Overview

Dieses Lehrbuch führt in die Theorie der linearen dynamischen Mehrgrößensysteme ein. Das Verhalten dieser Systeme unter dem Einfluß von deterministischen und stochastischen Signalen wird im Zeit- und Frequenzbereich analysiert. Klassische und moderne Methoden des Reglerentwurfs, zeitkontinuierliche und digitale Regler, suboptimale Beobachter und Kalman-Bucy-Filter sind Gegenstand des Buches. Die vierte Auflage wurde überarbeitet und im Bereich der modernen, anwendungsorientierten Methoden erweitert. Aufgaben mit Lösungen zu den jeweiligen Kapiteln dienen Studenten und Autodidakten zur Einübung des Gelernten und zur Selbstkontrolle.

Full Product Details

Author:   Hans Peter Geering
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   4. Aufl.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.80cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.516kg
ISBN:  

9783540610793

ISBN 10:   3540610790
Pages:   321
Publication Date:   03 September 1996
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Replaced By:   9783540412649
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

Liste der verwendeten Symbole.- 1 Einleitung.- Literatur zu Kapitel 1.- Aufgaben zu Kapitel 1.- 2 Analyse linearer zeitinvarianter Systeme im Frequenzbereich.- 2.1 Die Bewegungsgleichungen.- 2.2 Die Laplace-Transformation.- 2.3 Loesung der Bewegungsgleichungen.- 2.3.1 System 1. Ordnung.- 2.3.2 System 2. Ordnung.- 2.3.3 System n. Ordnung.- 2.4 Die UEbertragungsfunktion.- 2.5 Stabilitat.- 2.6 Der Frequenzgang.- 2.6.1 Dezibel-Skala fur Frequenzgange.- 2.6.2 Klassifizierung linearer Systeme.- 2.6.3 Stationare Antwort auf periodisches Eingangssignal.- 2.7 Literatur zu Kapitel 2.- 2.8 Aufgaben zu Kapitel 2.- 3 Behandlung einfacher regelungstechnischer Probleme im Frequenzbereich.- 3.1 Lineare Reglerbausteine.- 3.2 Klassische Folgeregelung.- 3.2.1 Allgemeine Gleichungen des Regelsystems.- 3.2.2 Regelstrecke 1. Ordnung mit P-, I- und PI-Regler.- 3.2.3 Regelstrecke 3. Ordnung mit P-Regler.- 3.3 Das Nyquist-Kriterium.- 3.3.1 Das spezielle Nyquist-Kriterium.- 3.3.2 Das allgemeine Nyquist-Kriterium.- 3.3.3 Nyquist-Kriterium fur Mehrgroessen-Regelsysteme.- 3.4 Regelung mit Vorsteuerung.- 3.4.1 Allgemeine Gleichungen des Regelsystems.- 3.4.2 Beispiel.- 3.5 Literatur zu Kapitel 3.- 3.6 Aufgaben zu Kapitel 3.- 4 Analyse linearer Systeme im Zeitbereich.- 4.1 Der Zustandsvektor und die Bewegungsgleichung.- 4.2 UEbergang von einer Differentialgleichung hoeherer Ordnung auf eine Vektordifferentialgleichung erster Ordnung.- 4.2.1 Steuerbare Standardform.- 4.2.2 Beobachtbare Standardform.- 4.2.3 Zustandsraummodelle minimaler Ordnung.- 4.2.4 Koordinatentransformationen.- 4.3 UEbergang von der Vektordifferentialgleichung 1. Ordnung auf die UEbertragungsmatrix.- 4.4 Loesung der Bewegungsgleichung.- 4.4.1 Die homogene Bewegungsgleichung.- 4.4.2 Die spezielle inhomogene Bewegungsgleichung.- 4.4.3 Der allgemeine Fall.- 4.4.4 Beispiele.- 4.4.5 Eigenschaften der Transitionsmatrix.- 4.5 Stabilitat.- 4.5.1 Lineares zeitvariables System.- 4.5.2 Lineares zeitinvariantes System.- 4.6 Steuerbarkeit und Stabilisierbarkeit.- 4.6.1 Fragestellung.- 4.6.2 Zeitvariable Systeme.- 4.6.3 Zeitinvariante Systeme.- 4.6.4 Stabilisierbarkeit und Polvorgabe.- 4.7 Beobachtbarkeit und Detektierbarkeit.- 4.7.1 Fragestellung.- 4.7.2 Zeitvariable Systeme.- 4.7.3 Zeitinvariante Systeme.- 4.7.4 Detektierbarkeit und Polvorgabe.- 4.8 Literatur zu Kapitel 4.- 4.9 Aufgaben zu Kapitel 4.- 5 Entwurf von Reglern mit linearer Zustandsruckfuhrung.- 5.1 Warum lineare Zustandsruckfuhrung?.- 5.2 Das zeitvariable LQ-Regulator-Problem.- 5.2.1 Problemstellung.- 5.2.2 Loesung des Regulatorproblems.- 5.2.3 Verifikation der Loesung und Kommentare.