Overview

Dieses Lehrbuch 5011 vom Umfang her keine umfangreiche Rezeptsammlung biologisch- medizinisch relevanter statistischer Verfahren, aber auch kein abstraktes Lehrbuch der mathematischen Statistik sein. Vielmehr haben wir uns bemiiht, an relativ wenigen, aber fiir die Praxis des Biologen und Mediziners besonders wichtigen Fragesteliungen das Vorgehen der mathematischen Statistik exemplarisch herauszuarbeiten. Das Buch sollte deshalb bei der Vermittlung von Standardansatzen soviel Verstandnis der Vorgehensweise vermitteln, daB bei Spezialproblemen ohne Schwierigkeiten auf die jeweils zitierte weiterfiihrende Literatur zuriickgegriffen werden kann bzw. ein produk- tiver Dialog mit einem Statistiker moglich ist. Der Aufbau des Buches richtet sich streng an der Abfolge der praktischen Probleme aus, indem es nach einer aligemeinen Einfiihrung (Kap. 1) zunachst die Prazisierung der Frage- stellung (Kap. 21. die Entwicklung der zugehorigen Modellversteliungen (Kap. 3) und die darauf aufbauende Versuchsplanung (Kap. 4) behandelt. Die Versuchsauswertung beginnt entsprechend der Datenvorverarbeitung (Kap. 5) und fiihrt iiber die Entwicklung der Schatzverfahren (Kap. 6) zur Test- und Entscheidungsproblematik (Kap. 7). In den letzten Jahren sind zwei Trends zu verzeichnen, die eine wesentliche Anderung der Einstellung der experimentellen Bio-Wissenschaftler zur Statistik hervorrufen konn- ten. Einmal haben Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik iiber neue Lehrplane an Schulen und Hochschulen eine groBe Expansion erfahren. Zum anderen ist durch den Siegeszug der programmierbaren Taschen- und Tischrechner heute praktisch jedem Mediziner und Biologen eine Rechenkapazitat direkt verfugbar, die fur sehr viele seiner Probleme ausreicht.

Full Product Details

Author:   Hans-Peter Kinder
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   1982 ed.
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 2.10cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.688kg
ISBN:  

9783528033439

ISBN 10:   3528033436
Pages:   379
Publication Date:   01 January 1982
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

