Overview

Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasch zum Standardwerk in den Anfängerkursen des Massachusetts Institute of Technology sowie in vielen anderen nordamerikanischen Universitäten. Auch hierzulande ist dieses Buch als Grundstudiumsvorlesung für alle Studenten hervorragend lesbar. Darüber hinaus gibt es neue Impulse in der Mathematikausbildung und folgt dem Trend hin zu Anwendungen und Interdisziplinarität. Inhaltlich umfasst das Werk die Grundkenntnisse und die wichtigsten Anwendungen der linearen Algebra und eignet sich hervorragend für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik, die einen modernen Zugang zum Einsatz der linearen Algebra suchen. Ganz klar liegt hierbei der Schwerpunkt auf den Anwendungen, ohne dabei die mathematische Strenge zu vernachlässigen. Im Buch wird die jeweils zugrundeliegende Theorie mit zahlreichen Beispielen aus der Elektrotechnik, der Informatik, der Physik, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften direkt verknüpft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen runden das Werk ab.

Full Product Details

Author:   Gilbert Strang ,  M. Dellnitz
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   2003 ed.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 3.60cm , Length: 23.50cm
Weight:   2.060kg
ISBN:  

9783540439493

ISBN 10:   3540439498
Pages:   656
Publication Date:   12 March 2003
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Einfuhrung in die Vektorrechnung 1.1 Vektoren und Linearkombinationen 1.2 Langen und Skalarprodukte 2 Loesung linearer Gleichungen 2.1 Vektoren und lineare Gleichungen 2.2 Die Idee des Eliminationsverfahrens 2.3 Elimination mit Hilfe von Matrizen 2.4 Regeln fur Matrix-Operationen 2.5 Inverse Matrizen 2.6 Elimination = Faktorisierung: A=LU 2.7 Transponierte und Permutationen 3 Vektorraume und Untervektorraume 3.1 Raume von Vektoren 3.2 Der Kern von A: Loesung von Ax=0 3.3 Der Rang und die Zeilentreppenform 3.4 Die vollstandige Loesung von Ax=b 3.5 Unabhangigkeit, Basis und Dimension 3.6 Dimensionen von vier Unterraumen 4 Orthogonalitat 4.1 Orthogonalitat der vier Unterraume 4.2 Projektionen 4.3 Kleinste-Quadrate Approximationen 4.4 Orthogonale Basen und Gram-Schmidt 5 Determinanten 5.1 Die Eigenschaften von Determinanten 5.2 Permutationen und Kofaktoren 5.3 Cramersche Regel, Inverse und Volumen 6 Eigenwerte und Eigenvektoren 6.1 Eine Einfuhrung zu Eigenwerten 6.2 Diagonalisierung einer Matrix 6.3 Anwendung bei Differentialgleichungen 6.4 Symmetrische Matrizen 6.5 Positiv definite Matrizen 6.6AEhnliche Matrizen 6.7 Singularwertzerlegung 7 Lineare Abbildungen 7.1 Die Idee einer linearen Abbildung 7.2 Die Matrix einer linearen Abbildung 7.3 Basiswechsel 7.4 Diagonalisierung und die Pseudoinverse 8 Anwendungen 8.1 Graphen und Netzwerke 8.2 Markov-Matrizen und Wirtschaftsmodelle 8.3 Lineare Programmierung 8.4 Fourierreihen: lineare Algebra fur Funktionen 8.5 Computergraphik 9 Numerische lineare Algebra 9.1 Gauss'sche Elimination in der Praxis 9.2 Normen und Konditionszahlen 9.3 Iterative Methoden fur lineare Algebra 10 Komplexe Vektoren und Matrizen 10.1 Komplexe Zahlen 10.2 Hermitesche und unitare Marizen 10.3 Die schnelle Fouriertransformation Loesungen zu ausgewahlten Aufgaben Matrix-Faktorisierungen Index Lehrprogramme

