Overview

Dieses zweibändige Standardlehrbuch bietet einen umfassenden und aktuellen Überblick über die Numerische Mathematik. Dabei wird besonderer Wert auf solche Vorgehensweisen und Methoden gelegt, die sich durch große Wirksamkeit auszeichnen. Ihr praktischer Nutzen, aber auch die Grenzen ihrer Anwendung werden vergleichend diskutiert. Zahlreiche Beispiele runden dieses unentbehrliche Buch ab. Die Neuauflage des zweiten Bandes wurde vollständig überarbeitet und ergänzt um eine Beschreibung weiterer Techniken im Rahmen der Mehrzielmethode zur Lösung von Randwertproblemen für Gewöhnliche Differentialgleichungen. ""Das Lehrbuch ... setzt Maßstäbe für eine Numerik-Vorlesung und ist jedem Studenten der angewandten Mathematik zu empfehlen."" Die Neue Hochschule

Full Product Details

Author:   Josef Stoer ,  Roland Bulirsch
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   5. Aufl. 2005
Dimensions:   Width: 13.30cm , Height: 2.10cm , Length: 20.30cm
Weight:   1.140kg
ISBN:  

9783540237778

ISBN 10:   3540237771
Pages:   394
Publication Date:   09 March 2005
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Replaced By:   9783540797401
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

6 Eigenwertprobleme. Einfuhrung 6.1 Elementare Eigenschaften von Eigenwerten. Die Jordansche Normalform einer Matrix. Die Frobeniussche Normalform einer Matrix. Die Schursche Normalform einer Matrix. Hermitesche und normale Matrizen, singulare Werte von Matrizen. Reduktion von Matrizen auf einfachere Gestalt. Methoden zur Bestimmung der Eigenwerte und Eigenvektoren. Berechnung der singularen Werte einer Matrix. Allgemeine Eigenwertprobleme. Eigenwertabschatzungen. UEbungsaufgaben zu Kapitel 6. Literatur zu Kapitel 6.- 7 Gewoehnliche Differentialgleichungen. Einleitung. Einige Satze aus der Theorie der gewoehnlichen Differentialgleichungen. Anfangswertprobleme. Randwertprobleme. Differenzenverfahren. Variationsmethoden. Vergleich der Methoden zur Loesung von Randwertproblemen fur gewoehnliche Differentialgleichungen. Variationsverfahren fur partielle Differentialgleichungen. Die 'Finite-Element'-Methode. UEbungsaufgaben zu Kapitel 7. Literatur zu Kapitel 7.- 8 Iterationsverfahren zur Loesung grosser linearer Gleichungssysteme, einige weitere Verfahren. Einleitung. Allgemeine Ansatze fur die Gewinnung von Iterationsverfahren. Konvergenzsatze. Relaxationsverfahren. Anwendungen auf Differenzenverfahren ein Beispiel. Block-Iterationsverfahren. Das ADI-Verfahren von Peaceman-Rachford. Krylovraum-Methoden zur Loesung linearer Gleichungen. Der Algorithmus von Buneman zur Loesung der diskretisierten Poissongleichung. Mehrgitterverfahren. Vergleich der Verfahren. UEbungsaufgaben zu Kapitel 8. Literatur zu Kapitel 8. Namen- und Sachverzeichnis.

Reviews

Aus den Rezensionen zur 5. Auflage: Drei Themenbereiche werden durch einen gut fundierten theoretischen Unterbau und eine algorithmische Aufbereitung abgehandelt. Das Buch liest sich leicht. Die umfangreiche Aufgabensammlung am Ende eines jeden Kapitels kann als Quelle fur Ubungs- und Prufungsaufgaben verwendet werden. Die Autoren haben sich der Muhe unterzogen, den Text auch durch neue Unterabschnitte zu erganzen, zum Beispiel durch Verfeinerungen der Mehrzielmethode fur Randwertprobleme. Das Werk ist uneingeschrankt zu empfehlen. (F. Rendl, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2008, Issue 207, S. 58)

From the reviews of the fifth edition: <p> This is the fifth German edition of this highly successful book, the first edition of which appeared in 1973. The English translation has already seen its third edition in 2002. a ] The book is written with the same care as its predecessors and is a very valuable resource for teachers and researchers. (Willy Govaerts, Zentralblatt MATH, Vol. 1070, 2005)

<p>Aus den Rezensionen zur 5. Auflage: <p><p> Drei Themenbereiche werden durch einen gut fundierten theoretischen Unterbau und eine algorithmische Aufbereitung abgehandelt. Das Buch liest sich leicht. Die umfangreiche Aufgabensammlung am Ende eines jeden Kapitels kann als Quelle f r bungs- und Pr fungsaufgaben verwendet werden. Die Autoren haben sich der M he unterzogen, den Text auch durch neue Unterabschnitte zu erg nzen, zum Beispiel durch Verfeinerungen der Mehrzielmethode f r Randwertprobleme. Das Werk ist uneingeschr nkt zu empfehlen. (F. Rendl, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2008, Issue 207, S. 58)

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