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Notre travail s'inscrit dans le cadre de la th�orie des op�rateurs lin�aires born�s sur les espaces de Banach et s'articule autour de deux axes. L'un est focalis� sur l'introduction et l'�tude des nouvelles approches des th�or�mes de type a-Weyl.Il consiste � introduire et �tudier des nouvelles extensions des propri�t�s de type Rakocevic. Les deux axes en question sont d�velopp�s au cours de notre ouvrage en introduisant des nouvelles familles de classes d'op�rateurs {(bz), (gbz), (bz1), (gbz1), (bz2), (bz3)} et �tudier de la connexion entre ces classes d'op�rateurs et les th�or�mes de type a-Weyl, ainsi que les propri�t�s de type Rakocevic. La pr�servation sous la somme directe de deux op�rateurs lin�aires born�s et la perturbation sous diff�rents op�rateurs de Riesz sont aussi examin�es. Parmid'autres r�sultats, nous montrons que si T ∈ L(X) poss�de la propri�t� (bz) alors f(T) + R poss�de la propri�t� (bz) pour tout op�rateur de Riesz R commutant avec T et pour tout f ∈ Hol(σ(T)).

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9786206715931

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