Overview

Gegenstand des Buches sind die Darstellung, Herleitung und Erläuterung sowohl statischer als auch dynamischer Optimierungsmethoden, die zur Behandlung ökonomischer Modelle benötigt werden. Dabei wird ein großes Gewicht auf das Zusammenspiel zwischen ökonomischer Interpretation auf der einen und mathematischer Argumentation auf der anderen Seite gelegt. Alle Optimierungsprobleme werden zunächst anhand ökonomischer Beispiele begründet. Nach der mathematischen Herleitung verschiedener prinzipieller Lösungsmethoden werden diese dann konkret auf die eingangs betrachteten ökonomischen Modelle angewandt. Die verwendete Satz-Beweis-Struktur macht das Buch auch zu einem guten Nachschlagewerk.

Full Product Details

Author:   Peter Stahlecker ,  Nils Hauenschild ,  Markus Klintworth
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   2003 ed.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.90cm , Length: 23.50cm
Weight:   1.170kg
ISBN:  

9783540435006

ISBN 10:   354043500
Pages:   356
Publication Date:   04 September 2002
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Einfuhrung.- 1.1 Einige mathematische Grundlagen.- 1.2 Grundbegriffe der Optimierungstheorie.- Literaturhinweise.- I Statische Optimierung.- 2 OEkonomische Problemstellungen.- 2.1 Guternachfrage eines Haushaltes bei fixem Budget.- 2.2 Produktionsplan eines Mehrproduktunternehmens.- 2.3 Monopolistische Preisdifferenzierung.- 2.4 Insider-Outsider-Modelle.- 2.5 Herleitung von Schatzern in der OEkonometrie.- Literaturhinweise.- 3 Klassische Optimierung.- 3.1 Unrestringierte Optimierungsprobleme.- 3.2 Restriktionen in Gleichungsform.- Literaturhinweise.- 4 Optimierung bei Ungleichungsrestriktionen.- 4.1 Spezialfalle.- 4.1.1 Nichtnegativitatsbedingungen und obere Schranken.- 4.1.2 Lineare Restriktionen.- 4.2 Nichtlineare Ungleichungsrestriktionen.- 4.2.1 Das Konzept der zulassigen Richtung.- 4.2.2 Notwendige Optimalitatsbedingungen.- 4.2.3 Hinreichende Optimalitatsbedingungen und Sattelpunkttheoreme.- 4.3 Gemischte Restriktionen.- 4.4 Anhang: Beweis des Farkas-Lemmas und von Gordan's Theorem.- Literaturhinweise.- II Dynamische Optimierung.- 5 OEkonomische Problemstellungen.- 5.1 Produktion und Lagerhaltung.- 5.2 Gesamtwirtschaftliche Kapitalakkumulation.- 5.3 Regionale Allokation von Investitionsmitteln.- 5.4 Instandhaltung und Ersatz maschineller Produktionsanlagen.- 5.5 Lagerhaltung und Bestellung.- 5.6 Intertemporale Konsum-Spar-Entscheidung.- Literaturhinweise.- 6 Variationsrechnung.- 6.1 Das fundamentale Problem der Variationsrechnung.- 6.2 Notwendige Optimalitatsbedingungen: Die Eulersche Gleichung und die Bedingung von Legendre.- 6.3 Eine hinreichende Optimalitatsbedingung.- 6.4 Allgemeine Endbedingungen.- 6.4.1 Probleme mit festem Endzeitpunkt und variablem Endwert.- 6.4.2 Probleme mit gleichungsrestringierten Endpunkten.- 6.4.3 Probleme mit festem Endwert und variablem Endzeitpunkt.- 6.5 Mehrdimensionale Variationsprobleme.- 6.6 Anhang: Lokale Maxima von Funktionalen.- Literaturhinweise.- 7 Kontrolltheorie.- 7.1 Problemformulierung.- 7.2 Notwendige Optimalitatsbedingungen: Das Pontrjaginsche Maximumprinzip.- 7.2.1 Formulierung des Maximumprinzips.- 7.2.2 Beweis des Maximumprinzips fur das Lagrange-Problem mit freiem rechten Endpunkt.- 7.2.3 Zusammenhang zwischen dem Maximumprinzip und der Variationsrechnung.- 7.3 Hinlanglichkeit des Pontrjaginschen Maximumprinzips.- 7.4 Erweiterungen des Standardmodells.- 7.4.1 Probleme mit unendlichem Planungshorizont.- 7.4.2 Probleme mit freiem Endhorizont.- 7.4.3 Zustandsabhangige Kontrollrestriktionen.- Literaturhinweise.- 8 Dynamische Programmierung.- 8.1 Problemformulierung.- 8.2 Endlicher Horizont : Das Optimalitatsprinzip und die rekursive Loesung.- 8.3 Fixpunktloesungen bei unendlichem Horizont.- 8.3.1 Voruberlegungen.- 8.3.2 Beschrankte Nutzenfunktionen und Diskontierung.- 8.3.3 Unbeschrankte Nutzenfunktionen.- 8.4 Erganzungen.- 8.4.1 Dynamische Programmierung bei statischen Optimierungsproblemen.- 8.4.2 Dynamische Programmierung in stetiger Zeit.- 8.5 Anhang: Existenzsatze.- Literaturhinweise.- Mathematischer Anhang.- A Einige Satze und Definitionen.- B Differentialgleichungen.- B.1 Gewoehnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.- B.4 Partielle Differentialgleichungen.- Literaturhinweise.

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