Overview

Auf vielfachen Wunsch liegt jetzt die zweite, verbesserte Auflage des Band 1 des zweibändigen Lehrbuchs Höhere Mathematik vor. Neben dem üblichen Vorlesungsstoff bieten die Autoren auch weiterführende Anregungen. So gehen sie u.a. auf numerische Aspekte ein (eingefügte Programme, die auf erprobten Algorithmen beruhen). Der erste Band umfaßt neben Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Variablen auch Vektoranalyis, Integralsätze und die n-dimensionale Vektor- und Matrizenrechnung. Eine Fülle eindrucksvoller Abbildungen, praxisbezogener Beispiele und Übungsaufgaben tragen zu Anschaulichkeit bei. Besonders gekennzeichnete Zusammenfassungen mit detaillierten Rechenschemata eignen sich hervorragend zur Prüfungsvorbereitung. Mit diesem zweibändigen Werk liegt nicht nur eine kompakte und umfassende Einführung in die Höhere Mathematik vor, sondern gleichzeitig auch ein Nachschlagewerk für Praktiker.

Full Product Details

Author:   Kurt Meyberg ,  Peter Vachenauer
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   2. Auflage 1993
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 2.80cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.836kg
ISBN:  

9783540531906

ISBN 10:   3540531904
Pages:   529
Publication Date:   09 September 1993
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Replaced By:   9783540591887
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1. Zahlen und Vektoren.- §1. Mengen und Abbildungen.- §2. Die reellen Zahlen.- §3. Die Ebene.- §4. Vektoren.- §5. Produkte.- §6. Geraden und Ebenen.- §7. Gebundene Vektoren.- §8. Die komplexen Zahlen.- 2. Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit.- §1. Funktionen (Grundbegriffe).- §2. Polynome und rationale Funktionen.- §3. Die Kreisfunktionen.- §4. Zahlenfolgen und Grenzwerte.- §5. Rechenregeln für Grenzwerte und Konvergenzkriterien.- §6. Funktionengrenzwerte, Stetigkeit.- 3. Differentiation.- §1. Die Ableitung einer differenzierbaren Funktion.- §2. Anwendungen der Differentiation.- §3. Umkehrfunktionen.- §4. Die Exponential- und Logarithmusfunktion.- 4. Integration.- §1. Das bestimmte Integral.- §2. Integrationsregeln.- §3. Die Integration der rationalen Funktionen.- §4. Uneigentliche Integrale.- §5. Kurven, Längen- und Flächenmessung.- §6. Weitere Anwendungen des Integrals.- §7. Numerische Integration.- 5. Potenzreihen.- §1. Unendliche Reihen.- §2. Reihen von Funktionen.- §3. Potenzreihen.- §4. Der Satz von Taylor; Taylor-Reihen.- §5. Anwendungen (an Beispielen).- 6. Lineare Algebra.- §1. Lineare Gleichungssysteme und Matrizen.- §2. Die Matrizenmultiplikation.- §3. Vektorräume.- §4. Elementarmatrizen und elementare Umformungen.- §5. Determinanten.- §6. Lineare Abbildungen und Eigenwerte.- §7. Symmetrische Matrizen und quadratische Formen.- 7. Funktionen in mehreren Variablen: Differentiation.- §1. Kurven im ?n.- §2. Reellwertige Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher.- §3. Anwendungen der Differentiation.- §4. Vektorwertige Funktionen.- 8. Funktionen in mehreren Variablen: Integration.- §1. Parameterintegrale.- §2. Kurvenintegrale.- §3. Die Integration über ebene Bereiche.- §4. Die Integration über Flächen im Raum.-§5. Die Integration über dreidimensionale Bereiche.- Anhang: Pascal-Programme.- Namen- und Sachverzeichnis.

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