Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott
Author:   Jean Barge ,  Jean Lannes
Publisher:   Birkhauser Verlag AG
Edition:   2008 ed.
Volume:   267
ISBN:  

9783764387099


Pages:   199
Publication Date:   23 June 2008
Format:   Hardback
Availability:   In Print   Availability explained
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Overview

La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d’un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L’objet principal de ce mémoire est de montrer qu’une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d’indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif; une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi; une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l’esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l’esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible « self-contained » et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d’algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l’indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.

Full Product Details

Author:   Jean Barge ,  Jean Lannes
Publisher:   Birkhauser Verlag AG
Imprint:   Birkhauser Verlag AG
Edition:   2008 ed.
Volume:   267
Dimensions:   Width: 16.50cm , Height: 1.20cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.489kg
ISBN:  

9783764387099


ISBN 10:   3764387092
Pages:   199
Publication Date:   23 June 2008
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Hardback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print   Availability explained
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Language:   French

Table of Contents

Algebre lineaire symplectique.- Sur la composante connexe du point base dans la lagrangienne infinie.- Le theoreme fondamental de la K-theorie hermitienne, a la Karoubi-Villamayor.- Suites de Sturm et H2 de l'homomorphisme hyperbolique.- Generalisations.

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