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1m Wintersemester 1974/75 hielt der letztgenannte Autor an der Universitat Gottingen eine Vorlesung uber Optimierung. Diese horte der erstgenannte Autor als Student, der zweitgenannte betreute als Assistent die Ubungen. 1m AnschluB an die nachfolgenden Diskussio- nen untereinander entstand der Plan, die vorliegende Arbeit zu schreiben. An Vorkenntnissen sollten dabei nur die einfachsten Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis vorausgesetzt werden. Herrn Professor Dr. K. Ritter mochten wir fur die Ermutigung danken, uberhaupt mit der Arbeit zu beginnen. Fraulein R. -M. Wedekind gilt unser besonderer Dank fur das Schreiben des Manuskripts. Gottingen, November 1977 Andreas Kirsch Wolfgang Warth Jochen Werner Inhaltsverzeichnis Einleitung 8 I Funktionalanalytische Hilfsmittel Konvexe Mengen in linearen Raumen 8 §1 §2 Konvexe Mengen in linearen normierten Raumen 23 28 II Notwendige Optimalitatsbedingungen Problemstellung, Definitionen, Hilfssatze 28 §1 Ein Alternativsatz und Maximumprinzipien 48 §2 Konvexe Optimierungsaufgaben 61 §3 §4 Das Maximumprinzip fur differenzierbare Funk- tionen 68 §5 Das Maximumprinzip bei Optimierungsaufgaben mit affin linearen Ungleichungsrestriktionen 76 84 III Anwendungen §1 Notwendige Optimalitatsbedingungen bei opti- malen Steuerungsproblemen 84 §2 Notwendi e Optimalitatsbedingungen bei dis- kreten optimal en Steuerungsproblemen 111 §3 Notwendige Optimalitatsbedingungen in der Approximationstheorie 118 §4 Einige spezielle Beispiele 127 Literaturverzeichnis 149 Symbolverzeichnis 155 Sachverzeichnis 156 Einleitung Eines der wichtigsten Teilgebiete der Optimierung ist die Theorie notwendiger Bedingungen. Untersucht wird hierbei die Frage, wel- chen Bedingungen eine Lasung einer gegebenen Optimierungsaufgabe notwendig zu genugen hat. Bei konkreten Fragestellungen hofft man, mit Hilfe dieser notwendigen Optimalitatsbedingungen Aussagen zu gewinnen, die zu einer Berechnung maglicher Lasungen ausgenutzt werden kannen.

Full Product Details

Author:   A. Kirsch ,  W. Warth ,  J. Werner
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   Softcover reprint of the original 1st ed. 1978
Volume:   152
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 0.90cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.295kg
ISBN:  

9783540085379

ISBN 10:   3540085378
Pages:   160
Publication Date:   01 January 1978
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

I Funktionalanalytische Hilfsmittel.- §1 Konvexe Mengen in linearen Räumen.- §2 Konvexe Mengen in linearen normierten Räumen.- II Notwendige Optimalitätsbedingungen.- §1 Problemstellung, Definitionen, Hilfssätze.- §2 Ein Alternativsatz und Maximumprinzipien.- §3 Konvexe Optimierungsaufgaben.- §4 Das Maximumprinzip für differenzierbare Funktionen.- §5 Das Maximumprinzip bei Optimierungsaufgaben mit affin linearen Ungleichungsrestriktionen.- III Anwendungen.- §1 Notwendige Optimalitätsbedingungen bei optimalen Steuerungsproblemen.- §2 Notwendige Optimalitätsbedingungen bei diskreten optimalen Steuerungsproblemen.- §3 Notwendige Optimalitätsbedingungen in der Approximationstheorie.- §4 Einige spezielle Beispiele.- Symbolverzeichnis.

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