Overview

Aufgrund der enormen Fortschritte im Bereich der Computertechnologie und der Algorithmen gewinnt der Einsatz numerischer Berechnungsmethoden in vielen Industriezweigen zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Buch gibt eine praxisbezogene Einführung in moderne numerische Berechnungsverfahren, wie sie insbesondere im Bereich des Maschinenbau zum Einsatz kommen. Die weitaus häufigsten Berechnungsaufgaben stellen hierbei Wärmetransportprobleme und Probleme aus der Struktur- und Strömungsmechanik dar, die daher einen Schwerpunkt bilden. Dieses Buch wendet sich sowohl an Studenten des Maschinenbaus und anderer ingenieurwissenschaftlicher Disziplinen als auch an Berechnungsingenieure in der Industrie.

Full Product Details

Author:   Michael Schäfer ,  Michael Schafer ,  Michael Sch Fer
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   1999 ed.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.60cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.474kg
ISBN:  

9783540653912

ISBN 10:   3540653910
Pages:   294
Publication Date:   03 March 1999
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1 Einfuhrung.- 1.1 Nutzen numerischer Untersuchungen.- 1.2 Entwicklung numerischer Verfahren.- 1.3 Charakterisierung numerischer Verfahren.- 2 Modellierung kontinuumsmechanischer Probleme.- 2.1 Kinematik.- 2.2 Grundlegende Erhaltungsgleichungen.- 2.2.1 Massenerhaltung.- 2.2.2 Impulserhaltung.- 2.2.3 Drehimpulserhaltung.- 2.2.4 Energieerhaltung.- 2.2.5 Materialgesetze.- 2.3 Skalare Probleme.- 2.3.1 Einfache Feldprobleme.- 2.3.2 Warmetransportprobleme.- 2.4 Strukturmechanische Probleme.- 2.4.1 Lineare Elastizitatstheorie.- 2.4.2 Stabe und Balken.- 2.4.3 Scheiben und Platten.- 2.4.4 Lineare Thermoelastizitat.- 2.4.5 Hyperelastizitat.- 2.5 Stroemungsmechanische Proebleme.- 2.5.1 Inkompressible Stroemungen.- 2.5.2 Reibungsfreie Stroemungen.- UEbungsaufgaben zu Kap. 2.- 3 Diskretisierung des Problemgebiets.- 3.1 Beschreibung der Problemgeometrie.- 3.2 Numerische Gitter.- 3.2.1 Gittertypen.- 3.2.2 Gitterstruktur.- 3.3 Erzeugung strukturierter Gitter.- 3.3.1 Algebraische Gittererzeugung.- 3.3.2 Elliptische Gittererzeugung.- 3.4 Erzeugung unstrukturierter Gitter.- 3.4.1 Advancing-Front-Methoden.- 3.4.2 Delaunay-Triangulierungen.- UEbungsaufgaben zu Kap. 3.- 4 Finite- Volumen-Diskretisierung.- 4.1 Allgemeine Vorgehensweise.- 4.2 Approximation von Oberflaachen- und Volumenintegralen.- 4.3 Diskretisierung konvektiver Flusse.- 4.3.1 Zentraldifferenzen.- 4.3.2 Upwind-Verfahren.- 4.3.3 Flux-Blending -Technik.- 4.4 Diskretisierung diffusiver Flusse.- 4.5 Nicht-kartesische Gitter.- 4.6 Diskretisierte Transportgleichung.- 4.7 Behandlung von Randbedingungen.- 4.8 Gesamtgleichungssystem.- 4.9 Berechnungsbeispiel.- UEbungsaufgaben zu Kap. 4.