Overview

Vorwort Am Anlang war 1978 wurde VISICALC geboren, und seither sind die Tabel- VISICALC lenkallrulationsprogramme (welch ein Wort!) unter uns. Bei VISICALC handelte es sich um ein groBes zweidimen- sionales Gitter, dessen Spalten mit Hilfe von Buchstaben und dessen Zeilen mit Hilfe von Zahlen angesprochen wurden.An diesem Konzept hat sich bis heute nicht viel geandert- wohl aber an seiner Ausformung. AIle elektronische RechenbUitter oder Spreadsheets erlauben den Eintrag von Text, Zahlen und Formeln. Gerade die MOglichkeit, in einer Zelle eine Formel zu verstecken, die es erlaubt, benachbarte Zellen fast beliebig miteinander zu ver- kniipfen, ist es, was Spreadsheets von kariertem Papier so wesentlich unterscheidet. Schon lange vor dem Auftauchen der Tabellenkalkulationen benutzten Mathematiker die Gitterstruktur beim numerischen Lasen von Differentialgleichungen. So loste man z.B. die Warmeleitungsgleichung dadurch, daB man die Flache, auf der man die Temperaturverteilung berechnen wollte, mit einem moglichst engen Gitter iiberzog. Die Temperatur in einer Zelle ergibt sich einfach als Mittelwert der Temperatu- ren von vier Nachbarzellen. Spreadsheets sind Werkzeuge Dieses und viele iihnliche Beispiele, z.B. auch das llFE- Spiel, zeigen, daB Spreadsheets ein natiirliches Werkzeug im Bereich der Naturwissenschaften sind. Tatsachlich werden sie in USA immer mehr in Unterricht und Forschung eingesetzt, die steigende Zahl der Spreadsheet-Publikationen beweist es.

Full Product Details

Author:   Franz Josef Mehr
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   1992 ed.
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.70cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.548kg
ISBN:  

9783528052560

ISBN 10:   3528052562
Pages:   287
Publication Date:   01 January 1992
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Grundlagen.- 1.0 Einleitung.- 1.1 Wir starten mit Sinus.- 1.2 Konstanten koennen Namen haben.- 1.3 Kurven werden addiert, Schwebungen.- 1.4 Das HELMHOLTZ-Spulenpaar.- 1.5 FOURIER uberlagerte harmonische Schwingungen.- 1.6 Beugung an Spalten.- 1.7 Logarithmische Skalen.- 1.8 Grafik fur Ballon-Fahrer.- 1.9 Die Zustandsgieichung von VAN DER WAALS.- 1.10 Gasgesetze in 3D-Darstellung.- 2 Kreise, Ellipsen und Teilchenbahnen.- 2.0 Einleitung.- 2.1 Wie viele Kreise durfen es sein?.- 2.2 Was ist eine Astroide?.- 2.3 Die Figuren von LISSAJOUS.- 2.4 Die Natur liebt Spiralen.- 2.5 3D Vorbereitung fur raumliche Teilchenbahnen.- 2.6 Lotusbluten und Trajektorien.- 2.7 Die elektromagnetische Welle in 3D-Darstellung.- 3 Iterationen, Reihen und erste Makros.- 3.0 Einleitung.- 3.1 Ein Makro fur quadratische Gleichungen.- 3.2 Schon HERON iterierte.- 3.3 Iteration loest transzendente Gleichungen.- 3.4 FEIGENBAUM-Iteration oder ein Hauch von Chaos.- 3.5 Auch Karrer BOLZANO iterierte.- 3.6 Die SEEDEL-Iteration.- 3.7 Temperaturverteilung und LAPLACE-Gleichung.- 3.8 Berechnung von Reihen.- 3.9 Wie kommt der Computer ans ??.- 3.10 Die EULERsche Zahl und das HORNER-Schema.- 3.11 Elliptische Integrale mit SIMPSON.- 3.12 FOURIER-Reihen mit SIMPSON.- 4 Regression und Interpolation.- 4.0 Einleitung.- 4.1 Mit linearer Regression zum absoluten Nullpunkt.- 4.2 Die Schallgeschwindigkeit mit parabolischer Regression.- 4.3 Matrix-Operationen (polynomiale Regression).- 4.4 Zweifach logarithmisch = linear.- 4.5 Interpolation nach LAGRANGE.- 5 Simulation dynamischer Systeme (Differentialgleichungen 2.Ordnung).- 5.0 Einleitung.- 5.1 Erdnahe Schusse.- 5.2 Harmonischer Oszillator (EULER-Methode; FPM).- 5.3 Harmonischer Oszillator (Last-point-Methode; LPM).- 5.4 Gedampfter Oszillator(FPM und LPM).- 5.5 Phasendiagramme.- 5.6 Ein bisschen Science-fiction.- 5.7 Regentropfen und radioaktiver Mull.- 5.8 Die Bahn des Merkur nach FEYNMAN.- 5.9 Grenzen der einfachen Methoden.- 5.10 Erste Kontakte mit RUNGE-KUTTA (R-K-Methode).- 5.11 Differentialgleichungen 1.Ordnung mit R-K.- 5.12 Erzwungene Schwingungen mit der R-K-Methode.- 6 Simulation dynamischer Systeme (Differentialgleichungen 1.Ordnung).- 6.0 Einleitung.- 6.1 Logistisches Wachstum.- 6.2 Der radioaktive Zerfall.- 6.3 Der Kampf ums Dasein.- 6.4 Attraktoren und Grenzzyklen (SCORR-Gleichung).- 7 Anhang.- 7.1 Arbeitsblatter auf Disketten.- 7.2 Literaturverzeichnis.- 7.3 Sachwortverzeichnis.

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