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Cette th se s'int resse la construction d' l ments finis d'ordre lev adapt?'s aux maillages hybrides, et notamment la construction d' l ments pyramidaux. Pour la discr tisation des espaces de Hilbert H1, H(rot) et L2, des l ments finis optimaux au sens de la convergence dans la norme de l'espace consid r sont recherch s. Les l ments nodaux et hp construits sont syst matiquement compar?'s avec ceux de la litt rature, en terme de convergence et d'efficacit, et l'ordre de convergence observ num riquement confirme celui trouv de mani re th orique par des estimations d'erreur. Des techniques permettant d'acc l rer les calculs num riques sont galement propos es, comme la mise au point de formules de quadratures adapt es pour la construction des matrices l mentaires ou d'un produit-matrice vecteur adapt la structure des fonctions de base. Des exp riences num riques tridimensionnelles sur des g om tries complexes montrent finalement l'efficacit des maillages hybrides par rapport aux maillages purement t tra driques ainsi qu'aux maillages hexa driques obtenus par d coupage d'un maillage purement t tra drique en hexa dres.

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9786131564482

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