Overview

Im vorliegenden Buch werden in speziellen Kapiteln der Analysis, Algebra und Geometrie aufgrund ihrer besonderen Faszination ausgesuchte Schauplatze der Mathematik unter neuen Blickwinkeln betrachtet, um dadurch sowohl Schulern der Sekundarstufe II bzw. Studenten der Mathematik als auch Lehrenden an Schulen und Universitaten sowie generell an unterschiedlichsten mathematischen Themen Interessierten eine Erweiterung ihres Horizonts zu ermoglichen. In der Analysis beschaftigt uns in Gestalt der Gammafunktion (in deren faszinierende Welt wir ein gehoriges Stuck weit eintauchen werden) eine Verallgemeinerung der Fakultat, ferner die Ermittlung hoherdimensionaler Kugelhypervolumina, uberdies (im Zusammenhang mit der Big bang theory) sogenannte FEYNMAN-Parameter sowie nebst einiger anderer goodies die gebrochen-linearen Transformationen. Der Algebra widmen wir uns (kurz) im Zuge der Matrix- und Vektoralgebra sowie (ausfuhrlicher) im Zusammenhang mit der tiefgehenden Untersuchung orientierter Volumina mittels Spatprodukt und orthogonalen Matrizen. Neben einigen anderen isolierten (aber dennoch faszinierenden) Themen tauchen wir ferner allgemein in Beweismethoden (mit speziell algebraischem touch) ein. Sehr viel Raum wird der Geometrie (u.a. mit 24 neuen Beweisen des Lehrsatzes von PYTHAGORAS) eingeraumt, wo wir uns nebst fraktaler Geometrie (und damit in Zusammenhang stehend auch Differenzengleichungen sowie der FIBONACCI-Folge) ebenso mit der Dreiecksgeometrie, dem spannenden Problem der SODDY-Kreise, den uberaus asthetischen B 'EZIER-Kurven, den nie an Faszination einbussenden Kegelschnitten, der Traktrix und der durch sie generierten Pseudosphare sowie nebst einigen weiteren Themen schliesslich auch noch mit dem zu einigen uberraschenden Einsichten fuhrenden einschaligen Drehhyperboloid auseinandersetzen, welches in exemplarischer Weise ausserst ungewohnliche Phanomene der per se immer wieder fur verbluffende (und nicht selten auch durchaus kontraintuitive) Resultate guten Raumgeometrie zutage fordert (bzw. wir eigentlich erst Kraft unseres Verstandes dazu in der Lage sind, diese Phanomene zu erkennen).

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9783832550035

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