Overview

Full Product Details

Author:   Joachim Weidmann
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   2000 ed.
Weight:   0.734kg
ISBN:  

9783519022367

ISBN 10:   3519022362
Pages:   475
Publication Date:   12 December 2000
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us.
Language:   German

Table of Contents

1 Metrische Räume, normierte Räume und Hilberträume.- 1.1 Metrische und normierte Räume.- 1.2 Vektorräume mit Skalarprodukt (Prähilberträume).- 1.3 Konvergenz und Vollständigkeit.- 1.4 Lp-Räume.- 1.5 Orthogonalität.- 1.6 Tensorprodukte von Hilberträumen.- 1.7 Übungen.- 2 Lineare Operatoren und Funktionale.- 2.1 Beschränkte Operatoren.- 2.2 Stetige lineare Funktionale.- 2.3 Satz von der gleichmäßigen Beschränktheit, starke und schwache Konvergenz.- 2.4 Der adjungierte Operator.- 2.5 Orthogonale Projektionen, isometrische und unitäre Operatoren.- 2.6 Anhang zu Kapitel 2.- 2.7 Übungen.- 3 Kompakte Operatoren.- 3.1 Definition und grundlegende Eigenschaften.- 3.2 Entwicklungssätze.- 3.3 Hilbert—Schmidt—Operatoren.- 3.4 Die Schattenklassen kompakter Operatoren.- 3.5 Übungen.- 4 Abgeschlossene Operatoren.- 4.1 Satz vom abgeschlossenen Graphen.- 4.2 Halbbeschränkte Operatoren und Formen.- 4.3 Normale Operatoren.- 4.4 Komplexifizierung und Konjugation.- 4.5 Übungen.- 5 Spektraltheorie abgeschlossener Operatoren.- 5.1 Grundbegriffe der Spektraltheorie.- 5.2 Das Spektrum selbstadjungierter, symmetrischer und normaler Operatoren.- 5.3 Operatoren mit reinem Punktspektrum.- 5.4 Spektraltheorie allgemeiner kompakter Operatoren.- 5.5 Übungen.- 6 Klassen linearer Operatoren.- 6.1 Multiplikationsoperatoren.- 6.2 Matrixoperatoren.- 6.3 Integraloperatoren.- 6.4 Hilbert-Schmidt- und Carlemanoperatoren.- 6.5 Differentialoperatoren in L2(a, b).- 6.6 Übungen.- 7 Quantenmechanik und Hilbertraumtheorie.- 7.1 Formalismus der Quantenmechanik.- 7.2 Die Evolutionsgruppe und die Selbstadjungiertheit des Schrödin-geroperators.- 7.3 Übungen.- 8 Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren.- 8.1 Integrale bezüglich einer Spektralschar.- 8.2 Operatoren als Integrale überSpektralscharen.- 8.3 Der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren.- 8.4 Funktionen selbstadjungierter Operatoren.- 8.5 Spektrum und Spektralschar.- 8.6 Halbordnung selbstadjungierter Operatoren.- 8.7 Übungen.- 9 Störungstheorie selbstadjungierter Operatoren.- 9.1 Störungen selbstadjungierter Operatoren.- 9.2 Stabilität des wesentlichen Spektrums.- 9.3 Norm- und starke Resolventenkonvergenz.- 9.4 Übungen.- 10 Selbstadjungierte Fortsetzungen symmetrischer Operatoren.- 10.1 Defektzahlen und Cayleytransformierte.- 10.2 Konstruktion selbstadjungierter Fortsetzungen.- 10.3 Kriterien für die Gleichheit der Defektzahlen.- 10.4 Spektren selbstadjungierter Fortsetzungen symmetrischer Operatoren.- 10.5 Übungen.- 11 Fouriertransformation und Differentialoperatoren.- 11.1 Fouriertransformation auf L1(?m) und S(?m).- 11.2 Fouriertransformation in L2(?m).- 11.3 Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten.- 11.4 Elliptische Differentialoperatoren und Sobolev-Räume.- 11.5 Der Operator —? in L2(?m).- 11.6 Übungen.- A Einführung in die Lebesguesche Integrationstheorie.- A.1 Prämaße und Nullmengen.- A.2 Das Integral für Elementarfunktionen.- A.3 Integrierbare Funktionen.- A.4 Grenzwertsätze.- A.5 Meßbare Mengen und Funktionen, Maße.- A.6 Produktmaße; der Satz von Fubini-Tonelli.- A.7 Der Satz von Radon-Nikodym.- A.8 Absolut stetige Funktionen und partielle Integration.- A.9 Komplexe Maße.- A.10 Übungen.- B Die Stieltjessche Umkehrformel und ein Satz von G. Herglotz.- C Der Satz von Stone—Weierstraß.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.

Reviews

Author Information

Professor Dr. Joachim Weidmann, Johann-Wolfgang-Goethe-Universität Frankfurt

Tab Content 6

Author Website:  

Customer Reviews

Recent Reviews

No review item found!

Add your own review!

Countries Available

All regions