Overview

Die im Teil I ""Lineare Operatoren in Hilberträumen"" dargestellten Grundlagen werden in diesem zweiten Teil benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen. Eine einfache Darstellung der Methode der Separation der Variablen und der Kugelfunktionen erlaubt es, viele Operatoren durch Separation der Variablen auf einfachere zurückzuführen und damit sehr detaillierte Resultate über deren Spektren zu erzielen. Die Grundlagen der ""einfachen"" Streutheorie sowie deren wichtigste Resultate der letzten Jahrzehnte werden ausführlich dargestellt.

Full Product Details

Author:   Joachim Weidmann
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   2003 ed.
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 2.10cm , Length: 24.00cm
Weight:   0.706kg
ISBN:  

9783519022374

ISBN 10:   3519022370
Pages:   404
Publication Date:   15 July 2003
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us.
Language:   German

Table of Contents

Symbolverzeichnis.- 12 Spektrale Teilräume eines selbstadjungierten Operators.- 12.1 Abstrakte Definition der spektralen Teilräume.- 12.2 Dynamische Charakterisierung der spektralen Teilräume.- 12.3 Zur Voraussetzung des RAGE-Theorems.- 13 Sturm-Liouville-Operatoren; Selbstadjungiertheit.- 13.1 Voraussetzungen; minimaler und maximaler Operator.- 13.2 Selbstadjungierte Realisierungen im regulären Fall.- 13.3 Die Weylsche Alternative; Selbstadjungierte Realisierungen im allgemeinen Fall.- 13.4 Grenzpunkt-Grenzkreisfall-Kriterien.- 13.5 Übungen.- 14 Sturm-Liouville-Operatoren; Spektraltheorie.- 14.1 Spektraldarstellung von Sturm-Liouville-Operatoren.- 14.2 Variation der Randbedingung.- 14.3 Approximation durch reguläre Probleme.- 14.4 Die Technik der Prüfertransformation.- 14.5 Absolut stetiges Spektrum.- 14.6 Übungen.- 15 Dirac-Systeme.- 15.1 Minimaler und maximaler Operator.- 15.2 Selbstadjungierte Realisierungen im regulären Fall.- 15.3 Die Weylsche Alternative; Selbstadjungierte Realisierungen im allgemeinen Fall.- 15.4 Grenzpunkt-Grenzkreisfall-Kriterien.- 15.5 Spektraldarstellung von Diracsystemen.- 15.6 Prüfertransformation für Diracsysteme.- 15.7 Absolut stetiges Spektrum.- 16 Periodische Sturm-Liouville-Operatoren und Dirac-Systeme.- 16.1 Diskriminante, Stabilitätsintervalle und Spektrum.- 16.2 Methode der direkten Integrale.- 17 Ein-Teilchen-Schrödingeroperatoren.- 17.1 Vorbemerkungen.- 17.2 Schrödingeroperatoren mit (-?)-kleinen Wechselwirkungen.- 17.3 Eigenwerte von Schrödingeroperatoren.- 17.4 Einfachheit des Grundzustandes.- 17.5 Schrödingeroperatoren mit „großen“ Wechselwirkungen.- 17.6 Übungen.- 18 Separation der Variablen und Kugelflächenfunktionen.- 18.1 Zwei Separationsansätze.- 18.2 Kugelflächenfunktionen.- 18.3 Sphärischsymmetrische Schrödingeroperatoren.- 18.4 Übungen.- 19 Spektraltheorie von N-Teilchen-Schrödingeroperatoren.- 19.1 N-Teilchen-Operatoren.- 19.2 N-Teilchen-Systeme im äußeren Feld; Separation der Schwerpunktsbewegung.- 19.3 Die untere Grenze des wesentlichen Spektrums.- 19.4 Das wesentliche Spektrum von N-Teilchen-Schrödingeroperatoren.- 20 Diracoperatoren.- 20.1 Der freie Diracoperator.- 20.2 Diracoperatoren mit elektrischem Feld.- 20.3 Reduktion sphärisch symmetrischer Operatoren auf Dirac-Systeme.- 21 Grundbegriffe der Streutheorie.- 21.1 Vorbemerkungen.- 21.2 Die Wellenoperatoren.- 21.3 Streuoperator und Streumatrix.- 21.4 Übungen.- 22 Existenz der Wellenoperatoren.- 22.1 Das Cooksche Lemma.- 22.2 Existenz von W±(T2, Tl) für Differentialoperatoren Tl.- 22.3 Spurklassenmethode; der Satz von Pearson.- 22.4 Folgerungen aus dem Satz von Pearson.- 23 Ein eindimensionales Streuproblem.- 23.1 Spektraldarstellungen und Streumatrix.- 23.2 Konstruktion der Spektraldarstellung von T2.- 23.3 Die Streumatrix für ein explizit lösbares Problem.- 24 Existenz und Vollständigkeit der Wellenoperatoren nach V. Enß.- 24.1 Eigenschaften von Enß-Störungen und die Existenz der Wellenoperatoren.- 24.2 Exkurs über die Dilatationsgruppe und ihren Generator.- 24.3 Ein- und auslaufende Zustände; der Zerlegungssatz.- 24.4 Abschluß des Beweises des Satzes von Enß.- 25 Prinzipien der Mehrkanalstreuung.- 25.1 Vorüberlegungen.- 25.2 N-Teilchen-Streuung ohne äußeres Feld.- 25.3 N-Teilchen-Streuung im äußeren Feld.- Literatur.

Reviews

Author Information

Prof. Dr. Joachim Weidmann, Universität Frankfurt

Tab Content 6

Author Website:  

Customer Reviews

Recent Reviews

No review item found!

Add your own review!

Countries Available

All regions