Overview

Zusammen mit der Analysis ist die Lineare Algebra die grundlegende Pflichtveranstaltung für Anfänger. Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende aller technischen, naturwissenschaftlich und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengänge. Aufbauend auf Schulkenntnissen werden alle Themen behandelt, welche im Kernmodul Lineare Algebra enthalten sein müssen. Die oftmals Schwierigkeiten bereitenden, abstrakten Sachverhalte werden sofort nach Einführung durch einprägsame Beispiele illustriert. Zum didaktischen Konzept gehören weiter Lernkontrollen am Ende eines Abschnittes sowie umfangreichere Aufgaben am Kapitelende.

Full Product Details

Author:   Gerhard Dobner ,  Hans-Jürgen Dobner
Publisher:   Spektrum Academic Publishers
Imprint:   Spektrum Akademischer Verlag (Germany)
Edition:   2007 ed.
Dimensions:   Width: 14.80cm , Height: 2.20cm , Length: 21.00cm
Weight:   0.517kg
ISBN:  

9783827417077

ISBN 10:   3827417074
Pages:   348
Publication Date:   14 June 2007
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Out of Print
Availability:   Out of stock  

Language:   German

Table of Contents

Vorwort 1 Grundbegriffe und algebraische Strukturen 1.1 Mengen und Abbildungen 1.2 Gruppen 1.3 Ringe und Koerper 1.4 Restklassenringe und Restklassenkoerper 1.5 Der Fundamentalsatz der Algebra 1.6 Matrizen 1.7 Aufgaben 2 Vektorraume 2.1 Der Vektorraumbegriff 2.2 Beispiele von Vektorraumen 2.3 Basis und Dimension 2.4 Basissysteme 2.5 Koordinaten 2.6 Aufgaben 3 Teilraume 3.1 Untervektorraume 3.2 Durchschnitt und Vereinigung von Teilraumen 3.3 Faktorraume 3.4 Dimensionssatze 3.5 Aufgaben 4 Lineare Gleichungssysteme 4.1 Begriffe und Bezeichnungen 4.2 Struktur der Loesung eines linearen Gleichungssystems 4.3 Gauss'scher Algorihmus 4.4 Berechnung der Inversen einer Matrix 4.5 Andere Loesungsverfahren 4.6 Aufgaben 5 Lineare Abbildungen 5.1 Begriff der linearen Abbildung 5.2 Kern und Bild einer linearen Abbildung 5.3 Homomorphiesatz 5.4 Produkte und Inverse von linearen Abbildungen 5.5 Vektorraum der linearen Abbildungen 5.6 Lineare Abbildungen und Matrizen 5.7 Definition von linearen Abbildungen 5.8 Aufgaben 6 Determinanten 6.1 Vorzeichen einer Permutation 6.2 Definition der Determinante 6.3 Der Entwicklungssatz von Laplace 6.4 Eigenschaften von Determinanten 6.5 Die Cramer'sche Regel 6.6 Aufgaben 7 Euklidische und unitare Vektorraume 7.1 Normierte Raume 7.2 Innenproduktraume 7.3 Orthogonalitat 7.4 Das Orthogonalisierungsverfahren 7.5 Aufgaben 8 Euklidische Geometrie 8.1 Ortsvektoren 8.2 Vektoren im Koordinatensystem 8.3 Geraden und Ebenen 8.4 Abstande und Winkel 8.5 Kugel in vektorieller Darstellung 8.6 Aufgaben 9 Eigenwerttheorie 9.1 Eigenwerte von Matrizen 9.2 Loesung der Eigenwertaufgabe 9.3 Hauptvektoren 9.4 Diagonalisierbarkeit 9.5 Eigenwerte linearer Abbildungen 9.6 Der Satz von Cayley-Hamilton 9.7 Eigenwertabschatzungen 9.8 Aufgaben 10 Anwendungen der Eigenwerttheorie 10.1 Markov-Matrizen 10.2 Verbrauchsmatrizen 10.3 Quadratische Formen und Normalform reeller Quadriken 10.4 Definitheit 10.5 Aufgaben 11 Lineare Abbildungen in euklidischen und unitaren Raumen 11.1 Adjungierte Abbildungen 11.2 Selbstadjungierte Abbildungen 11.3 Orthogonale und unitare Abbildungen 11.4 Aufgaben A Computeralgebra A.1 Derive-Befehle A.2 Maple-Befehle A.3 Mathematica-Befehle A.4 Matlab-Befehle Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis

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Author Information

Prof. Dr. Gerhard Dobner ist seit 1986 an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Gestaltung Konstanz, zuvor war er an der Universität Karlsruhe und in der Industrie tätig. Seine Schwerpunkte sind Datenverarbeitung und Mathematische Modellierung. Zudem befasst er sich mit den Einsatzmöglichkeiten von Computeralgebra-Systemen. Prof. Dr. Hans-Jürgen Dobner forscht und lehrt Mathematik seit 2000 an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig, zuvor war er an den Universitäten Karlsruhe und Kaiserslautern tätig. Seine Schwerpunkte sind Mathematische Modellierung und Numerische Mathematik. Zudem beschäftigt er sich mit didaktischen Fragestellungen des anwendungsorientierten Mathematikunterrichts.

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