Overview

Dieses Buch wendet sich an Ingenieurstudenten der Anfangssemester. Es will den Leser mit den Grundlagen von Statik, Elastostatik, Kinematik und Kinetik vertraut machen und ihm die Fihigkeit zum selbstandigen Losen von Aufgaben vermitteln. Es will darlegen, wie sich Intuition und Anschauung mit Hilfe von Begriffen klar fassen und durch formale Ansatze ausdriicken lassen. Die Erfahrung der Autoren mit Studenten der Elektrotechnik zeigt, daB viele Anfanger den Weg von der Problemstellung zur Losung verlieren, wenn man ihn nicht systematisch anlegt. Deshalb fassen wir die Grundannahmen in zehn Axio- men zusammen und losen Aufgaben (ab Abschnitt 1.10) nach einem einheitli- chen Schema, das von der Statik ausgehend auch die Kinetik erfaBt, wozu dort konsequent mit d' Alemenbertschen (Tragheits-) KraIten und Momenten gear- beitet wird. Diese Systematik unterstutzend werden die Beispiele und auch eine Reihe von allgemeinen Aussagen nach dem Muster Gegeben/Gesucht/Losung behandelt. Trotz der kurzen Darstellung wiederholen wir wichtige Dinge gele- gentlich, urn sie zu betonen. Die Forderung nach Anschaulichkeit und der knappe Raum gebieten, viele Aus- sagen am charakteristischen Beispiel herauszuarbeiten und zu besprechenj der Leser erkennt unmittelbar die allgemeine Bedeutung. Auf graphische Methoden wird weitgehend verzichtetj dreidimensionale (raumliche) Aufgabenstellungen werden nur vereinzelt betrachtet. Beiden Verfassern hat E. Moncks Einfiihrungsvorlesung Technische Mechanik so gut gefallen, daB sie in Teilen deren Gliederung folgen. Aus V. M. Starzinskijs Theoretischer Mechanik kam die Anregung, die Grundannahmen der Statik als Axiome herauszustellen.

Full Product Details

Author:   Eberhard Brommundt ,  Gottfried Sachs
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   2., neubearb. u. erw. Aufl.
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.80cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.588kg
ISBN:  

9783540545279

ISBN 10:   3540545271
Pages:   322
Publication Date:   16 October 1991
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1 Statik des starren Koerpers.- Grunduberlegungen zu Kraften und Gleichgewicht.- 1.1 Allgemeine Grunduberlegungen.- 1.1.1 Kraft, Schnittprinzip.- 1.1.2 Schnittbilder.- 1.1.3 Einteilung und Benennung von Kraften.- 1.1.4 Angriffspunkt, Wirkungslinie.- 1.1.5 Zusammenfassung: Kraft.- 1.1.6 Dimension, Einheit.- 1.2 Zur Vektorrechnung.- 1.2.1 Operationen.- 1.2.2 Betrag, Einheitsvektor.- 1.2.3 Schreibweise mit Einheitsvektor und Masszahl.- 1.3 Axiome der Statik.- 1.3.1 Zur Ausdrucksweise der Statik.- 1.3.2 Grund-Gesetze und Axiome.- 1.3.3 Die zehn Axiome der elementaren Statik.- 1.4 Krafte und Gleichgewicht an einem Punkt in vektoriell-zeichnerischer Behandlung.- 1.4.1 Resultierende mehrerer Krafte mit gemeinsamem Angriffspunkt.- 1.4.2 Gleichgewicht am Punkt.- 1.4.3 Anwendungsbeispiel und Vorgehensweise.