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Author:   Adolf Kneser
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   Softcover reprint of the original 2nd ed. 1925
Dimensions:   Width: 14.00cm , Height: 2.10cm , Length: 21.60cm
Weight:   0.522kg
ISBN:  

9783663007500

ISBN 10:   3663007502
Pages:   400
Publication Date:   01 January 1925
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

Erster Abschnitt. Begriff und Grundregeln der Variationsrechnung.- 1. Begriff der Variation.- 2. Einfachste besondere Variationen.- 3. Bildung von Variationen geforderter Art.- 4. Invariante Bildungen.- Zweiter Abschnitt. Die einfachste Extremsaufgabe der Variationsrechnung.- 5. Hilfssatze aus der Differentialrechnung.- 6. Das einfachste Extrem in der Variationsrechnung.- 7. Beispiele zu den Euler schen Differentialgleichungen.- 8. Extreme bei veranderlichen Endpunkten.- 9. Die Brachistochrone.- 10. Allgemeine Transversalitat.- Dritter Abschnitt. Hinreichende Bedingungen des einfachsten freien Extrems.- 11. Erster Einbettungssatz.- 12. Grundzuge der Weierstrassschen Theorie.- 13. Umformung der Weierstrassschen Bedingung.- 14. Anwendungen.- 15. Extreme bei Veranderlichkeit eines Endpunktes.- 16. Beispiele zum veranderlichen Anfangspunkt.- 17. Der zweite Einbettungssatz.- 18. Die Jacobische lineare Differentialgleichung.- 19. Hullen und Notwendigkeit der Jacobischen Bedingung.- 20. Anwendungen.- 21. Zweite Variation; Notwendigkeit der Jacobischen Bedingung.- 22. Der Transversalensatz und die Normalkoordinaten in einem Felde.- 23. Die Jacobi-Hamiltonsehe Methode.- 24. Verallgemeinerung und kanonische Differentialgleichungen.- 25. Allgemeine Integration der partiellen Differentialgleichung erster Ordnung.- Vierter Abschnitt. Gebundene Extreme.- 26. Die allgemeine isoperimetrische Aufgabe.- 27. Hinreichende Bedingungen des gebundenen Extrems.- 28. Beispiele des gebundenen Extrems.- 29. Notwendigkeit der Jacobischen Bedingung; Hullen.- 30. Verallgemeinerungen, veranderliche Grenzen.- 31. Beispiele des gebundenen Extrems und seiner Grenzen.- 32. Die isoperimetrische P]igenschaft des Vollkreises und der Vollkugel.- 33. Die Jacobi-Hamiltonsche Methode bei der isoperimetrischen Aufgabe.- Funfter Abschnitt. Das Extrem der Integrale, welche hoehere Ableitungen der Unbekannten enthalten.- 34. Invariante Form des Integrals.- 35. Das Extrem der betrachteten Integrale.- 36. Integrabilitatsbedingungen.- 37. Hinreichende Bedingungen des Extrems.- 38. Besondere invariante Darstellung.- 39. Gebundene Extreme.- Sechster Abschnitt. Die allgemeinste Aufgabe der Variationsrechnung mit einer Unabhangigen.- 40. Die Loesungen von Differentialgleichungen als Funktionen der Integrationskonstanten.- 41. Die Mayer sehen Aufgaben.- 42. Die allgemeinste Mayer sehe Aufgabe.- 43. Beispiele.- 44. Felder und Jacobi-Hamilton sches Verfahren bei der Mayersehen Aufgabe.- 45. Hinreichende Bedingungen des Extrems und Brennpunkte.- Siebenter Abschnitt. Das Extrem von vielfachen Integralen.- 46. Invariante Doppelintegrale.- 47. Variation und Extreme von Doppelintegralen.- 48. Beispiele.- 49. Hinreichende Bedingung des Extrems und Transversalen.- 50. Theorie der zweiten Variation.- 51. Zweite Variation und Extrem.- 52. Formale Entwicklungen.- 53. Erhaltungssatze.- Achter Abschnitt. Unstetige Aufgaben und Loesungen.- 54. Freie Extreme an gebrochenen Linien.- 55. Gebundene Extreme an gebrochenen Linien.- 56. Unstetige Aufgaben.- Anmerkungen.

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