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Les problemes d'electromagnetisme mettent souvent en jeu des regions symetriques soumises a des contraintes magnetiques et electriques. Ces symetries sont cependant rarement exploitees lorsque les sources d'excitation deviennent quelconques et ne partagent plus les symetries geometriques de la structure. Leur traitement requiert l'emploi de la theorie de la representation lineaire des groupes finis. Les modeles developpes sur la base de cette theorie apportent des reductions tres significatives en temps de calcul et en espace memoire. Une decomposition analogue a la decomposition de Fortescue permet de reformuler le probleme initial sur une geometrie restreinte. De nouveaux algorithmes de resolution derives des methodes GMRES sont developpes afin d'exploiter au mieux les caracteristiques topologiques des systemes matriciels issus de la theorie des groupes. Par ailleurs, des methodes originales permettent la prise en compte des non-linearites mais aussi des symetries multiples et des defauts de symetrie. Ces concepts, appliques au traitement par elements finis des equations de Maxwell, aboutissent a des codes de calcul performant des logiciels de simulation.

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9786131508790

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