- 1.5 Krafte und Gleichgewicht an einem Punkt in vektoriell-rechnerischer Behandlung.- 1.5.1 Komponenten einer Kraft in einem kartesischen Koordinatensystem.- 1.5.2 Resultierende mehrerer Krafte mit gemeinsamem Angriffspunkt.- 1.5.3 Gleichgewicht am Punkt.- 1.5.4 Vorgehensweise bei einer Gleichgewichtsuntersuchung; Beispiel.- Zusammenfassen und Vereinfachen von Kraftesystemen.- 1.6 Die Resultierende eines ebenen Kraftesystems.- 1.6.1 Allgemeine Lage der Krafte.- 1.6.2 Zusammenfassen paralleler Krafte.- 1.6.3 Sonderfall gleich grosser, antiparalleler Krafte.- 1.7 Kraftepaar und Moment.- 1.7.1 Grunduberlegungen zum Kraftepaar.- 1.7.2 Moment.- 1.7.3 Moment einer Einzelkraft bezogen auf einen vorgegebenen Punkt.- 1.8 Das Arbeiten mit Momenten.- 1.8.1 Resultierendes Moment, Momentengleichgewicht.- 1.8.2 Der Momentensatz fur das ebene Kraftesystem.- 1.8.3 Anwendungsbeispiele fur den ebenen Fall.- 1.9 Raumliche Kraftesysteme.- 1.9.1 Vektorform des Moments, Moment um einen Punkt.- 1.9.2 Zusammenfassen eines raumlichen Kraftesystems.- Statisches Gleichgewicht von Koerpern.- 1.10 Gleichgewichtsbedingungen fur einen starren Korper.- 1.10.1 Gleichgewichtsbedingungen bei einem ebenen Kraftesystem.- 1.10.2 Das Arbeiten mit den Gleichgewichtsbedingungen.- 1.10.3 Gleichgewichtsbedingungen im Raum.- 1.11 Koordinaten und Bindungen.- 1.11.1 Der Freiheitsgrad.- 1.11.2 Bindungen.- 1.11.3 Statisch bestimmte Lagerung starrer Koerper (Scheiben).- 1.11.4 Statisch unbestimmte Systeme.- 1.12 Beispiele zur Bestimmung von Lagerkraften (Lagerreaktionen).- 1.12.1 Kragtrager.- 1.12.2 Mit Staben gestutztes System.- 1.12.3 Raumliches System.- 1.13 Mehrteilige Korper (Systeme) in der Ebene.- 1.13.1 Abzahlen der Unbekannten und der Gleichungen.- 1.13.2 Beispiel Gerbertrager .- 1.13.3 Schnitte an einem Gelenk mit Last.- 1.14 UEberlagerung von Losungen (Superpositionsprinzip).- 1.14.1 Aufgabenstellung.- 1.14.2 Beispiel Dreigelenkbogen.- Schwerpunkt und Massenmittelpunkt.- 1.15 Definitionen und Erklarungen.- 1.15.1 Schwerefeld.- 1.15.2 Dichte, spezifisches Gewicht.- 1.15.3 Statische Momente, Schwerpunkt, Massenmittelpunkt.- 1.16 Praktische Schwerpunktbestimmung.- 1.16.1 Koerper mit Symmetrieebenen oder Symmetrieachsen.- 1.16.2 Mittellinien.- 1.16.3 Schwerpunktbestimmung durch Zerlegung.- 1.16.4 Schwerpunktbestimmung durch Integration.- Innere Krafte und Momente bei Balken.- 1.17 Normalkraft, Querkraft, Biegemoment bei Balken.- 1.17.1 Grundgedanke: Aufschneiden des Balkens.- 1.17.2 Bestimmen der Schnitt grossen.- 1.17.3 Streckenlasten (kontinuierlich verteilte Lasten).- 1.17.4 Schnitt grossen bei Streckenlasten.- 1.17.5 Differentialbeziehungen zwischen Streckenlasten, Querkraften und Biegemomenten.- Haftung und Reibung.- 1.18 Vorgange bei Haftung und Reibung.- 1.19 Haftung.- 1.19.1 Beispiel einer Haftungsaufgabe.- 1.19.2 Die Coulombsche Haftungsbedingung.