Overview

Das vorliegende Buch ist aus einer in regelmäßigen Abständen an der Univer- sität zu Köln gehaltenen übung hervorgegangen. Es soll dem Leser einen über- blick über Anwendungen der linearen und gemischt ganzzahlig linearen Opti- mierung auf Probleme der Betriebswirtschaft und deren Lösung mit Hilfe von Standardprogrammpaketen vermitteln und ferner einen Einblick in spezielle problemabhängige Lösungsalgorithmen gewähren. Als Leser kommen in erster Linie Studierende an wissenschaftlichen Hoch- schulen und an Fachhochschulen, insbesondere für den Bereich Operations Re- search innerhalb der Wirtschaftswissenschaften in Betracht. Darüber hinaus wird das Buch auch für Praktiker als Einführung in die Handhabung entspre- chender Standardoptimierungspakete mit Datenverarbeitungsanlagen von Nutzen sein. Auf dem Gebiet des Operations Research werden keine Vorkenntnisse vorausge- setzt. Die mathematischen Hilfsmittel übersteigen den in der höheren Schu- le dargebotenen Stoff nicht, sie werden darüber hinaus an den betreffenden Stellen - auf das jeweilige Problem zugeschnitten - explizit dargestellt und erläutert. Im Vordergrund der Betrachtungen steht di e Herl eitung mathemati scher lodel- le und deren Lösung mittels eines Standardprogrammpaketes. Hierfür ist die Kenntnis des dem Lösungsalgorithmus entsprechenden Formelmechanismus nicht erforderlich. Als weitere Gründe, die den Verzicht auf eine mathematische Abhandlung der Lösungsalgorithmen rechtfertigen, seien die geringen mathe- matischen Vorkenntnisse des angesprochenen Leserkreises sowie die Fülle von Literatur, die sich mit der mathematischen Herleitung solcher Lösungsalgo- rithmen beschäftigt, angeführt. Die Verfasser erachten es deshalb auch als nützlicher, statt des Formelmechanismus, dem der Nichtmathematiker meist hilflos und ohne jegliche Beziehung gegenübersteht, die Idee darzustellen, die dem jeweiligen Lösungsalgorithmus zugrunde liegt.

Full Product Details

Author:   Paul Schmitz
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   1978 ed.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.90cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.539kg
ISBN:  

