Overview

Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure erhalten mit diesem Lehrbuch eine Einfuhrung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diskutiert werden die grundlegenden Verfahren - Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente - fur die wesentlichen Typen partieller Differentialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Einbezogen werden auch moderne Methoden zur Losung der diskreten Probleme. Hinweise auf aktuelle Software sowie zahlreiche Beispiele und Ubungsaufgaben runden diese Einfuhrung ab.

Full Product Details

Author:   Christian Großmann ,  Hans-Görg Roos
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   3., völlig überarb. u. erw. Aufl. 2005
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 3.00cm , Length: 24.00cm
Weight:   0.970kg
ISBN:  

9783519220893

ISBN 10:   351922089
Pages:   572
Publication Date:   25 November 2005
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

Notation.- 1 Grundbegriffe.- 1.1 Klassifikation und Korrektheit.- 1.2 Fouriersche Methode, Integraltransformationen.- 1.3 Maximumprinzip, Fundamentallösung.- 2 Differenzenverfahren.- 2.1 Grundkonzepte.- 2.2 Einführende Beispiele.- 2.3 Transport probleme und Erhaltungsgleichungen.- 2.4 Elliptische Randwertaufgaben.- 2.5 Differenzenverfahren und Finite-Volumen-Verfahren.- 2.6 Parabolische Anfangs-Randwert-Probleme.- 2.7 Hyperbolische Probleme 2. Ordnung.- 3 Schwache Lösungen.- 3.1 Einführung.- 3.2 Angepaßte Funktionenräume.- 3.3 Variationsgleichungen und konforme Approximation.- 3.4 Abschwächungen der V-Elliptizität.- 3.5 Nichtlineare Probleme.- 4 Methode der finiten Elemente.- 4.1 Ein Beispiel.- 4.2 Finite-Elemente-Räume.- 4.3 Zur Realisierung der Finite-Elemente-Methode.- 4.4 Konvergenz konformer Methoden.- 4.5 Nichtkonforme Finite-Elemente-Methoden.- 4.6 Gemischte finite Elemente.- 4.7 Fehlerschätzer und adaptive FEM.- 4.8 Die diskontinuierliche Galerkin-Methode.- 4.9 Hinweise zu weiteren Aspekten.- 5 Finite Elemente für instationäre Probleme.- 5.1 Parabolische Aufgaben.- 5.2 Hyperbolische Aufgaben zweiter Ordnung.- 6 Singulär gestörte Randwertaufgaben.- 6.1 Zweipunkt-Randwertaufgaben.- 6.2 Räumlich eindimensionale parabolische Probleme.- 6.3 Mehrdimensionale Konvektions-Diffusions-Probleme.- 7 Variationsungleichungen, optimale Steuerung.- 7.1 Aufgabenstellung.- 7.2 Diskretisierung von Variationsungleichungen.- 7.3 Penalty-Methoden.- 7.4 Optimale Steuerung partieller DGLN.- 8 Verfahren für diskretisierte Probleme.- 8.1 Besonderheiten der Aufgabenstellung.- 8.2 Direkte Verfahren.- 8.3 Iterationsverfahren.- 8.4 CG — Verfahren.- 8.5 Mehrgitterverfahren.- 8.6 Gebietszerlegung, parallele Algorithmen.- Bücher u. ä.- Zeitschriftenartikel.

Reviews

Because of its emphasis on the practical details of the numerical methods, as well as the ample illustrations by simple examples, the book is an excellent introduction to the field. Zentralblatt MATH, 1086, 12/2006

Because of its emphasis on the practical details of the numerical methods, as well as the ample illustrations by simple examples, the book is an excellent introduction to the field. Zentralblatt MATH, 1086, 12/2006

Author Information

Prof. Dr. Christian Großmann, TU Dresden Prof. Dr. Hans-Görg Roos, TU Dresden

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