- 1.19.3 Haftung bei starren, statisch unbestimmten Systemen.- 1.20 Reibung.- 1.20.1 Das Coulombsche Reibungsgesetz.- 1.20.2 Beispiele.- 1.21 Das Prinzip der virtuellen Verruckungen.- 1.21.1 Definition der Arbeit.- 1.21.2 Virtuelle Verruckungen.- 1.21.3 Virtuelle Arbeit.- 2 Elastostatik.- Spannungen und Verzerrungen.- 2.1 Spannungen.- 2.1.1 Normal- und Tangentialspannungen.- 2.1.2 Abhangigkeit der Spannungen von der Schnittrichtung.- 2.1.3 Zweiachsiger Spannungszustand.- 2.1.4 Bemerkungen zum dreiachsigen Spannungszustand.- 2.2 Verzerrungen.- 2.2.1 Dehnung und Querkontraktion.- 2.2.2 Schubverformung.- 2.2.3 Kleine Verzerrungen in der Ebene.- 2.3 StoflF-Gesetze.- 2.3.1 Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm.- 2.3.2 Das Hookesche Gesetz fur die einfache Zugspannung.- 2.3.3 Das Hookesche Gesetz fur den zweiachsigen Spannungszustand.- 2.3.4 Das Hookesche Gesetz fur Schubverformungen.- 2.3.5 Verzerrungen beim allgemeinen ebenen Spannungszustand.- Stabwerke und Federverbande.- 2.4 Verformung von Stabwerken.- 2.4.1 Verformung eines Einzelstabes.- 2.4.2 Verformung eines Stabwerkes.- 2.5 Statisch unbestimmte Stabwerke.- 2.5.1 Aufgabenstellung und Loesungsschema.- 2.5.2 Loesung fur das Beispiel.- 2.6 Federverbande.- 2.6.1 Federn als elastische Elemente.- 2.6.2 Federschaltungen.- 2.6.3 Beispiele.- 2.7 Warmedehnungen und Warmespannungen.- 2.7.1 Warmedehnungen.- 2.7.2 Warmespannungen.- Biegung von Balken mit symmetrischen Querschnitten.- 2.8 Gleichungen der Balkenbiegung.- 2.8.1 Aufgabenstellung.- 2.8.2 Verformung des Balkenelementes.- 2.8.3 Spannungen.- 2.8.4 Gleichgewichtsbeziehungen.- 2.9 Flachenmomente zweiten Grades.- 2.9.1 Allgemeine Definitionen und Beziehungen.- 2.9.2 Flachenmomente zweiten Grades fur einige Querschnitte.- 2.9.3 Der Satz von Steiner.- 2.9.4 Zusammengesetzte Querschnitte.- 2.10 Biegespannungen.- 2.10.1 Spannungen bei reiner Biegung.- 2.10.2 UEberlagerung von Normalkraft- und Biegespannungen.- 2.11 Biegelinien von Balken.- 2.11.1 Differentialgleichung der Biegelinie.- 2.11.2 Allgemeine Bemerkungen zur Integration (Losung) der Differentialgleichung der Biegelinie.- 2.11.3 Anwendungsbeispiele.- 2.11.4 Allgemeinere Randbedingungen.- 2.11.5 Aneinanderstuckeln von Biegelinien.- 2.11.6 Uberlagerung (Superposition) von Loesungen.- 2.11.7 Biegedifferentialgleichung vierter Ordnung.- 2.12 Statisch unbestimmt gelagerte Balken.- 2.12.1 Loesung durch Integration der Biegelinie.- 2.12.2 Loesung durch Superposition (Beispiel).- 2.12.3 Statisch unbestimmtes System mit elastischer Lagerung.- Torsion von Staben.- 2.13 Stabe mit kreis- oder kreisringfoermigem Querschnitt.- 2.13.1 Allgemeine UEberlegungen.- 2.13.2 Herleitung der Gleichungen.- 2.13.3 Drehwinkel, Drehfedern.- 2.13.4 Beispiele.- Arbeitsaussagen der Elastostatik.- 2.14 Energieuberlegungen.- 2.14.1 Arbeit der ausseren Krafte und Momente.- 2.14.2 Arbeit der inneren Krafte und Momente.