Reviews

<p>Aus den Rezensionen: <p>[....] Strang setzt dieses [..] Buch seit vielen Jahren mit gro em Erfolg in seinen Anf ngerkursen am MIT ein, und mittlerweile ist es zum Standardlehrbuch an vielen nordamerikanischen Universit ten geworden. Die Beliebtheit des Buches beruht eindeutig auf einer gelungenen Synthese eines informellen Stils mit einer absolut ernsthaften Zielsetzung. ber das L sen linearer Gleichungssysteme mit vielen numerischen Beispielen werden nach und nach alle Begriffe der linearen Algebra eingef hrt. Dar berhinaus kommen auch diverse Anwendungen zur Sprache. <p>Wenn man bedenkt, da heute bei weitem die meisten H rer von LA-Kursen nicht Mathematik studieren, sondern aus den verschiedensten Disziplinen kommen und eher schwache mathematische Vorkenntnisse besitzen, so ist es verst ndlich, da der in diesem Lehrbuch gew hlte Weg geeigneter ist, als ein formaler mathematischer Text. Es ist deshalb sehr zu begr en, da dieses beraus erfolgreiche Buch nun auch in deutscher bersetz

Aus den Rezensionen: [....] Strang setzt dieses [..] Buch seit vielen Jahren mit gro em Erfolg in seinen Anf ngerkursen am MIT ein, und mittlerweile ist es zum Standardlehrbuch an vielen nordamerikanischen Universit ten geworden. Die Beliebtheit des Buches beruht eindeutig auf einer gelungenen Synthese eines informellen Stils mit einer absolut ernsthaften Zielsetzung. ber das L sen linearer Gleichungssysteme mit vielen numerischen Beispielen werden nach und nach alle Begriffe der linearen Algebra eingef hrt. Dar berhinaus kommen auch diverse Anwendungen zur Sprache. Wenn man bedenkt, da heute bei weitem die meisten H rer von LA-Kursen nicht Mathematik studieren, sondern aus den verschiedensten Disziplinen kommen und eher schwache mathematische Vorkenntnisse besitzen, so ist es verst ndlich, da der in diesem Lehrbuch gew hlte Weg geeigneter ist, als ein formaler mathematischer Text. Es ist deshalb sehr zu begr en, da dieses beraus erfolgreiche Buch nun auch in deutscher bersetzung vorli

Aus den Rezensionen: [....] Strang setzt dieses [..] Buch seit vielen Jahren mit grossem Erfolg in seinen Anfangerkursen am MIT ein, und mittlerweile ist es zum Standardlehrbuch an vielen nordamerikanischen Universitaten geworden. Die Beliebtheit des Buches beruht eindeutig auf einer gelungenen Synthese eines informellen Stils mit einer absolut ernsthaften Zielsetzung. UEber das Loesen linearer Gleichungssysteme mit vielen numerischen Beispielen werden nach und nach alle Begriffe der linearen Algebra eingefuhrt. Daruberhinaus kommen auch diverse Anwendungen zur Sprache. Wenn man bedenkt, dass heute bei weitem die meisten Hoerer von LA-Kursen nicht Mathematik studieren, sondern aus den verschiedensten Disziplinen kommen und eher schwache mathematische Vorkenntnisse besitzen, so ist es verstandlich, dass der in diesem Lehrbuch gewahlte Weg geeigneter ist, als ein formaler mathematischer Text. Es ist deshalb sehr zu begrussen, dass dieses uberaus erfolgreiche Buch nun auch in deutscher UEbersetzung vorliegt. Es ist als Springer Lehrbuch erschienen, in einem sehr handlichen Format und mit einem ausserst angenehmen Schriftbild. Die UEbersetzung ist absolut professionell und Druckfehler sind sehr selten. [....] Sicherlich ist der Bedarf eines geeigneten Lehrbuches der linearen Algebra in deutscher Sprache fur Studenten mit Nebenfach Mathematik, insbesondere Studenten der Wirtschaftswissenschaften, im deutschsprachigen Raum sehr gross, und dafur ist dieses in der amerikanischen Originalausgabe seit Jahren bewahrte und immer wieder sorgfaltig verbesserte Buch warmstens zu empfehlen. Rabe von Randow (Bonn) Zentralblatt pre01893525, 2004.

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