Overview

Der vorliegende Band-11 der ""Regelungstechnik"" führt gemäß der Ziel- setzung des Bandes I die Behandlung der Regelungstechnik als methodi- sche Wissenschaft fort. Dabei wurden bezüglich der Stoffauswahl weit- gehend solche Analyse- und Syntheseverfahren ausgesucht, die bei der Realisierung moderner Regelkonzepte benötigt werden. Hierzu gehören insbesondere die Grundlagen zur Behandlung von Regelsystemen im Zu- stands raum sowie die Grundkenntnisse der digitalen Regelung. Daneben muß aber der Regelungsingenieur auch die Methoden zur Darstellung nichtlinearer Regelsysteme beherrschen, da viele technische Prozesse nichtlineare Elemente enthalten, und damit die übliche Linearisierung meist nicht mehr angewandt werden kann. Der Stoff des Buches entspricht dem Umfang einer weiterführenden regelungstechnischen Vorlesung, wie sie für Studenten der Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Technischen Hochschulen heute weitgefiendangeboten wird. Das Buch wen- det sich aber nicht nur an Studenten, sondern auch an Ingenieure der industriellen Praxis, die sich""fü c regelungstechnische Methoden zur Lösung praktischer Probleme interessieren. Es ist daher außer zum Ge- brauch neben Vorlesungen auch zum Selbststudium vorgesehen. Deshalb wurde der Stoff auch nach didaktischen Gesichtspunkten ausgewählt, wo- bei die zahlreichen Rechenbeispiele zur Vertiefung desselben beitragen sollen. Das Buch umfaßt drei größere Kapitel. Im Kapitel 1 werden lineare kon- tinuierliche Systeme im Zustandsraum behandelt. Dabei werden zunächst die Zustandsgleichungen im Zeit- und Frequenzbereich gelöst. Nach der Einführung einiger wichtiger Grundbeziehungen aus der Matrizentheorie werden dann für Eingrößensysteme die wichtigsten Normalformen defi- niert; weiterhin wird die Transformation von Zustandsgleichungen auf Normalform durchgeführ-t.

Full Product Details

Author:   Heinz Unbehauen
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   4. Aufl. 1987
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.60cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.508kg
ISBN:  