I Grundlagen.- 1: Werkzeuge der Modellbildung: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Zufallsvariablen.- 1.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.3.1 Grundeigenschaften.- 1.3.2 Verteilungsfunktionen.- 1.3.3 Diskrete Verteilungen.- 1.3.4 Verteilungen mit Dichten.- 1.3.5 Mehrdimensionale Verteilungen.- 1.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhangigkeit.- 1.5 Masszahlen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.- 1.5.1 Erwartungswert und Quantile.- 1.5.2 Varianz und Standardabweichung.- 1.5.3 Rechenregeln fur Erwartungswerte und Varianzen.- 1.5.4 Korrelationskoeffizient.- 1.6 Gesetz der grossen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz.- 2: Prazisierung der Fragestellung.- II Modellbildung und Versuchsplanung.- 3: Modellbildung.- 3.1 Spezielle Verteilungsmodelle.- 3.1.1 Diskrete Gleichverteilung.- 3.1.2 Hypergeometrische-und Binomial-Verteilung.- 3.1.3 Poissonverteilung.- 3.1.4 Multinomialverteilung.- 3.1.5 Normalverteilung.- 3.1.6 Log-Normalverteilung.- 3.1.7 Weibull-Verteilung.- 3.2 Modelle fur die Wirkung alternativer Ursachen.- 3.3 Modelle fur die Wirkung mehrerer Ursachen.- 3.4 Modelle fur die Wirkung kontinuierlich gemessener Ursachen.- 3.5 Modelle fur den Zusammenhang zweier Merkmale.- 4: Versuchsplanung.- 4.1 Planung der Vorgaben und Beobachtungen.- 4.1.1 Vorgaben.- 4.1.2 Beobachtungen.- 4.2 Berucksichtigung von Stoereinflussen.- 4.2.1 Messbare Stoerungen.- 4.2.2 Bekannte, aber nicht messbare Stoerungen.- 4.2.3 Unbekannte Stoerungen.- 4.3 Vermeidung von systematischen Fehlern durch Randomisierung.- 4.3.1 Begrundung der Randomisierung.- 4.3.2 Zufallsgeneratoren.- 4.3.3 Weitere Methodik zur Randomisierung.- 4.4 Erhoehung der Prazision durch geschickte Versuchsanlage.- 4.4.1 Homogenisierung der Versuchsbedingungen (Standardisierung).- 4.4.2 Blockbildung.- 4.4.3 Schichtung.- 4.4.4 Paarvergleiche.- 4.4.5 Bezug auf Standardsysteme.- 4.5 Die notwendige Anzahl der Versuchseinheiten bei normalverteilten Daten.- 4.5.1 Prazisionsforderung und Fehlerrisiken.- 4.5.2 UEberprufung von Grenzwerten.- 4.5.3 UEberprufung von Normen.- 4.5.4 Vergleich von Mittelwerten.- 4.6 Planung des Datenflusses.- 4.6.1 Datenerhebung.- 4.6.2 Planung der Fehlerkontrollen.- 4.6.3 Weitere Datenverarbeitung.- 4.6.4 Checkliste.- III Versuchsauswertung.- 5: Beschreibung des rohen Versuchsergebnisses: Datenvorverarbeitung.- 5.1 Fehlerkontrollen.- 5.1.1 Logische Fehlerkontrollen.- 5.1.2 Algebraische Fehlerkontrollen.- 5.1.3 Stochastische Fehlerkontrollen.- 5.2 Graphische Darstellung und Kreuztabellierung.- 5.3 Einfache Masszahlen.- 5.3.1 Lokationsmasse: Mittelwert und Median.- 5.3.2 Dispersionsmasse: Standardabweichung und Spannweite.- 5.4 Zusammenhangsmasse.- 5.4.1 Linearer Zusammenhang bei stetigen Merkmalen.- 5.4.2 Zusammenhang bei geordneten Merkmalsauspragungen.- 5.4.3 Zusammenhang bei kategoriellen Variablen.- 5.5 Beschreibung von funktionellen Zusammenhangen.- 5.5.1 Prinzip der kleinsten Quadrate.- 5.5.2 Lineare Funktion.- 5.5.3 Polynomfunktionen.- 5.5.4 Exponentielle und logarithmische Funktionen.- 5.5.5 Periodische Funktionen.- 5.5.6 Linearisierende Transformationen.- 5.5.7 Gewicht von Messpunkten.- 6: Prazisierung des Modells: Schatzen von Modellparametern.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Schatzgroessen und ihre Eigenschaften.- 6.3 Schatzen der Parameter einer Normalverteilung.- 6.3.1 Punktschatzungen.- 6.3.2 Intervallschatzungen.- 6.4 Schatzungen fur Erwartungswert und Varianz.- 6.5 Schatzen einer Wahrscheinlichkeit.- 6.6 Maximum-Likelihood-Schatzungen.- 6.7 Schatzungen in linearen Modellen.- 7: Schlussfolgerungen aus dem Versuch: Testen von Hypothesen.- 7.1 Einfuhrung.- 7.2 Tests fur einzelne Wahrscheinlichkeiten.- 7.2.1 Erlauterung eines Tests.- 7.2.2 Test einer Wahrscheinlichkeit.- 7.2.3 Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten.- 7.2.4 Stichprobenumfang, Fehlerrisiken und Prazisionsforschung.- 7.2.5 Vorzeichentest bei verbundenen Stichproben.- 7.2.6 Zusammenfassung: Durchfuhrung eines Tests.- 7.3 Tests bei normalverteilten Zufallsvariablen.- 7.3.1 Tests fur den Erwartungswert.- 7.3.2 Vergleich von zwei Erwartungswerten (t-Test).- 7.3.3 Test fur die Varianz.- 7.3.4 Vergleich zweier Varianzen (F-Test).- 7.3.5 Einfache Varianzanalyse: Vergleich mehrerer Erwartungswerte.- 7.4 Allgemeine Tests.- 7.4.1 Graphische Beurteilung auf Normalverteilung.- 7.4.2 Anpassungstests: Chiquadrat-und Likelihoodquotienten-Test.- 7.4.3 Vergleich zweier Verteilungen (Wilcoxon-Mann-Whitney-Test).- 7.4.4 Rangtest fur Paarvergleiche (Wilcoxon-Test).- 7.5 Korrelations-und Regressionsanalyse.- 7.5.1 Tests auf Unabhangigkeit und vorgegebene Korrelation.- 7.5.2 Test auf lineare Regression.- 7.5.3 Regressions-Varianzanalyse.- 7.6 Kontingenztafeln.- 7.6.1 Die 2 x 2-Feldertafel.- 7.6.2 Mehrfeldertafeln.- IV Anhang.- Al Beispieltabellen.- A2 Datenanalyse mit programmierbaren (Taschen)Rechnern.- A2.1 Allgemeines.- A2.2 Mittelwert, Varianz und Standardabweichung fur Beobachtungen eines Merkmals.- A2.3 Mittelwerte, Varianzen und Korrelation fur Beobachtungen zweier Merkmale: Vorbereitung fur Korrelations-und Regressionsanalyse.- A2.4 Einfache Varianzanalyse.- A2.5 Regressions-Varianzanalyse.- A2.6 Anpassungstest.- A2.7 Kontingenztafeln.- A3 Statistische Verteilung und ihre Berechnung auf programmierbaren (Taschen) Rechnern.- A3.1 Die Normalverteilung.- A3.2 Quantile und inverse Verteilungsfunktion der Normalverteilung.- A3.3 Die (zentrale) Chiquadrat-Verteilung.- A3.4 Die nichtzentrale Chiquadrat-Verteilung.- A3.5 Die (zentrale) t-Verteilung.- A3.6 Die nichtzentrale t-Verteilung.- A3.7 Die (zentrale) F-Verteilung.- A3.8 Die nichtzentrale F-Verteilung.- A3.9 Die Binomialverteilung.- A3.10 Die Poissonverteilung.- A3.12 Fakultaten, Binomialkoeffizienten und Gammafunktion.- A3.13 Erzeugung von (Pseudo)-Zufallszahlen.- A4 Statistische Tabellen.- A4.1 Normal (0,1)-Verteilungsfunktion ? (x).- A4.4 ?-Quantile der F-Verteilung.- V Literaturverzeichnis.- VI Stichwortverzeichnis.

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