Overview

Das vorliegende Lehrbuch ist der 2. Band einer 2-teiligen Einführung in die Statistik. Es wendet sich an Studienanfänger und soll die inhaltlichen Probleme, die hinter der statistischen Begriffsbildung stehen, vermitteln und das Verständnis der mathematischen Bezüge fördern. Band 2 behandelt die Grundlagen der induktiven Statistik. Er geht auf die Wahrscheinlichkeitskonzeption der Subjektivisten und der Objektivisten ein. Neben Beispielen für parametrische Klassen werden auch das Konzept suffizienter Statistiken, natürlich konjugierte a-priori-Verteilungen und objektivistische Testtheorien in verständlicher Weise erläutert. Abschließend behandelt der Band das Schätzproblem, Modelle in der Ökonomie sowie verallgemeinerte lineare Modelle. Dieses 2-bändige Lehrbuch liefert das Grundwissen der Statistik in anschaulicher Weise.

Full Product Details

Author:   Roland Dillmann
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Physica-Verlag GmbH & Co
Edition:   1990 ed.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.40cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.850kg
ISBN:  

9783790804706

ISBN 10:   3790804703
Pages:   253
Publication Date:   21 March 1990
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

10. Die Wahrscheinlichkeitskonzeption der Subjektivisten.- 10.1. Der Wettansatz der Subjektivisten.- 10.2. Der Begriff der Austauschbarkeit.- 10.3. Gemischte Verteilungen und das Lernen aus Erfahrung.- 10.4. Ein Beispiel zum Lernen aus Erfahrung.- 10.5. Die Konzepte a - priori -, a - posteriori - Verteilung und Likelihood.- 10.6. Gleiche Erfahrungen fuhren zu gleichen Wahrscheinlichkeitsbewertungen.- 10.7. Das Wissenschaftsprogramm der Subjektivisten.- 10.8. Gemischte Verteilungen.- 11. Beispiele fur parametrische Klassen.- 11.1. Binomial - Verteilung und Poisson - Verteilung.- 11.2. Rechteckverteilung.- 11.3. Negative Binomialverteilung.- 11.4. n - dimensionale Normalverteilung.- 11.5. Eindimensionale Normalverteilung.- 11.6. Beta(r, s) - Verteilung.- 11.7. 21352 (n) - Verteilung mit Parameter n ??.- 11.8. ? - Verteilung.- 11.9. Inverse ? - Verteilung.- 11.10. Fisher's F - Verteilung.- 11.11. Student's t - Verteilung.- 11.12. Nicht - zentrale Verteilungen.- 11.13. Zusammenfassung.- 12. Das Konzept suffizienter (erschoepfender) Statistiken.- 12.1. Einleitung.- 12.2. Definition suffizienter Statistiken.- 12.3. Beispiele.- 12.3.1. Normalverteilung.- 12.3.2. ? - Verteilung.- 12.3.3. Poisson - Verteilung.- 12.3.4. Binomial - Verteilung.- 13. Naturlich konjugierte a - proiri - Verteilungen als Konzept der mathematisch leichten Durchfuhrbarkeit des Lernens aus Erfahrung.- 13.1. UEberlegungen zur Wahl der a - priori - Verteilung.- 13.2. Beispiele.- 13.2.1. Binomial - Verteilung.- 13.2.2. Eindimensionale Normalverteilung.- 13.2.2.1. Bei bekannter Varianz.- 13.2.2.2. Bei bekanntem Erwartungswert.- 13.2.2.3. Erwartungswert und Varianz unbekannt.- 13.2.3. Poisson - Verteilung.- 13.2.4. Die a - posteriori - Wahrscheinlichkeit von Ereignissen.- 13.3. Kritik am Subjektivismus.- 14. Die Wahrscheinlichkeitskonzeption der Objektivisten.- 14.1. Einige einleitende Bemerkungen.- 14.2. Die Wahrscheinlichkeitsauffassungen verschiedener Objektivisten.- 14.2.1. Die relative - Haufigkeitsinterpretation.- 14.2.2. Das Problem der Wahrscheinlichkeit des Einzelereignisses.- 14.2.3. Die Einzelfall - Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- 14.2.4. Wahrscheinlichkeit als ungeklartes Konzept mit hohem pragmatischem Wert.- 14.2.5. Bemerkungen zum Einsatzbereich objektiver Wahrscheinlichkeitsauffassungen.- 14.3. Diskussion der Moeglichkeiten der Beantwortung verschiedener Fragen aus objektivistischer Sicht.- 14.4. Likelihood als komparatives Stutzungsmass.- 14.4.1. Anforderungen an ein komparatives Stutzungsmass.- 14.4.2. Die Likelihood als objektivistisches Konzept.