Overview

Dieses Buch folgt dem sich seit einigen Jahren verstärkenden Trend, Computer in der Ausbildung von Mathematik-, Ingenieur-, Physik- und Informatikstudenten einzusetzen. Viele mathematische Sachverhalte lassen sich durch numerisches oder symbolisches Rechnen didaktisch gut veranschaulichen. So bietet das Buch nach einem kurzen Überblick über das Betriebssystem UNIX eine Einführung in das Textsatzsystem LaTeX, das zur Erstellung naturwissenschaftlich-mathematischer Texte weit verbreitet ist. Im Anschluß daran werden mit Matlab und Maple zwei Programme vorgestellt, die einen Standard für numerisches und symbolisches Rechnen darstellen. Anhand typischer Beispiele wird gezeigt, wie sich mathematische Problemstellungen mit Hilfe dieser Systeme lösen lassen. Ausführliche Lösungen zu den meisten Übungen werden im Anhang bereitgestellt. Das Buch ist ab dem ersten Semester verwendbar, ist aber auch zum Selbststudium geeignet.

Full Product Details

Author:   Dietrich Nowottny
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.50cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.427kg
ISBN:  

9783540660583

ISBN 10:   3540660585
Pages:   258
Publication Date:   09 September 1999
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1. Einfuhrung.- 2. LATEX.- 2.1 Einfuhrung in LATEX.- 2.1.1 Was bietet LATEX?.- 2.1.2 Erstellung eines LATEX-Dokuments.- 2.1.3 Praktische Tips.- 2.2 Gestaltung eines Textes.- 2.2.1 Grundstruktur eines LATEX-Files.- 2.2.2 Dokument-Untergliederung.- 2.2.3 Hervorhebungen und Schriftgroesse.- 2.2.4 Aufzahlungen.- 2.2.5 Regelsatze.- 2.2.6 Boxen.- 2.2.7 Tabellen.- 2.2.8 Bilder.- 2.3 Mathematische Formeln.- 2.3.1 Mathematische Umgebungen.- 2.3.2 Mathematische Symbole.- 2.3.3 Konstruktionselemente.- 2.3.4 Ein abschliessendes Beispiel.- 2.4 Weitere Konstruktionselemente.- 2.4.1 Textbezuge ( labels ).- 2.4.2 Benutzereigene Befehle und Strukturen.- 2.4.3 latex2html.- 3. MATLAB.- 3.1 Motivation.- 3.2 Grundzuge von MATLAB.- 3.2.1 Eingabe von Matrizen.- 3.2.2 Matrix-Elemente.- 3.2.3 Variablen und Arbeitsspeicher.- 3.2.4 Zahlen und Ausgabeformate.- 3.2.5 Online-Hilfe.- 3.2.6 Speichern und Verlassen.- 3.2.7 Betriebssystem-Befehle.- 3.3 Matrix-Arithmetik.- 3.3.1 Transponieren.- 3.3.2 Addition und Subtraktion.- 3.3.3 Multiplikation.- 3.3.4 Matrix-Potenz.- 3.3.5 Matrix-Division.- 3.3.6 Elementare Matrix-Funktionen.- 3.4 Matrix-Operationen.- 3.4.1 Vektoren erzeugen.- 3.4.2 Vergroessern von Matrizen.- 3.4.3 Indizierung.- 3.4.4 Indizierung mit 0-1 und Loeschen.- 3.4.5 Spezielle Matrizen.- 3.4.6 Manipulation.- 3.5 Komponentenweise und spaltenweise Operationen.- 3.5.1 Array- oder .-Operatoren.- 3.5.2 Boolesche Variablen.- 3.5.3 Logische Operatoren &, |, ~.- 3.5.4 Sortieren und Suchen.- 3.5.5 Mathematische Funktionen.- 3.5.6 Spaltenweise Funktionen.