9783528033309

ISBN 10:   3528033304
Pages:   348
Publication Date:   01 January 1978
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1. Einfuhrung.- 1.1 Der Modellbegriff.- 1.2 Die Bedeutung der automatisierten Datenverarbeitung (ADV) fur die Bearbeitung von Optimierungsmodellen.- 1.3 Literatur.- 2. Grundlegende Aussagen zur linearen Optimierung mit kontinuierlichen Variablen.- 2.1 Einfuhrendes Beispiel.- 2.1.1 Problemstellung und Modellbildung.- 2.1.2 Graphische Loesung und erganzende Betrachtungen.- 2.2 Abriss zur Theorie und zum numerischen Loesungsverfahren (Simplexalgorithmus).- 2.2.1 Standardmodell der linearen Optimierung mit kontinuierlichen Variablen.- 2.2.2 Zusammenstellung und Erlauterung von Definitionen und Satzen zur linearen Optimierung mit kontinuierlichen Variablen.- 2.2.3 Simplexalgorithmus und dessen geometrische Interpretation.- 2.2.4 Sensitivitatsanalyse.- 2.2.5 Dualitat.- 2.3 Literatur.- 3. Loesung des allgemeinen linearen Optimierungsmodell mit kontinuierlichen Variablen mittels automatisierter Datenverarbeitung (ADV).- 3.1 Format und Eingabe der Modell daten (MPS-Format).- 3.1.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 3.1.2 Beispiel und Datendeck zum MPS-Format.- 3.2 Erlauterung einer von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 3.3 Geschlossene Behandlung eines Beispiels.- 3.3.1 Problemstellung und Modellbildung.- 3.3.2 Modelloesung.- 3.3.3 Druckausgabe und Interpretation der Ergebnisse.- 3.4 Behandlung grosser Modelle.- 3.5 Literatur.- 4. Grundlegende Aussagen zur linearen Optimierung mit diskreten Variablen.- 4.1 Einfuhrendes Beispiel.- 4.1.1 Problemstellung und Modellbildung.- 4.1.2 Graphische Loesung und erganzende Betrachtungen.- 4.2 Abriss zur Theorie und zu wichtigen Loesungsverfahren.- 4.2.1 Standardmodell der linearen Optimierung mit diskreten Variablen.- 4.2.2 Cutting Plane Methode.- 4.2.3 Branch und Bound Methode.- 4.3 Literatur.- 5. Loesung des allgemeinen linearen Optimierungsmodells mit diskreten Variablen mittels automatisierter Datenverarbeitung.- 5.1 Format zur Eingabe der Modelldaten (MPS-Format).- 5.1.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 5.1.2 Beispiel und Datendeck zum MPS-Format.- 5.2 Erlauterung einer von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 5.3 Geschlossene Behandlung eines Beispiels.- 5.3.1 Problemstellung und Modellbildung.- 5.3.2 Modelloesung.- 5.3.3 Druckausgabe und Interpretation der Ergebnisse.- 5.4 Gegenuberstellung der Loesungen und des Loesungsaufwandes fur ein Beispiel beim UEbergang von kontinuierlichen zu diskreten Variablen.- 5.4.1 Problemstellung und Modell bildung.- 5.4.2 Modelloesung.- 5.4.3 Druckausgabe.- 5.4.4 Gegenuberstellung der Loesungen und des Loesungsaufwandes.- 5.5 Literatur.- 6. Speziell strukturierte Probleme.- 6.1 Transportproblem.- 6.1.1 Klassisches Transportproblem.- 6.1.1.1 Einfuhrendes Beispiel.- 6.1.1.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum klassischen Transportproblem.- 6.1.1.3 Modelloesung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.1.1.4 Abriss zum Transportalgorithmus von DANTZIG.- 6.1.2 Umladetransportproblem.- 6.1.2.1 Einfuhrendes Beispiel.- 6.1.2.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Umladetransportproblem.- 6.1.2.3 Modelloesung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.1.2.4 Abriss zum Algorithmus fur das Umladetransportproblem von ORDEN.- 6.1.3 Fixed-Charge-Transportproblem.- 6.1.3.1 Einfuhrendes Beispiel.- 6.1.3.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Fixed-Charge-Transportproblem.- 6.1.3.3 Modelloeung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.1.3.4 Abriss zu einem Algorithmus fur das Fixed-Charge-Transportproblem.- 6.1.4 Literatur.- 6.2 Zuordnungsprobleme.- 6.2.1 Summen-Zuordnungsproblem.- 6.2.1.1 Einfuhrendes Beispiel.- 6.2.1.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Summen-Zuordnungsproblem.- 6.2.1.3 Modelloesung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.2.1.4 Abriss zum Summen-Zuordnungsalgorithmus von KUHN ( Ungarische Methode ).- 6.2.2 Engpass-Zuordnungsproblem.- 6.2.2.1 Einfuhrendes Beispiel.- 6.2.2.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Engpass-Zuordnungsproblem.- 6.2.2.3 Modelloesung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.2.2.4 Abriss zum Engpass-Zuordnungsalgorithmus von GROSS.- 6.2.3 Problem des Handlungsreisenden.- 6.2.3.1 Einfuhrendes Beispiel.- 6.2.3.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Problem des Handlungsreisenden.- 6.2.3.3 Modelloesung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.2.3.4 Abriss zum Algorithmus fur das Problem des Handlungsreisenden von Little, Murty, Sweeney und Karel.- 6.2.4 Literatur.- 6.3 Netzwerkprobleme.- 6.3.1 Problem des kurzesten Weges.- 6.3.1.1 Einfuhrendes Beispiel.- 6.3.1.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Problem des kurzesten Weges.- 6.3.1.3 Modelloesung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.3.1.4 Abriss zum Algorithmus fur das Problem des kurzesten Weges von Ford.- 6.3.2 Problem des maximalen.- 6.3.2.1 Einfuhrendes Beispiel.- 6.3.2.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Problem des maximalen Flusses.- 6.3.2.3 Modelloesung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.3.2.4 Abriss zum Algorithmus fur das Problem des maximalen Flusses von Ford und Fulkerson.- 6.3.3.- 7. Probleme mit geordneten Mengen von Variablen (Special Ordered Sets).- 7.1 Multiple-Choice Probleme.- 7.1.1 Einfuhrendes Beispiel und Abriss zum SOS1-Algo-rithmus von Beale und Tomlin.- 7.1.1.1 Problemstellung und Modell bildung.- 7.1.1.2 Special Ordered Sets vom Typ 1 (SOS1) und Abriss zum SOS1-Algorithmus von Beale und Tomlin.- 7.1.2 Loesung von SOS1-Problemen mittels automatisierter Datenverarbeitung.- 7.1.2.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 7.1.2.2 Model loesung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 7.2 Separable Optimierung.- 7.2.1 Einfuhrendes Beispiel und Abriss zum SOS2-Algorithmus von Beale und Tomlin.- 7.2.1.1 Problemstellung und Modellbildung.- 7.2.1.2 Special Ordered. Sets vom Typ 2 (SOS2) und Abriss zum SOS2-Algorithmus von Beale und Tomlin.- 7.2.2 Loesung von SOS2-Problemen mittels automatisierter Datenverarbeitung.- 7.2.2.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 7.2.2.2 Loesung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 7.3 Literatur.- Anhang A: Beschreibung des MPS-Formats.- Anhang B: Verzeichnis der Beispiele, Definitionen und Satze.- Anhang C: Stichwortverzeichnis.

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