Overview

Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren entstanden, die von Physikstudenten nach ihrer Grundausbildung in den Gebieten ""Mathematik"" und ""Quantenmechanik"" be- sucht werden. Es hat sich gezeigt, da& diese Zielgruppe durchaus in der Lage ist, die hier dargestellten Probleme zu verstehen und die Methoden, mit denen sie gelost werden kon- nen, zu erlernen. Man darf dabei allerdings nicht iibersehen, da& der ganze Inhalt dieses Buches einer einsemestrigen Lehrveranstaltung von etwa zwanzig Wochenstunden ent- spricht. Wir empfehlen deshalb jedem Leser, sich zunachst, soweit dies im vorhinein mog- lich ist, dariiber klar zu werden, was er wissen mochte, und dann dieses Ziel auf moglichst direktem Weg anzustreben. Fiir jene drei Arten von Lesern, die hauptsachlich an den An- wendungen in der Atomphysik, an denen in der Festkorperphysik oder an der allgemeinen Methode interessiert sind, haben wir in den ""Hinweisen flir den Leser"" detaillierte Vor- schlage ausgebreitet. Allen anderen sollte die starke Gliederung des Stoffes und das aus- ftihrliche Sachverzeichnis helfen, allzugro&e Umwege zu vermeiden. Da& nicht jeder Leser in diesem Buch genau das finden wird, was er sucht, wird nieman- den iiberraschen, der wei&, welchen Umfang die einschlagige Literatur bereits angenommen hat. Das Prinzip, das uns bei der Auswahl des Stoffes geleitet hat, war vor allem die Erfah- rung, da& sich die Tragweite einer allgemeinen Aussage oder die Leistungsfahigkeit einer Methode am besten an Hand einiger typischer Beispiele erfassen la&t.

Full Product Details

Author:   Rainer Dirl
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   Softcover reprint of the original 1st ed. 1977
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.60cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.468kg
ISBN:  

9783528191566

ISBN 10:   3528191562
Pages:   283
Publication Date:   01 January 1977
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

