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Excerpt from Memoire sur les Solutions Singulieres des Equations: Aux Derivees Partielles du Premier Ordre Dans une autre partie de son memoire, considerant les courbes representees par une equation generale contenant un parametre arbitraire, et qui satisfont par consequent a une meme equation differentielle du premier ordre il fait remarquer que ces courbes auront une enveloppe qui satisfera necessairement a la meme equation dilferentielle, sans etre identique a aucune d'elles et, par consequent, sans etre comprise dans ce qu'on nomme l'inte grale complete ou generale. Toute la discussion de Lagrange re pose necessairement sur l'hypothese qu'une equation differentielle quelconque admet une integrale generale finie et continue, dans une etendue du plan suffisante pour qu'on puisse appliquer les principes de la theorie des enveloppes. Cette hypothese, quoique non. Justifiee, etait universellement admise du temps de Lagrange. Tous les auteurs, et ils sont nombreux, qui ont ecrit sur ce sujet, font la theorie des solutions singulieres en partant de l'integrale complete contenant une constante arbitraire, et ils supposent tou jours, d'une maniere plus ou moins explicite, qu'elle demeure une fonction bien determinee de cette constante. C'est ainsi que Pois son, dans un memoire insere au 1 3 Degrees cahier du Journal de 1 Ecole polytechnzque, se preoccupe avant tout de reconnaitre si une solu tion donnee d'une equation-differentielle est une solution singu liere, ou si elle peut etre completee de maniere a contenir une constante arbitraire et a devenir alors un cas particulier de l'inte grale generale. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

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9780282960865

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