexion und Brechung.- 3.2.3 Kugelwellen.- 3.2.4 Zylinderwellen.- 3.2.5 Rohrwellen.- 3.3 Aufgaben zu Kapitel 3.- Literatur zu Kapitel 3.- 4 Die Platte.- 4.1 Differentialgleichung und Randbedingungen.- 4.2 Schwingungen von Rechteckplatten.- 4.2.1 Freie Schwingungen.- 4.2.2 Erzwungene Schwingungen.- 4.3 Schwingungen von Kreisplatten.- 4.3.1 Freie Schwingungen.- 4.3.2 Erzwungene Schwingungen.- 4.4 Wellenausbreitung in Platten.- 4.5 Platten nichtkonstanter Dicke.- 4.6 Schallabstrahlung von schwingenden Platten.- 4.7 Aufgaben zu Kapitel 4.- Literatur zu Kapitel 4.- 5 Rand- und Eigenwertprobleme bei Schwingungen.- 5.1 Selbstadjungierte Operatoren und Eigenwertprobleme (bei freien ungedampften Schwingungen).- 5.1.1 Allgemeine Zusammenhange, der Entwicklungssatz.- 5.1.2 GREENsche Funktionen und das mittels einer Integralgleichung formulierte Eigenwertproblem.- 5.1.3 Schranken fur die Eigenwerte: der RAYLEIGHsche Quotient und andere Verfahren.- 5.2 Erzwungene Schwingungen und inhomogene Randwertprobleme.- 5.2.1 Allgemeine Zusammenhange.- 5.2.2 Die GREENsche Resolvente.- 5.3 Einige Diskretisierungsverfahren fur freie und erzwungene Schwingungen.- 5.3.1 Einfuhrung: Entwicklung in Funktionsreihen.- 5.3.2 Das Kollokationsverfahren.- 5.3.3 Das Verfahren der Teilgebiete.- 5.3.4 Das GALERKIN-Verfahren.- 5.3.5 Das RAYLEIGH-RITZ-Verfahren.- 5.3.6 Das Finite-Elemente-Verfahren.- Literatur zu Kapitel 5.- Namens- und Sachverzeichnis.

Reviews

Author Information

Tab Content 6

Author Website:  

Customer Reviews

Recent Reviews

No review item found!

Add your own review!

Countries Available

All regions