Overview

Idealer Einstieg: Theorie und Praxis paralleler numerischer Verfahren anhand klassischer Algorithmen. Dargestellt sind Bereiche der numerischen linearen Algebra als auch der numerischen Analysis. Bei Aufbau und Erstellung paralleler Programme hilft die Programmbibliothek MPI. Anhand der Praktikumsaufgaben können Leser ihren Lernerfolg überprüfen. Quelltexte sind auf der Homepage der Autoren zu finden. Ein praxisorientiertes Lehr- und Übungsbuch für Mathematiker, Informatiker, Ingenieurwissenschaftler.

Full Product Details

Author:   Götz Alefeld ,  Ingrid Lenhardt ,  Holger Obermaier ,  Gatz Alefeld
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   2002 ed.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.40cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.454kg
ISBN:  

9783540425199

ISBN 10:   3540425195
Pages:   248
Publication Date:   06 March 2002
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1 Grundsatzliches uber Parallelrechner.- 1.1 Rechnertypen und Architekt uren.- 1.1.1 Verteilter und gemeinsamer Speicher.- 1.1.2 Granularitat.- 1.1.3 Prozessortopologie.- 1.1.4 SIMD- und MIMD-Rechner.- 1.2 Leistungsb eurt eilung von Par allelrechnern.- 1.2.1 Parallelisierungsgrad.- 1.2.2 Speed-up und Effizienz.- 1.2.3 Das Gesetz von Amdahl.- 1.3 Parallele Programmiermodelle.- 1.3.1 Ebenen der Parallelitat.- 1.3.2 Implizite und explizite Paralle litat.- 1.3.3 Erzeugung von Prozessen.- 1.3.4 Datenaustausch.- 2 Parallele Verfahren fur partielle Differentialgleichungen.- 2.1 Standardverfahren fur elliptische Differentialgleichungen.- 2.1.1 Poisson-Gleichung mit Dirichlet-Randbedin gungen.- 2.1.2 Das Jacobi-Verfahren zur Loesung von Gleichungssystemen.- 2.1.3 Das Gauss-Seidel-Verfahren.- 2.1.4 Das SOR-Verfahr en.- 2.2 Parallelisierung.- 2.2.1 Parallelisierung des Jacobi-Verfahrens.- 2.2.2 Parallelisierung von Gauss-Seidel- und SOR-Verfahren.- 2.2.3 Wellenfront (Wavefront)-Nummerierung.- 2.2.4 Red-Black-Nummerierung (Schachbrett-Ordnung).- 2.3 Das ADI-Verfahren.- 2.3.1 Die Warmeleitungsgleichung.- 2.3.2 Explizites Differenzenverfahren.- 2.3.3 Sequentielles ADI-Verfahren.- 2.3.4 Aufloesung von Gleichungssystemen mit Tridiagonalmatrix.- 2.3.5 Parallele Durchfiihrung des ADI-Verfahrens.- 3 Graph-Partitionierung.- 3.1 Hilfsmittel und Definitionen.- 3.2 Spektralbisektion.- 3.3 Weitere Partitionierungsheuristiken.- 4 Die Methode der konjugierten Gradienten.- 4.1 Sequentielle Durchfuhrung.- 4.1.1 Minimierung eines Funktionals.- 4.1.2 Zusammenhang zum Gaufss-Seidel-Verfahren.- 4.1.3 Die Methode des steilsten Abstiegs.- 4.1.4 Die Methode der konjugierten Gradienten (CG-Verfahren).- 4.2 Das vorkonditionierte CG-Verfahren.- 4.2.1 Das symmetrische SOR-Verfahren (SSOR-Verfahren).- 4.2.2 Konstruktion einer Vorkonditionierungsmatrix.- 4.2.3 Weitere Moeglichkeiten zur Vorkonditionierung.- 4.3 Parallelisierung des CG-Verfahrens.- 4.3.1 Der parallele Algorithmus.- 4.3.2 Parallele Vorkonditionierung durch Gebietszerlegung.- 5 Mehrgitterverfahren (Multi-Grid Method).- 5.1 Motivation.- 5.2 UEbergang zwischen Gittern.- 5.3 Grobgitterkorrektur (Coarse Grid Correction).- 5.4 Interpolation und Prolongation im zweidimensionalen Fall.- 5.5 Bemerkungen zur Programmierung des Mehrgitterverfahrens.- 5.5.1 Gitterzerlegung und Mehrgitterverfahren.- 6 Das symmetrische Eigenwert-Problem.- 6.1 Das Jacobi-Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten.- 6.1.1 Parallele Durchfuhrung.- 6.1.2 Realisierung auf einem Parallelrechner.- 6.2 Berechnung der Eigenwerte durch Reduktion der Matrix auf Tridiagonalgestalt.- 6.2.1 Reduktion auf Tridiagonalgestalt.- 6.2.2 Berechnung der Eigenwerte einer symmetrischen Tridiagonalmatrix.- 6.3 Ein Divide-and-Conquer- Verfahren ( Teile-und-Herrsche-Verfahren ).- 6.3.1 Divide-and-Conquer-Verfahren fur Tridiagonalmatrizen T ? ?n*n mit n=2m.- 7 Der Gauss-Algortthmus - Anwendung bei Integralgleichungen.- 7.1 Grundlagen.- 7.2 Das Nystroem-Verfahren.- 7.3 Parallele Durchfuhrung des Nystroem-Verfahrens.- 7.3.1 Der parallele Gauss-Algorithmus mit Pivotsuche.- 8 Aufgaben fur ein Parallelrechnerpraktikum.- 8.1 Elementare Aufgaben.- 8.1.1 Speed-up.- 8.1.2 Ein erstes paralleles Programm.- 8.1.3 Punkt-zu-Punkt-Kommunikation mit MPI.- 8.1.4 Kommunikationsbandbreite und Start-up-Zeit.- 8.1.5 Kollektive Kommunikation mit MPI.- 8.2 Parallele Matrix-Vektor-Multiplikation fur dichtbesetzte Matrizen.- 8.3 SOR-Verfahren mit Red-Black-Ordnung.- 8.4 Direktes Loesen von Gleichungssystemen mit Tridiagonalmatrix.- 8.5 Graphpartitionierung I.- 8.6 Graphpartitionierung II.- 8.7 CG-Verfahren.- 8.8 Jacobi-Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten.- 8.9 Nystroem-Verfahren.- A Ein Linux-Cluster als Parallelrechner.- A.l Hardware.- A.2 Systemsoftware.- A.2.1 Betriebssystem-Installati on.- A.2.2 Nameservices.- A.2.3 NIS (Network Information Service).- A.2.4 NFS (Network File System).- A.2.5 Remote Shell (rsh) / Secure Shell (ssh).- A.2.6 Automatisierung durch Skripte.- A.3 Programmbiblioth eken zur parallelen Programmierung.- A.3.1 Programmerstellung.- A.3.2 Die Compiler mpicc, mpiCC und mpif77.- A.3.3 Starten und Beenden der Kommunikationsumgebung mit lamboot und lamwipe.- A.3.4 Starten von parallelen Programmen mit mpirun.- A.3.5 MPI-Kurzreferenz.- Stichwortverzeichnis.

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