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Este libro es parte de un proyecto en donde desarrollo al calculo exterior (topologia diferencial) empleando exhaustivamente al concepto formal de funcion de la teoria de conjuntos con vehemente enfasis en la logica y su sintaxis, para lograr mayor armonia y claridad en el pensamiento matematico. En estos terminos establezco una alternativa que innova, formaliza y complementa la excelente obra Advanced Calculus de L. Loomis y S. Sternberg. El objetivo primordial de este primer volumen es formativo, en el desarrollo los fundamentos que en mi opinion son indispensables para abordar cualquier aspecto de la matematica pura.El objetivo primordial de este primer volumen es formativo, en el desarrollo los fundamentos que en mi opinion son indispensables para abordar cualquier aspecto de la matematica pura. El planteamiento funcional adoptado, inherente al concepto formal de funcion, globaliza los razonamientos permitiendo aproximarse a su expresion explicita, completa y sin ambiguedades, lo cual es indispensable para lograr la armonia y claridad en el pensamiento que pretendo. ________________________________________ The main objetive of the book is formative, I pretend to disseminate a behavior in mathematics founded on a permanent and systematic use of the set theory concept of formal function with emphasis on logic and its sintaxis. This is the first volume of a proyect improving Exterior Calculus (Differential Topology) with these features, becoming an alternative who innovates, formalises and complements the excelent work Advanced Calculus from L. Loomis y S. Sternberg (1968).

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9781514784051

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Practicamente toda mi vida profesional a sido en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Mexico. Mi interes inicial fue la fisica matematica, lo cual me llevo al estudio del calculo exterior y de ahi la necesidad de profundizar en los fundamentos de la matematica, que a la vez me obligo al analisis de la logica de la matematica y su estrecho vinculo con la teoria de conjuntos que sustentan al concepto formal de funcion, dando lugar al replanteamiento de todos los antecedentes propios del calculo exterior. __________________________________

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