- 5 Finite-Element-Diskretisierung.- 5.1 Das Galerkinsche Verfahren.- 5.2 Finite-Element-Verfahren.- 5.3 Eindimensionale Elemente.- 5.3.1 Linearer Ansatz.- 5.3.2 Kubischer Ansatz.- 5.3.3 Berechnungsbeispiel.- 5.4 Zweidimensionale Elemente.- 5.4.1 Dreieckselemente.- 5.4.2 Parallelogrammelemente.- 5.5 Aufstellen des Gesamtgleichungssystems.- 5.6 Numerische Integration.- UEbungsaufgaben zu Kap. 5.- 6 Zeitdiskretisierung.- 6.1 Grundlagen.- 6.2 Explizite Verfahren.- 6.2.1 Explizite Einschrittverfahren.- 6.2.2 Explizite Mehrschrittverfahren.- 6.3 Implizite Verfahren.- 6.3.1 Implizite Einschrittverfahren.- 6.3.2 Implizite Mehrschrittverfahren.- 6.4 Berechnungsbeispiel.- UEbungsaufgaben zu Kap. 6.- 7 Loesung der algebraischen Gleichungssysteme.- 7.1 Lineare Systeme.- 7.1.1 Direkte Loesungsmethoden.- 7.1.2 Klassische iterative Methoden.- 7.1.3 ILU-Verfahren.- 7.1.4 Konvergenz iterativer Verfahren.- 7.1.5 Konjugierte Gradientenverfahren.- 7.1.6 Vorkonditionierung.- 7.1.7 Vergleich von Gleichungsloesern.- 7.2 Nichtlineare und gekoppelte Systeme.- UEbungsaufgaben zu Kap. 7.- 8 Eigenschaften von Berechnungsverfahren.- 8.1 Eigenschaften von Diskretisierungsmethoden.- 8.1.1 Konsistenz.- 8.1.2 Stabilitat.- 8.1.3 Konvergenz.- 8.1.4 Konservativitat.- 8.1.5 Beschranktheit.- 8.2 Abschatzung des Diskretisierungsfehlers.- 8.3 Einfluss des numerischen Gitters.- 8.4 Wirtschaftlichkeit.- UEbungsaufgaben zu Kap. 8.- 9 Finite-Element-Verfahren in der Strukturmechanik.- 9.1 Struktur des Gleichungssystems.- 9.2 Finite-Element-Diskretisierung.- 9.3 Anwendungsbeispiele.- UEbungsaufgaben zu Kap. 9.- 10 Finite-Volumen-Verfahren fur inkompressible Stroemungen.- 10.1 Struktur des Gleichungssystems.- 10.2 Finite-Volumen-Diskretisierung.- 10.3 Loesungsalgorithmen.- 10.3.1 Druckkorrekturverfahren.- 10.3.2 Druck-Geschwindigkeits-Kopplung.- 10.3.3 Unterrelaxation.- 10.3.4 Druckkorrekturvarianten.- 10.4 Behandlung von Randbedingungen.- 10.5 Berechnungsbeispiel.- 10.6 Turbulente Stromungen.- 10.6.1 Charakterisierung von Berechnungsmethoden.- 10.6.2 Statistische Turbulenzmodellierung.- 10.6.3 Das k-? Turbulenzmodell.- 10.6.4 Randbedingungen foer turbulente Stroemungen.- 10.6.5 Diskretisierung und Loesungsverfahren.- UEbungsaufgaben zu Kap. 10.- 11 Beschleunigung von Berechnungen.- 11.1 Mehrgitterverfahren.- 11.1.1 Prinzip der Mehrgittermethode.- 11.1.2 Zweigitterverfahren.- 11.1.3 Gittertransfers.- 11.1.4 Mehrgitterzyklen.- 11.1.5 Berechnungsbeispiele.- 11.2 Parallelisierung von Berechnungen.- 11.2.1 Parallelrechnersysteme.- 11.2.2 Parallelisierungsstrategien.- 11.2.3 Effizienzbetrachtungen mit Berechnungsbeispielen.- UEbungsaufgaben zu Kap. 11.- Symbolverzeichnis.- Erganzende und weiterfuhrende Literatur.

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