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Dieses Standardwerk zu philosophischen Hintergründen des mathematischen Denkens und Sprechens, Lehrens und Lernens bietet einen umfangreichen Abriss zur Geschichte der Philosophie der Mathematik bis hin zu aktuellen Strömungen. Es diskutiert mathematische und philosophische Grundfragen der historischen wie der modernen Mathematik. Über Mengenlehre, Logik und Axiomatik führt es in mathematische Grundlagen ein, untersucht das Verhältnis von Wahrheit und Beweis und stellt fundamentale Ergebnisse, ungelöste und unlösbare Probleme vor.

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9783111059884

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Reviews

"""Das nunmehr in einer 4., erweiterten und überarbeiteten Auflage vorliegende Werk liefert vorzugsweise Studierenden sowie Schul- und Hochschullehrern der Mathematik und Philosophie, aber auch Laien mit guten Schulmathematikkenntnissen eine Einführung in die Philosophie der Mathematik und führt damit an philosophische Probleme und Bedingungen des mathematischen Denkens heran. Ein Abriss der historischen Entwicklung mathematikphilosophischer Positionen und Richtungen wie Kurzbiografien ihrer Zentralgestalten ermöglichen dabei auch eine historische Verortung zentraler Probleme und ihrer Entwicklung. Das gelungene und der Anlage nach als wissenschaftliche Darstellung zu verstehende Werk motiviert auch das eigene Fragen nach den Grundlagen der Mathematik."" Philipp Kastendieck in: ekz.bibliotheksservice IN 2019/35"

"""The conceptual strictness, the quality of argumentation and the originality of the analysis make of this book one of the profoundest and more elegant conceptual construction in the philosophy of mathematics."" Virgil Drăghici in: Stud. Univ. Babeș-Bolyai Math. 60 (2015), No. 4 ""Das gelungene und der Anlage nach als wissenschaftliche Darstellung zu verstehende Werk motiviert auch das eigene Fragen nach den Grundlagen der Mathematik.""Philipp Kastendieck in: ekz.bibliotheksservice IN 2019/35"

"""The conceptual strictness, the quality of argumentation and the originality of the analysis make of this book one of the profoundest and more elegant conceptual construction in the philosophy of mathematics."" Virgil Drăghici in: Stud. Univ. Babeș-Bolyai Math. 60 (2015), No. 4 ""Das gelungene und der Anlage nach als wissenschaftliche Darstellung zu verstehende Werk motiviert auch das eigene Fragen nach den Grundlagen der Mathematik."" Philipp Kastendieck in: ekz.bibliotheksservice IN 2019/35"

Author Information

Roman Murawski studierte Mathematik in Poznań (Posen) und Warschau sowie Philosophie und Theologie an der Päpstlich Theologischen Fakultät in Poznań. Er promovierte in mathematischer Logik und den Grundlagen der Mathematik in Warschau und habilitierte in Poznań, wurde 2001 vom Präsidenten Polens zum Professor ernannt und arbeitete bis zu seiner Emeritierung an der Universität in Poznań, zuletzt als Ordinarius für Mathematische Logik. Seine Forschungsgebiete sind die mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik (speziell der Arithmetik) und die Philosophie und die Geschichte der Logik und der Mathematik. Charakteristische Veröffentlichungen: Recursive Functions and Metamathematics. Problems of Completeness and Decidability, Gödel's Theorems, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London 1999 The Philosophy of Mathematics and Logic in the 1920s and 1930s in Poland, Birkhäuser Verlag, Basel 2014 Lógos and Máthema 1 und 2. Studies in the Philosophy of Logic and Mathematics, Berlin 2011 und 2020 Ausgewählte Auszeichnungen: Mitglied der Academia Europaea (London) Mitglied der Polnischen Akademie der Gelehrsamkeit (Polska Akademia Umiejętności) Ritterkreuz des Ordens Polonia Restituta (Order Odrodzenia Polski) Mehr Informationen: http: //logika.home.amu.edu.pl/murawski_dane.php Karl Kuhlemann studierte Mathematik und Informatik in Münster und promovierte zum Dr. rer. nat. in Hannover. Sein Forschungsschwerpunkt ist die Nonstandard-Analysis mit ihren Bezügen zur Didaktik, zur Philosophie und zu den mathematischen Grundlagen. Er ist ebenfalls Co-Autor mathematikhistorischer Artikel. Beruflich ist er IT-Berater bei der Finanz Informatik in Münster. Charakteristische Veröffentlichungen: Nonstandard-Analysis. In der Hochschul-Didaktik, Logik und Philosophie, De Gruyter Verlag Berlin/Boston 2023 Unendlichkeitslupe und infinite Vergrößerung, in: Über die Elemente der Analysis - Standard und Nonstandard, Springer Verlag Berlin, 2022 (Hrsg. T. Bedürftig, P. Baumann, V. Fuhrmann) Der Untergang von Mathemagika. Ein Roman über eine Welt jenseits unserer Vorstellung, Springer Spektrum, Berlin 2015 Mehr Informationen: https: //orcid.org/0000-0002-7713-4782 Thomas Bedürftig studierte Philosophie und Mathematik in Münster, Wien und Tübingen, promovierte zum Dr. rer. nat. in Tübingen, habilitierte zum Dr. phil. habil. in Hannover. In der Zeit der Lehre in Tübingen, Paderborn, Greifswald und Hannover war er vornehmlich in der Lehrerausbildung und in Praktika aktiv und verfolgte den Weg des Verstehens, Tuns und Erfindens von Mathematik bis zum Schüler. Forschungsschwerpunkt wurde die Mathematikdidaktik, deren erste Voraussetzung das tiefe Verstehen von Mathematik ist. Dies brauchte die Forschung in den mathematischen Grundlagen - also Mengenlehre und Logik - und in der Geschichte der Mathematik und ihrer Philosophie. Charakteristische Veröffentlichungen: als Herausgeber: dx, dy - Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen Zahlen. Eine Handreichung (Berlin, Hannover, Worms 2023, mit P. Baumann, und V. Fuhrmann), http: //www.nichtstandard.de/Downloads.html Die mathematische Spur der Schildkröte, in: Karsten Engel (Hrsg.): Von Schildkröten und Lügnern, Münster 2017 A New Characterization of the Natural Numbers, Zeitschr. für math. Logik und Grundlagen d. Math., 35/1989 Mehr Informationen: https: //www.idmp.uni-hannover.de/de/institut/personenverzeichnis/thomas-beduerftig

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