- 3.6 Polynome.- 3.7 Grafik.- 3.7.1 Plots.- 3.7.2 3D-Grafik.- 3.7.3 Ausgabe auf den Drucker.- 3.8 Programme in MATLAB.- 3.8.1 Kontrollfluss.- 3.8.2 Skript-Files.- 3.8.3 m-Files und MATLAB-Funktionen.- 3.9 Zusatze.- 3.9.1 Eingabe von Daten.- 3.9.2 Datei-Ausgabe.- 3.9.3 Globale Variablen.- 3.9.4 UEbergabe von Funktionen, feval.- 4. Beispiele zu MATLAB.- 4.1 FIBONACCI-Zahlen.- 4.2 Primzahlen: Sieb des ERATOSTHENES.- 4.3 Funktionen fur Polynome.- 4.4 Stromstarke in einem Netzwerk.- 4.5 Deformation eines Stabtragwerks.- 4.6 Approximation eines Gelandeprofils.- 4.7 GAUSS-Algorithmus.- 4.7.1 Der GAUSS-Algorithmus fur regulares A.- 4.7.2 Der GAUSS-Algorithmus fur beliebiges A.- 4.8 Integration.- 4.9 Minimierung einer Funktion.- 4.9.1 Minimierung von Funktionen einer Veranderlicher.- 4.9.2 Erweiterung: Minimierung von f : ?n ??.- 5. Maple.- 5.1 Elementare Einfuhrung.- 5.1.1 Aufrufen, Hilfesystem, Ausgabe, Beenden.- 5.1.2 Zahlen.- 5.1.3 Variablen und Konstanten.- 5.1.4 Elementare mathematische Funktionen.- 5.1.5 Vereinfachungen und Manipulation.- 5.1.6 Listen und Mengen.- 5.2 Einfache Berechnungen.- 5.2.1 Gleichungen loesen.- 5.2.2 Funktionen.- 5.3 Grafik mit Maple.- 5.3.1 2D-Grafiken.- 5.3.2 3D-Grafiken.- 5.3.3 Parametrisierte Plots.- 5.4 Lineare Algebra.- 5.4.1 Matrizen und Vektoren.- 5.4.2 Matrix-Operationen.- 5.4.3 Lineare Gleichungssysteme.- 5.5 Analysis einer Veranderlichen.- 5.5.1 Grenzwerte und Differentiation.- 5.5.2 Entwicklung in eine TAYLOR-Reihe.- 5.5.3 Integration.- 5.5.4 Achtung Fehler.- 5.6 Differentialrechnung im ?p.- 5.6.1 Partielle Ableitungen.- 5.6.2 TAYLOR-Entwicklung.- 5.6.3 Lokale Extrema.- 5.6.4 Extrema mit Nebenbedingungen.- 5.7 Gewoehnliche Differentialgleichungen.- 5.7.1 Der Befehl dsolve.- 5.7.2 Numerische Loesungen.- 5.7.3 Phasendiagramme.- 5.7.4 Stabilitat kritischer Punkte.- 5.8 Programme in Maple.- 5.8.1 Kontrollfluss.- 5.8.2 Maple-Prozeduren.- 5.8.3 Weitere Beispiele.- 6. Beispiele zu Maple.- 6.1 Roboter-Kinematik.- 6.2 Mathematisches Pendel.- 6.3 Der Hund und die Wurst.- 6.4 Das Billard-Problem.- 7. Weiterfuhrende Aufgaben.- A. UNIX.- A.1 Erste Gehversuche an Workstations.- A.1.1 Anmelden am Computer - Login.- A.1.2 Der Window-Manager.- A.1.3 Abmelden vom System - Logout.- A.2 Kurzeinfuhrung in UNIX.- A.2.1 Was ist UNIX?.- A.2.2 Datei-Verwaltung.- A.2.3 Hilfesystem.- A.2.4 Weitere nutzliche UNIX-Befehle.- A.2.5 Einige hilfreiche Programme.- A.3 Editoren.- A.3.1 Der vi-Editor.- A.3.2 Emacs - mehr als ein Editor.- B. Loesungen ausgewahlter ubungen.- B.1 Loesungen der UEbungen zu LATEX.- B.2 Loesungen der UEbungen zu MATLAB.- B.3 Loesungen der ubungen zu Maple.- C. Befehlsubersicht.- C.1 LATEX-Befehlsubersicht.- C.2 MATLAB-Befehlsubersicht.- C.3 Maple-Befehlsubersicht.- Kontaktadressen.

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