Overview

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren, aber es werden auch Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren behandelt. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt der Text den Rahmen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Dies beinhaltet eine Einführung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum der behandelten Differentialgleichungen reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis zu - auch konvektionsdominierten - nichtlinearen parabolischen Problemen. Diese werden jeweils durch Modelle aus einem spezifischen Anwendungsgebiet illustriert. Das Lehrbuch entspricht im Umfang etwa einer einsemestrigen Veranstaltung mit Ergänzungen und wendet sich an Studierende der Mathematik und der Ingenieur- oder Naturwissenschaften nach dem Vordiplom.

Full Product Details

Author:   Peter Knabner ,  Lutz Angermann
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   2000 ed.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 2.00cm , Length: 23.50cm
Weight:   1.190kg
ISBN:  

9783540662310

ISBN 10:   3540662316
Pages:   370
Publication Date:   26 April 2000
Audience:   College/higher education ,  Professional and scholarly ,  Undergraduate ,  Postgraduate, Research & Scholarly
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

0. Zum Beispiel: Differentialgleichungsmodelle fur Prozesse in poroesen Medien.- 1. Zu Beginn: Die Finite-Differenzen-Methode fur die Poisson-Gleichung.- 2. Die Finite-Element-Methode am Beispiel der Poisson-Gleichung.- 3. Die Finite-Element-Methode fur lineare elliptische Randwertaufgaben 2. Ordnung.- 4. Gittergenerierung und a posteriori-Fehlerabschatzungen.- 5. Iterationsverfahren fur lineare Gleichungssysteme.- 6. Die Finite-Element-Methode fur parabolische Anfangs-Randwert-Aufgaben.- 7. Iterationsverfahren fur nichtlineare Gleichungssysteme.- 8. Die Finite-Volumen-Methode.- 9. Diskretisierungs verfahren fur konvektionsdominierte Probleme.- A. Anhange.- A.1 Bezeichnungen.- A.2 Einige Grundbegriffe der Analysis.- A.3 Einige Grundbegriffe der linearen Algebra.- A.4 Einige Definitionen und Schlussweisen der linearen Funktionalanalysis.- A.5 Funktionenraume.

Reviews

From the reviews: <p> The purpose of this textbook is to meet the current and future needs of these advances and to encourage the teaching of new courses. a ] At the end of each unit, a great variety of exercises challenge the readera (TM)s understanding. Detailed illustrations and 67 figures are also included. a ] We warmly recommend it for advanced undergraduate and beginning graduate courses. a ] For engineering and physics students it provides a general framework for the formulation and analysis of methods. (Ferenc MA3ricz, Acta Scientiarum Mathematicarum, Vol. 71, 2005)

<p>From the reviews: <p><p> The purpose of this textbook is to meet the current and future needs of these advances and to encourage the teaching of new courses. At the end of each unit, a great variety of exercises challenge the reader 's understanding. Detailed illustrations and 67 figures are also included. We warmly recommend it for advanced undergraduate and beginning graduate courses. For engineering and physics students it provides a general framework for the formulation and analysis of methods. (Ferenc M ricz, Acta Scientiarum Mathematicarum, Vol. 71, 2005)

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