- 2.14.3 Die Satze von Castigliano.- Stabilitat.- 2.15 Einfuhrende UEberlegungen zur Stabilitat.- 2.16 Statische Stabilitat eines Feder-Stab-Systems.- 2.16.1 Stabilitatsuntersuchung.- 2.16.2 Zwei allgemeine Schlusse aus dem Beispiel.- 2.17 Knicken bei Biegestaben (Euler).- 2.17.1 Aufgabenstellung und Differentialgleichung.- 2.17.2 Loesen der Differentialgleichung.- 3 Kinematik und Kinetik.- Kinematik eines Punktes.- 3.1 Ort, Bewegung, Koordinaten.- 3.1.1 Ort, Bewegung.- 3.1.2 Kartesische Koordinaten.- 3.1.3 Polar- und Zylinderkoordinaten.- 3.1.4 Koordinatendrehung.- 3.1.5 Spezielle Bewegungen.- 3.2 Geschwindigkeit.- 3.2.1 Geschwindigkeit langs Bahn (z.B. Gerade, Kreis).- 3.2.2 Winkelgeschwindigkeit.- 3.2.3 Geschwindigkeitsvektor.- 3.2.4 Geschwindigkeitsvektor in kartesischen Koordinaten.- 3.2.5 Geschwindigkeitsvektor in Zylinderkoordinaten.- 3.3 Beschleunigung.- 3.3.1 Beschleunigung langs Bahn (z.B. Gerade, Kreis).- 3.3.2 Winkelbeschleunigung.- 3.3.3 Beschleunigungsvektor.- 3.3.4 Beschleunigungsvektor in kartesischen Koordinaten.- 3.3.5 Beschleunigungsvektor in Zylinderkoordinaten.- 3.3.6 Berechnen der Beschleunigung aus wegabhangig vorgegebener Geschwindigkeit.- 3.4 Berechnung von Geschwindigkeit und Weg aus vorgegebener Beschleunigung.- 3.4.1 Beschleunigung a(t) gegeben, v(t) und s(t) gesucht.- 3.4.2 Beschleunigung a(s) gegeben, v(t) und s(t) gesucht.- 3.4.3 Kinematik harmonischer Schwingungen.- Kinetik des Massenpunktes.- 3.5 Der freie Fall und die kinetischen Grundgleichungen.- 3.5.1 Der freie Fall.- 3.5.2 Die kinetischen Grundgesetze nach Newton.- 3.5.3 Masssysteme.- 3.5.4 Koordinatenschreibweise des Newtonschen Gesetzes.- 3.5.5 Anwendungsbeispiele fur das Newtonsche Gesetz.- 3.5.6 Krummlinige Bewegung eines Massenpunktes im Raum unter konstanter Kraft.- Prinzip von d'Alembert. Reine Translation und reine Rotation eines starren Korpers.- 3.6 Das Prinzip von d'Alembert.- 3.6.1 Allgemeine UEberlegungen.- 3.6.2 Ausdeutung des Ergebnisses.- 3.7 Translationsbewegungen eines starren Korpers.- 3.7.1 Kinematik der Translation.- 3.7.2 Kinetik der Translation.- 3.8 Rotationsbewegung eines starren Koerpers.- 3.8.1 Kinematik der Rotation.- 3.8.2 Kinetik der Rotation.- 3.8.3 Tragheitsmomente homogener zylindrischer Koerper.- 3.8.4 Prinzip von d'Alembert fur Drehbewegungen.- 3.8.5 Beispiele.- Arbeit und Leistung, Energiesatz.- 3.9 Arbeit und Leistung, Potential.- 3.9.1 Arbeit.- 3.9.2 Leistung.- 3.9.3 Potential.- 3.10 Die kinetische Energie.- 3.10.1 Kinetische Energie des Massenpunktes.- 3.10.2 Kinetische Energie bei Drehung um eine feste Achse.- 3.11 Der Energiesatz.- 3.11.1 Erste Form des Energiesatzes (allgemeine Form).- 3.11.2 Zweite Form des Energiesatzes (gilt nur fur konservative Systeme).- 3.11.3 Dritte Form des Energiesatzes (gilt fur beliebige Systeme).- 3.11.4 Der Energiesatz fur zusammengesetzte Systeme; Beispiel.