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El uso del metodo de elementos finitos para resolver problemas de borde y realizar simulacion de fenomenos fisicos en ingenieria, cada vez se hace mas popular. Sin embargo, la gran mayoria de la buena bibliografia se encuentra escrita en lengua inglesa, siendo Miguel Ruiz y Eugenio Ibanez los pioneros en presentar una bibliografia muy completa en lengua espanola; al traducir el texto de Zienkiewicz y Taylor, Finite Element Method . Por esta razon me he motivado en escribir un texto en lengua espanola con la finalidad de contribuir a la difusion y desarrollo del metodo de los elementos finitos (MEF) en los estudiantes e investigadores de habla hispana.El texto trata en forma general el MEF, sin profundizar en forma excesiva en las complejidades matematicas. La matematica utilizada puede ser comprendida por ingenieros o personas que tengan conocimientos en algebra matricial, calculo integral y diferencial, ecuaciones diferenciales y metodos numericos. Para la programacion del metodo se ha utilizado el lenguaje Fortran por ser el que se ha implementado en forma tradicional.En este documento se recoge aproximadamente quince (15) anos de experiencia como programador de rutinas numericas para resolver problemas particulares con el metodos de los elementos finitos y usando softwares comerciales, tales como: Ansys, Nastran, Workbench y otros codigos libres.El texto se estructura en seis (6) capitulos, donde el capitulo 1 presenta una nota historica del metodo, describe la forma como este metodo se aplica al analisis de estructura, y culmina con una descripcion de los conceptos matematicos y ecuaciones que se requieren para entender correctamente el MEF. El capitulo 2 contiene los aspectos matematicos del MEF, e inicia con la presentacion de los metodos de aproximacion utilizados para obtener las ecuaciones del sistema, se describe con bastante detalle la forma de llegar a la formulacion variacional de los problemas de borde hasta llegar a formular el problema mediante la aproximacion de Galerkin.El capitulo 3 contiene una descripcion del procedimiento que se debe seguir para resolver un problema de borde usando el MEF, presenta la forma de estimar el error de aproximacion del metodo, muestra los procedimientos que se deben seguir para obtener las funciones base y funciones de forma de los elementos, y los tipos de funciones de formas que normalmente se usan. Tambien se describen las transformaciones matematicas necesarias para poder integral las ecuaciones de los elementos en un sistema de coordenadas local y los metodos numericos de integracion mas utilizados.El capitulo 4 presenta el analisis de un problema de borde unidimensional utilizando el MEF. El capitulo inicia describiendo la formulacion fuerte del problema, seguido de la formulacion variacional y aproximacion de Galerkin. Seguidamente se presenta el procedimiento para realizar la aproximacion del problema por elementos finitos, se describen los metodos de solucion de los sistemas de ecuaciones y finalmente se presenta y describe un codigo computacional en lenguaje fortran utilizado para resolver el problema de borde unidimensional formulado.En el capitulo 5 es similar al capitulo 4, con la diferencia que se describe el procedimiento para resolver un problema de borde bidimensional utilizando el metodo de los elementos finitos, dejando al lector la realizacion del codigo computacional para resolver la ecuacion diferencial bidimensional.Finalmente, en el capitulo 6 se presenta los aspectos generales para resolver algunos problemas avanzados de la ingenieria utilizando el metodo de los elementos finitos, como son: los problemas tridimensionales, los sistemas de ecuaciones diferenciales, las ecuaciones diferenciales no lineales y los problemas transitorios.

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9781072139843

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