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Principio: aquello de lo que algo procede de algun modo. En sentido mas estricto, principio es aquello de lo que algo procede en su ser.Primeros principios: son explicitaciones de las exigencias ontologicas del ente expresadas en forma de juicio. Leyes universales del ser.PRIMEROS Principios FUNDADOS EN PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIONExisten algunos otros principios estrechamente vinculados al primero, que veremos brevemente. a)El principio de tercero excluido: no hay medio entre el ser y el no-ser, o entre la afirmacion y la negacion no hay termino medio. En la logica proposicional lo expresamos como: P P El principio de identidad.: el ente es el ente, lo que es, es lo que es, el ser es, el no ser no es. Aunque ni Aristoteles ni Santo Tomas hablan de la identidad como primer principio, en ambientes neo escolasticos muchos autores lo mencionan, reduciendolo casi siempre al de no-contradiccion.Operadores modales aleticos: L= = Es necesario que...M= = Es posible que...Y decir que es contingente es decir que es verdadera en el mundo real pero que existe algun mundo posible en el que no lo es. Estos analisis (que a menudo son llamados leibnizianos en honor a su proponente) pueden ser expresados en un lenguaje semi-formal de la siguiente manera: ..........?Que es una logica formal?Sintaxis = especifica una descripcion del conjunto de formulas bien formadas (fbf), lo cual se hace generalmente por medio de una gramaticaSemantica = una clase de estructuras que dan significado a una fbf. Satisfacitilidad = una manera de saber si una estructura dada satisface formula. Logica Modal en Tomas de AquinoModalidades aleticas usa los terminos: necesario, posible, Imposible, contingente: Suma Teologica Prima ParsTratado de la creacion o produccion de todos los seres por dios cuestion: c.44 a.1 sobre las criaturas en cuanto procedentes de dios y sobre la primera causa de todos los seresProblema: Art. 1: ?Es o no es necesario que todo ser haya sido creado por Dios? Como veran, el problema tiene la forma del tercio exclusoA A Aquino enuncia primero objeciones y demuestra que son validas las objeciones, favoreciendo a A, pero luego rebate sus propias las objeciones, finaliza concluyendo la verdad de A., y por tanto su validez. Expresemos el Art. 1 en logica proposicional modal con notacion polaca, donde, L significa necesario, x significa tener ser, D creado por dios.Art 1= L[( x)(Sx Dx)] L[( x)(Sx Dx)] Sea Sx= x tiene ser, Dx= ser x creado por dios.A = L[( x)(Sx Dx) ] = L[( x) Sx ( x)Dx], Aplicando distribucion sobre el cuantificador . Pero si aplicamos el axioma de la definicion 3 del Sistema formal K de la logica modal a la expresion A, entoncesK= (p q) ( p q), y p = p, o sea el operador es distributivo sobre la implicacion. (En la notacion polaca L = , y M= )Por tanto la expresion A = L ([( x)(Sx Dx) ] ), Es necesario que todo lo que tiene ser sea creado por Dios. La podemos escribir como: L( x)(Sx) L( x)(Dx), Leemos como, si es necesario que todo lo que tiene ser entonces necesariamente es creado por dios. Comentando El art. 1, no dice que todo ser fue creado por Dios, sino que pregunta por la necesidad de que dios sea causa creedora eficiente de los seres, aceptando de antemano a un ser creador, y presumiendo es la unica causa eficiente de los seres creados.La idea de que la realidad tiene una estructura modal es la idea de que la necesidad y la posibilidad son caracteristicas genuinas del mundo. Esta idea tiene raices medievales y termina de imponerse con Gottfried Leibniz (1646-1710) y Christian Wolff (1679- 1754). Este ultimo incluso define la metafisica como ciencia de lo posible en Discursus praeliminaris de philosophia in genere (1728). La logica modal tiene sus origenes desde antes de Aristoteles, en los megaricos y Diodoro Cronos.

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9781791537234

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