Overview

Die Bezeichnung Kontrolltheorie ist eine etwas ungliickliche neudeutsche Sprachschopfung, die auch von Fachleuten nur zogernd akzeptiert wird. In gangigen Nachschlagewerken wird man ihn vergeblich suchen; denkbar ware, daJ3 man in Zukunft eine kurze Eintragung folgender Art findet: Die K. befaJ3t sich mit mathematischen Modellen fUr die Prozesse der Steuerung und Selbst- regulierung, also mit den theoretischen Moglichkeiten der Beeinflussung von dynamischen Systemen. Diese mehr intuitive und vage Definition ist der Aus- gangspunkt fUr die einleitenden Betrachtungen im Kap. 1, welches den Leser iiber den Gegenstand dieses Buches ausfUhrlicher informiert. Die Vorganger der Kontrolltheorie hieJ3en im deutschen Sprachraum Rege- lungs-und Steuerungstheorie oder auch technische Kybernt: tik. Aus der Sicht des Mathematikers lebten sie von Anleihen bei verschiedenen mathematischen Diszi- plinen: Differentialgleichungen, Variationsrechnung, Funktionentheorie und Sto- chastik. Man brauchte daher - dies war die giingige Meinung - auch nur tiber die notigen Grundkenntnisse aus diesen Gebieten zu verfUgen, urn sich in der Rege- lungstheorie ohne fremde Hilfe zurechtfinden zu konnen. Diese Einschatzung mochte noch in den sechziger J ahren bis zu einem gewissen Grade zutreffen; heute liegen die Dinge anders. Die Kontrolltheorie ist eine angewandte Disziplin mit eigenem Profil und nicht mehr einfach eine Anhaufung mathematischer Hilfs- mittel. Urn mit ihrer spezifischen Problematik vertraut zu werden und einen Uber- blicJ

Full Product Details

Author:   H.W. Knobloch ,  H. Kwakernaak
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   Softcover reprint of the original 1st ed. 1985
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.50cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.495kg
ISBN:  

9783642698859

ISBN 10:   3642698859
Pages:   270
Publication Date:   08 December 2011
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Manufactured on demand  
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Language:   German

Table of Contents

1 Einleitung.- 1.1 Was ist Kontrolltheorie?.- 1.2 Anwendungsgebiete der Kontrolltheorie.- 1.3 Kontrolltheorie und Kybernetik.- 1.4 Aufbau des Buches.- 1.5 Zielsetzung des Buches.- 2 Zustandsbeschreibung und Eingangs-Ausgangsverhalten.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Axiomatischer Aufbau der Kontrolltheorie.- 2.3 Endlich-dimensionale differentielle Systeme.- 2.4 Zeitinvariante und lineare Systeme.- 2.5 Stabilität.- 2.6 Impulsantwort, Übertragungsfunktion und Frequenzgang.- 3 Steuerbarkeit, Zustandsrückführung und Polvorgabe.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Steuerbarkeit.- 3.3 Zustandsrückführung und Polvorgabe.- 3.4 Normalformen.- 3.5 Stabilisierbarkeit.- 4 Rekonstruierbarkeit und dynamische Beobachter.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Rekonstruierbarkeit und Entdeckbarkeit.- 4.3 Dynamische Beobachter.- 4.4 Reduzierte Beobachter.- 5 Steuerungsinvarianz.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Steuerungsinvariante und steuerbare Unterräume.- 5.3 Berechnung von steuerungsinvarianten und steuerbaren Unterräumen.- 5.4 Ergänzungen und Kommentare. Polvorgabe.- 6 Dualisierung von Invarianzeigenschaften.- 6.1 Einleitung. Der Begriff der relativen Invarianz.- 6.2 Anwendungen auf Probleme des Beobachterentwurfes.- 7 Regelung durch Ausgangsrückführung.- 7.1 Einleitung.- 7.2 Stabilisierung durch Ausgangsrückführung.- 7.3 Störungsentkoppelung durch Ausgangsrückführung.- 7.4 Störungsunterdrückung durch Ausgangsrückführung.- 8 Stochastische Prozesse.- 8.1 Einführung.- 8.2 Kovarianzfunktion und Spektraldichte.- 8.3 Die Antwort linearer Systeme auf stochastische Eingangsgrößen.- 8.4 Wiener-Prozeß und stochastisches Integral.- 8.5 Gauß-Markov-Prozesse und die Differentiationsregel von Itô.- 9 Optimale lineare Zustandsrückführung.- 9.1 Einleitung.- 9.2 Lösung des Variationsproblems. Hamilton-JacobischeDifferentialgleichung.- 9.3 Der optimale lineare stochastische Regler.- 10 Die Riccatische Matrix-Differentialgleichung.- 10.1 Definition und grundlegende Eigenschaften.- 10.2 Die autonome Riccatische Matrix-Differentialgleichung. Die algebraische Riccatigleichung.- 10.3 Die Lösung der algebraischen Riccatigleichung: Weitere Resultate. Numerische Berechnung.- 11 Der optimale Beobachter. Optimale Ausgangsregelung.- 11.1 Einleitung.- 11.2 Der Kalman-Bucy Filter als optimaler Beobachter.- 11.3 Stationärer Kalman-Bucy Filter.- 11.4 Optimale Zustandsschätzung.- 11.5 Optimale Ausgangsrückführung.- Anhang: Die Lyapunovsche Matrix-Gleichung KX ? XL = M.- Namenverzeichnis.

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