- 5.2.4 Beispiel: System 1. Ordnung.- 5.3 Das zeitinvariante LQ-Regulator-Problem.- 5.3.1 Konservative Problemstellung.- 5.3.2 Loesung des Regulatorproblems.- 5.3.3 Kommentare.- 5.3.4 Beispiel: System 3. Ordnung.- 5.4 Literatur zu Kapitel 5.- 5.5 Aufgaben zu Kapitel 5.- 6 Entwurf von Reglern mit linearer Ausgangsruckfuhrung.- 6.1 Der Luenberger-Beobachter.- 6.2 Das Separations-Theorem.- 6.3 Mehrgroessen-Folgeregelung.- 6.3.1 Struktur des Folgeregelungssystems.- 6.3.2 LQG/LTR: eine Methode fur den Entwurf robuster Regler.- 6.3.3 Kommentare.- 6.4 Fallstudie: Ottomotor.- 6.5 Literatur zu Kapitel 6.- 6.6 Aufgaben zu Kapitel 6.- 7 Systembetrachtungen zum Messen und Stellen.- 7.1 Literatur zu Kapitel 7.- 7.2 Aufgabe zu Kapitel 7.- 8 Beschreibung von Zufallsprozessen im Zeitbereich.- 8.1 Dynamische Messung.- 8.2 Zufallsprozesse und ihre Kennzeichnung im Zeitbereich.- 8.2.1 Der Zufallsprozess als unendliche Familie von Zufallsvariablen.- 8.2.2 Der momentane Erwartungswert.- 8.2.3 Autokorrelationsfunktion, Autokovarianzfunktion, Autokovarianzmatrix.- 8.2.4 Stationare Zufallsprozesse.- 8.2.5 Stationare, ergodische Zufallsprozesse.- 8.3 Weisses Rauschen.- 8.4 Literatur zu Kapitel 8.- 8.5 Aufgaben zu Kapitel 8.- 9 Analyse stochastischer linearer dynamischer Systeme im Zeitbereich.- 9.1 Farbiges Rauschen als Eingangsvektor.- 9.2 Weisses Rauschen als Eingangsvektor.- 9.3 Stationares weisses Rauschen als Eingangsvektor.- 9.4 Beispiele.- 9.4.1 System 1. Ordnung.- 9.4.2 Unterkritisch gedampftes System 2. Ordnung.- 9.5 Das Kalman-Bucy Filter.- 9.5.1 Problemstellung.- 9.5.2 Loesung des Optimierungsproblems.- 9.5.3 Verifikation der Optimalitat des Kalman-Bucy-Filters.- 9.5.4 Kommentare.- 9.6 Literatur zu Kapitel 9.- 9.7 Aufgaben zu Kapitel 9.- 10 Beschreibung stationarer Zufallsprozesse im Frequenzbereich.- 10.1 Spektrum oder spektrale Leistungsdichte eines stationaren Zufallsprozesses.- 10.2 Interpretation des Spektrums.- 10.3 Beispiele.- 10.4 Behandlung des Erwartungswerts des Signals.- 10.5 Eigenschaften des Spektrums.- 10.6 Literatur zu Kapitel 10.- 10.7 Aufgaben zu Kapitel 10.- 11 Analyse stochastischer linearer zeitinvarianter dynamischer Systeme im Frequenzbereich.- 11.1 Problemstellung.- 11.2 Spektrum des Ausgangsvektors.- 11.3 Dezibel-Skala fur Spektren.- 11.4 Beispiele.- 11.5 Literatur zu Kapitel 11.- 11.6 Aufgaben zu Kapitel 11.- 12 Digitale Regelung.- 12.1 Grundsatzliche Funktionsweise.- 12.2 Signalabtastung.- 12.2.1 Amplituden-Abtastung.- 12.2.2 Die 978-3-642-97942-2-Transformation.- 12.2.3 Das Abtasttheorem von Shannon.- 12.2.4 Der Impuls-Abtaster.- 12.3 Signalrekonstruktion.- 12.4 Analyse zeitdiskreter linearer Systeme.- 12.4.1 Analogie zur Differentialgleichung n-ter Ordnung.- 12.4.2 UEbergang von einer diskreten Bewegungsgleichung hoeherer Ordnung zu einem Zustandsraummodell.- 12.4.3 Umsetzung eines zeitkontinuierlichen Zustandsraummodells in ein zeitdiskretes Zustandsraummodell.- 12.4.4 Zusammenhang zwischen der Laplace-Transformation und der $$\mathcal{Z}$$-Transformation.- 12.5 Stochastik.- 12.5.1 Zeitdiskrete Zufallsprozesse.- 12.5.2 Analyse stochastischer linearer Systeme.- 12.5.3 Das zeitdiskrete Kalman-Bucy Filter.- 12.5.4 AEquivalente weisse Rauschprozesse.- 12.6 Synthese zeitdiskreter Regler.- 12.6.1 Reglerentwurf im Zeitbereich.- 12.6.2 Reglerentwurf im Frequenzbereich.- 12.6.3 Wahl der Regelrate.- 12.7 Literatur zu Kapitel 12.- 12.8 Aufgaben zu Kapitel 12.- Loesungen zu den Aufgaben.- Anhang 1. Komplexe Zahlen.- Anhang 2. Bode-Diagramme.- Anhang 3. Lineare Algebra.- Anhang 4. Linearisierung eines nichtlinearen dynamischen Systems um eine Nominaltrajektorie herum.- Anhang 5. Wahrscheinlichkeitslehre.

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