9783528333485

ISBN 10:   3528333480
Pages:   274
Publication Date:   01 January 1987
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1. Zur Behandlung linearer kontinuierlicher Systeme im Zustandsraum.- 1.1. Die Zustandsraumdarstellung.- 1.2. Loesung der Zustandsgieichung im Zeitbereich.- 1.2.1. Die Fundamentalmatrix.- 1.2.2. Eigenschaften der Fundamentalmatrix.- 1.2.3. Die Gewichtsmatrix oder Matrix der Gewichtsfunktionen.- 1.3. Loesung der Zustandsgieichungen im Frequenzbereich.- 1.4. Einige Grundlagen der Matrizentheorie zur Berechnung der Fun-damentalmatrix ?(t).- 1.4.1. Der Satz von Cayley-Hamilton.- 1.4.2. Anwendung auf Matrizenfunktionen.- 1.4.3. Der Entwicklungssatz von Sylvester.- 1.5. Normalformen fur Eingroessensysteme in Zustandsraumdarstellung.- 1.5.1. Frobenius-Form oder Regelungsnormalform.- 1.5.2. Beobachtungsnormalform.- 1.5.3. Diagonalform und Jordan-Normalform.- 1.5.3.1. Einfache reelle Pole.- 1.5.3.2. Mehrfache reelle Pole.- 1.5.3.3. Konjugiert komplexe Pole.- 1.6. Transformation der Zustandsgieichungen auf Normalformen.- 1.6.1. AEhnlichkeitstransformation.- 1.6.2. Transformation auf Diagonalform.- 1.6.3. Transformation auf Jordan-Normalform.- 1.6.4. Anwendung kanonischer Transformationen.- 1.7. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit.- 1.7.1. Steuerbarkeit.- 1.7.2. Beobachtbarkeit.- 1.7.3. Anwendung der Steuerbarkeits- und Beobachtbarkeits- begriffe.- 1.8. Synthese linearer Regelsysteme im Zustandsraum.- 1.8.1. Das geschlossene Regelsystem.- 1.8.1.1. Regelsystem mit Ruckfuhrung des Zustandsvektors.- 1.8.1.2. Regelsystem mit Ruckfuhrung des Ausgangsvektors.- 1.8.1.3. Berechnung des Vorfilters.- 1.8.2. Der Grundgedanke der Reglersynthese.- 1.8.3. Verfahren zur Reglersynthese.- 1.8.3.1. Das Verfahren der Polvorgabe.- 1.8.3.2. Die modale Regelung.- 1.8.3.3. Optimaler Zustandsregler nach dem quadratischen Gutekriterium.- 1.8.4. Das Messproblem.- 1.8.5. Einige kritische Anmerkungen.- 1.8.6. Synthese von Zustandsreglern durch Polvorgabe.- 1.8.6.1. Polvorgabe bei Ein- und Mehrgroessensystemen anhand der charakteristischen Gleichung.- 1.8.6.2. Polvorgabe bei Eingroessensystemen in der Rege-lungsnormalform.- 1.8.6.3. Polvorgabe bei Eingroessensystemen in beliebiger Zustandsraumdarstellung.- 1.8.7. Zustandsrekonstruktion mittels Beobachter.- 1.8.7.1. Entwurf eines Identitatsbeobachters.- 1.8.7.2. Das geschlossene Regelsystem mit Zustandsbeobachter.- 2. Lineare zeitdiskrete Systeme (digitale Regelung).- 2.1. Arbeitsweise digitaler Regelsysteme.- 2.2. Grundlagen der mathematischen Behandlung digitaler Regelsysteme.- 2.2.1. Diskrete Systemdarstellung durch Differenzengleichung und Faltungssumme.- 2.2.2. Mathematische Beschreibung des Abtastvorgangs.- 2.3. Die z-Transformation.- 2.3.1. Definition der z-Transformation.- 2.3.2. Eigenschaften der z-Transformation.- 2.3.3. Die inverse z-Transformation.- 2.4. Darstellung im Frequenzbereich.- 2.4.1. UEbertragungsfunktion diskreter Systeme.- 2.4.2. Berechnung der z-ubertragungsfunktion kontinuierlicher Systeme.- 2.4.2.1. Herleitung der Transformationsbeziehungen.- 2.4.2.2. Durchfuhrung der exakten Transformation.- 2.4.2.3. Durchfuhrung der approximierten Transformation.- 2.4.3. Einige Strukturen von Abtastsystemen.- 2.4.4. Stabilitat diskreter Systeme.- 2.4.4.1. Bedingungen fur die Stabilitat.- 2.4.4.2. Zusammenhang zwischen dem Zeitverhalten und den Polen bei kontinuierlichen und diskreten Systemen.- 2.4.4.3. Stabilitatskriterien.- 2.4.5. Spektrale Darstellung von Abtastsignalen und diskreter Frequenzgang.- 2.5. Regelalgorithmen fur die digitale Regelung.- 2.5.1. PID-Algorithmus.- 2.5.2. Der Entwurf diskreter Kompensationsalgorithmen.- 2.5.2.1. Allgemeine Grundlagen.- 2.5.2.2. Kompensationsalgorithmus fur endliche Einstellzeit.- 2.5.2.3. Deadbeat-Regelkreisentwurf fur Stoerungs- und Fuhrungsverhalten.- 2.6. Darstellung im Zustandsraum.- 2.6.1. Loesung der Zustandsgieichungen.- 2.6.2. Zusammenhang zwischen der kontinuierlichen und der diskreten Zustandsraumdarstellung.- 2.6.3. Stabilitat, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit.- 3. Nichtlineare Regelsysteme.- 3.1. Allgemeine Eigenschaften nichtlinearer Regelsysteme.- 3.2. Regelkreise mit Zwei- und Dreipunktreglern.- 3.2.1. Der einfache Zweipunktregler.- 3.2.2. Der einfache Dreipunktregler.- 3.2.3. Zwei- und Dreipunktregler mit Ruckfuhrung.- 3.3. Analyse nichtlinearer Regelsysteme mit Hilfe der Beschrei-bungsfunktion.- 3.3.1. Die Methode der harmonischen Linearisierung.- 3.3.2. Die Beschreibungsfunktion.- 3.3.3. Berechnung der Beschreibungsfunktion.- 3.3.4. Stabilitatsuntersuchung mittels der Beschreibungs-funktion.- 3.4. Analyse nichtlinearer Regelsysteme in der Phasenebene.- 3.4.1. Der Grundgedanke.- 3.4.2. Der Verlauf der Zustandskurven.- 3.5. Anwendung der Methode der Phasenebene zur Untersuchung von Relaisregelsystemen.- 3.5.1. Zweipunktregler ohne Hysterese.- 3.5.2. Zweipunktregler mit Hysterese.- 3.6. Zeitoptimale Regelung.- 3.6.1. Beispiel in der Phasenebene.- 3.6.2. Zeitoptimale Systeme hoeherer Ordnung.- 3.7. Stabilitatstheorie nach Ljapunow.- 3.7.1. Definition der Stabilitat.- 3.7.2. Der Grundgedanke der direkten Methode von Ljapunow.- 3.7.3. Stabilitatssatze von Ljapunow.- 3.7.4. Ermittlung geeigneter Ljapunow-Funktionen.- 3.7.5. Anwendung der direkten Methode von Ljapunow.- 3.8. Das Stabilitatskriterium von Popov.- 3.8.1. Absolute Stabilitat.- 3.8.2. Formulierung des Popov-Kriteriums.- 3.8.3. Geometrische Auswertung der Popov-Ungleichung.- 3.8.4. Anwendung des Popov-Kriteriums.- Literatur.

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