Overview

Dieses Buch versteht sich als Einfuhrung in die Theorie der Lie-Gruppen. Der Begriff der Lie-Gruppen wird ausgehend von den einfachsten Beispielen, den Matrizengruppen, entwickelt. Eine grosse Anzahl von Problemen fur Lie-Gruppen kann man durch Ubertragung auf die zugehorigen Lie-Algebren losen. Dies ist der Leitgedanke des Buches. Vorausgesetzt werden Kenntnisse in der Linearen Algebra, der Differentialrechnung mehrerer Variablen und der elementaren Gruppentheorie.

Full Product Details

Author:   Joachim Hilgert ,  Karl-Hermann Neeb
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   1991 ed.
Dimensions:   Width: 16.00cm , Height: 2.00cm , Length: 24.00cm
Weight:   0.600kg
ISBN:  

9783528064327

ISBN 10:   3528064323
Pages:   361
Publication Date:   01 January 1991
Audience:   General/trade ,  General
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

I Lie-Gruppen.- I.1 Die allgemeine lineare Gruppe.- I.2 Die Exponentialfunktion.- I.3 Abgeschlossene Untergruppen von Gl(n,IK).- I.4 Die Campbell-Hausdorff-Formel.- I.5 Analytische Untergruppen.- I.6 Bogenzusammenhangende Gruppen.- I.7 Homomorphismen.- I.8 Fundamentalgruppen und UEberlagerungen.- I.9 Einfach zusammenhangende UEberlagerungsgruppen.- II Lie-Algebren.- II.1 Definitionen und Beispiele.- II.2 Nilpotente und aufloesbare Lie-Algebren.- II.3 Halbeinfache Lie-Algebren.- II.4 Erweiterungen und Moduln.- II.5 Lie-Algebra-Kohomologie.- II.6 Einhullende Algebren.- II.7 Der Satz von Ado.- III Strukturtheorie von Lie-Gruppen.- III.1 Analytische Mannigfaltigkeiten.- III.2 Die Lie-Algebra und die Exponentialfunktion.- III.3 Anwendungen der Exponentialfunktion.- III.4 Das Haarsche Mass.- III.5 Lie-Gruppen mit kompakter Lie-Algebra.- III.6 Halbeinfache Lie-Gruppen.- III.7 Maximal kompakte Untergruppen, das Zentrum und Mannigfaltigkeitsfaktoren.- III.8 Dichte analytische Untergruppen.- III.9 Komplexe Lie-Gruppen.- III.10 Charakterisierung der linearen Lie-Gruppen.- III.11 Anwendung der Theorie auf die Klassischen Gruppen.- Anhang: Topologische Grundlagen.- Lehrbucher uber Lie-Gruppen und Algebren.- Symbolverzeichnis.

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