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Excerpt from Le ons sur les Th ories G n rales de l'Analyse, Vol. 2: Variables Complexes, Applications G om triques C'est dans ce m me Chapitre que je traite la th orie des s ries de fonctions. Bien qu' mon avis l'introduction de termes nouveaux ne doive se faire qu'avec une extr me prudence, il m'a paru indispensable de caract riser par une locution br ve le cas le plus simple et de beaucoup le plus courant des s ries uni form ment convergentes, celui des s ries dont les termes sont moindres en module que des nombres positifs formant s rie convergente (ce qu'on appelle quelquefois crit re de Weier strass). J'appelle ces s ries normalement convergentes, et j'es p re qu'on voudra bien excuser cette innovation. Un grand nombre de d monstrations, soit dans la th orie des s ries, soit plus loin dans la th orie des produits infinis, sont consid rable ment simplifi es quand on met en avant cette notion, beaucoup plus maniable que la propri t de convergence uniforme. Dans le Chapitre V, consacr aux quations diff rentielles et aux quations aux d riv es partielles, je me suis content d'ex poser les fondements de la th orie, en m'attachant surtout faire conna tre les cas, en petit nombre, o l'int gration peut tre effectu e. J'ai tenu indiquer, par un exemple classique emprunt la Physique, comment les quations aux d riv es partielles interviennent le plus souvent dans les applications, quel r le essentiel jouent les hypoth ses compl mentaires, et comment on doit en faire usage pour la r solution des pro bl mes pos s. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

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9781333153809

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