- 14.4.2.1. Likelihood und zusammengesetzte Hypothesen.- 14.4.2.2. Likelihood und unterschiedliche Erfahrungen fur unterschiedliche Hypothesen.- 15. Objektivistische Testtheorien.- 15.1. Klassifikation der objektivistischen Testtheorien.- 15.2. Die Testtheorie von Neyman - Pearson.- 15.2.1. Wie Neyman - Pearson die Konsequenzen des Hypothesentests einbeziehen.- 15.2.2. Mathematische Beschreibung eines Tests.- 15.2.3. UEberblick uber die hier prasentierten Ergebnisse der Neyman - Pearson - Testtheorie.- 15.2.4. Das Neyman - Pearson - Fundamentallemma.- 15.2.5. Beispiele zum Neyman - Pearson - Fundamentallemma.- 15.2.5.1. Normalverteilung.- 15.2.5.2. Binomial - Verteilung.- 15.2.5.3. Poisson - Verteilung.- 15.2.5.4. Rechteck - Verteilung.- 15.2.6. Das Konzept des monotonen Dichtequotienten und einseitige Testprobleme.- 15.2.7. Zweiseitige Testprobleme bei einparametrischen Klassen von Verteilungen: das verallgemeinerte Neyman - Pearson - Fundamentallemma.- 15.2.7.1. Einseitige Tests sind nicht universell beste zweiseitige Tests.- 15.2.7.2. Unverzerrte Tests und das verallgemeinerte Neyman - Pearson - Fundamentallemma.- 15.2.7.3. Zweiseitige Testprobleme in der Exponentialfamilie.- 15.2.7.3.1. Beidseitige Tests in der einparametrischen Exponentialfamilie.- 15.2.7.3.2. Beispiele.- 15.2.7.3.2.1. Normalverteilung bei bekannter Varianz.- 15.2.7.3.2.2. Normalverteilung bei bekanntem Erwartungswert.- 15.2.7.3.2.3. Binomial - Verteilung bei bekanntem n.- 15.2.7.3.2.4. Poisson - Verteilung.- 15.2.8. Zusammenfassung.- 15.3. Testprobleme bei mehrparametrischen Klassen von Verteilungen.- 15.3.1. Das Konzept der AEhnlichkeit.- 15.3.2. AEhnliche Tests und Exponentialfamilien.- 15.3.2.1. Die Schwierigkeit beim Testen in mehrparametrischen Familien.- 15.3.2.2. Bedingte Tests und Tests mit Neyman - Struktur.- 15.3.2.3. Bedingte Tests und Transformation der suffizienten Statistiken.- 15.3.2.4. Beispiele.- 15.3.2.4.1. Testen des Erwartungswertes bei Normalverteilung (t - Test).- 15.3.2.4.2. Varianztest bei Normalverteilung (2135 2- Test).- 15.3.2.4.3. Varianzvergleich unter der statistischen Oberhypothese der Normalverteilung.- 15.3.2.4.4. Vergleich der Erwartungswerte auf der Basis zweier Stichproben.- 15.3.3. Das Invarianzprinzip.- 15.3.4. Zusammenfassung und Loesungsprinzip fur die Beispiele.- 15.4. Tests ohne explizite Formulierung der Gegenhypothese.- 15.4.1. Likelihood - Quotienten - Tests.- 15.4.2. Signifikanz - Tests.- 15.4.3. Beispiele fur Signifikanz - Tests.- 15.4.3.1. Kolmogoroff - Tests zum Vergleich von einer theoretischen mit einer empirischen Verteilungsfunktion.- 15.4.3.2. Smirnoff - Tests zur Prufung, ob zwei Zufallsstichproben die gleiche stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung zugrundeliegt.- 15.4.3.3. Die Pearson'sehe ??? - Anpassungsfunktion.- 16. Das Schatzproblem.- 16.1. Modell und Struktur.- 16.2. Das Schatzproblem.- 16.3. Ziele der Schatzung.- 16.4. Eigenschaften von Schatzern.- 16.4.1. Erwartungstreue.- 16.4.2. Effizienz.- 16.4.3. Konsistenz.- 16.4.4. Asymptotisch erwartungstreu.- 16.4.5. Asymptotische Effizienz.- 17. Modelle in der OEkonomie.- 17.1. Das klassische Regressionsmodell.- 17.1.1. Schatzen im klassischen Regressionsmodell.- 17.1.2. Testen im klassischen Regressionsmodell.- 17.1.2.1. Testen einer Komponente von ? (t - Test).- 17.1.2.2. Testen eines Teilvektors fur ? (F - Test).- 17.1.3. Ein Sonderfall des klassischen Regressionsmodells: Varianzanalyse.- 17.2. Verallgemeinerte lineare Modelle.- 17.3. Ein Beispiel zur Regressionsanalyse.- 17.3.1. Die Daten.- 17.3.2. Die Schatzung.- 17.3.3. Einige Bemerkungen zur Interpretation.- A1. Multiple - Choice - Aufgaben.- A2. Tabellen.- A3. Abbildungen.- A4. Literaturverzeichnis.- A5. Stichwortverzeichnis.

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