- 3.11.5 Das Aufstellen von Bewegungsgleichungen fur Systeme mit einem Freiheitsgrad uber den Energiesatz.- Impulssatz und Drallsatz fur den Masenpunkt.- 3.12 Der Impulssatz.- 3.12.1 Herleitung.- 3.12.2 Veranschaulichung des Impulssatzes im eindimensionalen Fall.- 3.12.3 Plastischer Stoss.- 3.12.4 Elastischer Stoss.- 3.12.5 Hinweis auf reale Stoesse; Stosszahl.- 3.13 Der Drallsatz (Impulsmomeutensatz).- 3.13.1 Herleitung.- 3.13.2 Beispiel.- 3.13.3 Der Flachensatz (2. Keplersches Gesetz).- Kinetik des Punkthaufens.- 3.14 Annahmen, Schwerpunktsatz, Impulssatz.- 3.14.1 Annahmen.- 3.14.2 Schwerpunktsatz.- 3.14.3 Impulssatz.- 3.15 Der Drallsatz (Drehimpulssatz) fur den Punkthaufen.- 3.15.1 Drallsatz bezogen auf einen festen Punkt.- 3.15.2 Drallsatz bezogen auf den Schwerpunkt.- Kinematik und Kinetik des starren Koerpers in der Ebene.- 3.16 Kinematik des parallel zu einer Ebene bewegten starren Korpers.- 3.16.1 Referenzkoordinaten, Lagekoordinaten.- 3.16.2 Geschwindigkeit.- 3.16.3 Beschleunigung.- 3.17 Kinetik des parallel zu einer Ebene bewegten starren Koerpers.- 3.17.1 Schwerpunktbewegung (Translation).- 3.17.2 Drehung um den Schwerpunkt (Rotation).- 3.18 Bewegung in der Ebene: Zusammenfassung und Beispiele.- 3.18.1 Zusammenfassung.- 3.18.2 Beispiele.- 3.18.3 Die Drallanderung tangential zur Ebene; Deviationsmomente.- 3.19 Der Energiesatz bei ebenen Bewegungen.- 3.19.1 Potentielle Energie des Gewichts.- 3.19.2 Kinetische Energie des starren Koerpers in der Ebene.- 3.19.3 Beispiel fur den Energiesatz.- 3.20 Vermischte Aufgaben und Probleme.- 3.20.1 Innere Krafte infolge Bewegung.- 3.20.2 Drall- und Kreiseleffekte.- 3.20.3 Kreisel.- Schwingungen.- 3.21 Freie Schwingungen.- 3.21.1 Feder-Masse-Schwinger ohne Gewicht.- 3.21.2 Feder-Masse-Schwinger mit Gewicht.- 3.21.3 Mathematisches Pendel.- 3.21.4 Drehschwinger.- 3.22 Freie gedampfte Schwingungen.- 3.22.1 Dampferelement.- 3.22.2 Bewegungsgleichung fur einen linear gedampften Schwinger.- 3.22.3 Loesung der Bewegungsgleichung mit dem e?t-Ansatz.- 3.22.4 Aperiodische Bewegungen.- 3.23 Erzwungene gedampfte Schwingungen.- 3.23.1 Bewegungsgleichung eines fusspunkterregten Schwingers.- 3.23.2 Superposition (UEberlagerung) von Loesungen.- 3.23.3 Komplexe Behandlung der erzwungenen Schwingungen.- 3.23.4 Einschwingvorgang.- 3.24 Freie ungedampfte Schwingungen mit dem Freiheitsgrad zwei.- 3.24.1 Bewegungsgleichungen fur einen ungedampften Schwinger vom Freiheitsgrad zwei.- 3.24.2 Loesen der Bewegungsgleichung mit dem e?t-Ansatz.- 3.24.3 Ausdeuten der Loesung; Eigenschwingungen; Umformen der Loesung; Anpassen an Anfangsbedingungen.- 3.25 Erzwungene ungedampfte Schwingungen mit dem Freiheitsgrad zwei.- 3.25.1 Bewegungsgleichungen.- 3.25.2 Superposition (Uberlagerung) von Loesungen.- 3.25.3 Berechnen der erzwungenen Schwingungen.- Personenverzeichnis.- Losungsschema fur Aufgaben aus Statik und Kinetik.

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