I: Mathematische Begriffe.- 1. Kompakte Gruppen.- 1.1. A. Gruppen.- 1.1. B. Topologische Raume.- 1.2. Topologische Gruppen.- 1.3. Kompakte Gruppen.- 1.4. A. Endliche Gruppen.- 1.4. B. Analytische Gruppen.- 2. Gruppenalgebren.- 2.1. Das Mittelwertsfunktional.- 2.2. Der Hilbertraum L2 (G).- 2.3. Die regulare Darstellung.- 2.4. Die Gruppenalgebra A(G).- 2.5. A. Gruppenalgebren endlicher Gruppen.- 2.5. B. Gruppenalgebren analytischer Gruppen.- 3. Irreduzible Darstellungen.- 3.1. Ideale.- 3.2. Einheiten und UIRs.- 3.3. A. Irreduzible Darstellungen endlicher Gruppen.- 3.3. B. Irreduzible Darstellungen analytischer Gruppen.- 4. Charaktere.- 4.1. Automorphismen einer Gruppe.- 4.2. Automorphismen einer Gruppenalgebra.- 4.3. Das Zentrum der Gruppenalgebra.- 4.4. A. Normierte Klassensummen.- 4.4. B. Casimiroperatoren.- 5. Homomorphismen.- 5.1. A. Homomorphismen.- 5.1. B. Bistetige Abbildungen.- 5.2. Offene Homomorphismen.- 5.3. Halbdirekte Produkte.- 6. Induzierte und subduzierte Darstellungen.- 6.1. Irreduzible Darstellungen direkter Produkte.- 6.2. Irreduzible Darstellungen halbdirekter Produkte.- 6.3. Subduzierte und induzierte Darstellungen.- 6.4. Kronecker-Produkte.- 6.5. Kopplungskoeffizienten und Tensorbasen.- II: Gruppentheorie und Quantenmechanik.- 7. Symmetrieangepasste Basen und Operatoren.- 7.1. Gruppen unitarer Operatoren.- 7.2. Darstellungen in Hilbertraumen.- 7.3. Tensoroperatoren.- 7.4. Wigner-Eckart Theorem.- 8. Die Bedeutung einer Gruppe fur ein quantenmechanisches Problem.- 8.1. Symmetriegruppen.- 8.2. Invarianzgruppen.- 8.3. Nicht-Symmetriegruppen.- 8.4. Nicht-Invarianzgruppen.- 8.5. Gebrochene Symmetrien.- III: Atomphysik.- 9. Das $$ \frac{{\text{1}}} {{\text{r}}}{\text{ }} $$-Potential.- 9.1. Zustande.- 9.2. Die Symmetriegruppe SU(2) x S2.- 9.3. Die Invarianzgruppe SU(2)2(xS2.- 9.4. Der Untergruppen verband O* x S2 ? SU(2) x S2 ? SU(2)2(x S2.- 10. Allgemeines Zentralpotential und weitere Wechselwiikungen.- 10.1. Zustande (Austauschsymmetrie).- 10.2. Zentralpotentiale.- 10.3. Spezielle Zustande.- 10.4. Konsequenzen des Pauliverbots.- 11. Einelektronenatome.- 11.1. Zustande.- 11.2. Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 11.3. AEusseres Magnetfeld.- 11.4. Elektrisches Feld.- 11.5. Spin-Bahn-Wechselwirkung und Magnetfeld.- 11.6. Spin-Bahn-Wechselwirkung und elektrisches Feld.- 12. Zweielektronenatome: Inaquivalente Elektronen.- 12.1. Zustande.- 12.2. Antisymmetriesierung.- 12.3. Coulomb-Wechselwirkung.- 12.4. Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 12.5. Magnetfeld.- 12.6. Coulomb-und Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 12.7. Coulomb-, Spin-Bahn-Wechselwirkung und Magnetfeld.- 13. Zweielektronenatome: AEquivalente Elektronen.- 13.1. Zustande.- 13.2. Antisymmetrisierung.- 13.3. Coulomb-Wechselwirkung.- 13.4. Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 13.5. Magnetfeld.- 13.6. Coulomb-und Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 13.7. Coulomb-, Spin-Bahn-Wechselwirkung und Magnetfeld.- 14. Dreielektronenantome: Drei inaquivalente Elektronen.- 14.1. Zustande.- 14.2. Antisymmetrisierung.- 14.3. Coulomb-Wechselwirkung.- 14.4. Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 14.5. Magnetfeld.- 14.6. Coulomb-und Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 14.7. Coulomb-, Spin-Bahn-Wechselwirkung und Magnetfeld.- 15. Dreielektronenatome: Zwei aquivalente Elektronen.- 15.1. Zustande.- 15.2. Antisymmetrisierung.- 15.3. Coulomb-Wechselwirkung.- 15.4. Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 15.5. Magnetfeld.- 15.6. Coulomb- und Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 15.7. Coulomb-, Spin-Bahn-Wechselwirkung und Magnetfeld.- 16. Dreielektronenatome: AEquivalente Elektronen.- 16.1. Zustande.- 16.2. Antisymmetrisierung.- 16.3. Coulomb-Wechselwirkung.- 16.4. Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 16.5. Magnetfeld.- 16.6. Coulomb-und Spin-Bahn-Wechselwirkung.- 16.7. Coulomb-, Spin-Bahn-Wechselwirkung und Magnetfeld.- IV: Kristallfeldtheorie.- 17. Einelektronenatome.- 17.1. Kristallfeld.- 17.2. Spin-Bahn-Wechselwirkung und Kristallfeld.- 18. Zweielektronenatome.- 18.1. Kristallfeld.- 18.2. Coulomb-, Spin-Bahn-Wechselwirkung und Kristallfeld.- 19. Dreielektronenatome.- 19.1. KristaUfeld.- 19.2. Coulomb-, Spin-Bahn-Wechselwirkung und Kristallfeld.- V: Festkoerperphysik.- 20. Energiebander.- 20.1. Zustande.- 20.2. Der Hamiltonoperator.- 20.3. Energiebander.- 20.4. Naherungsmethoden.- 21. Gitterschwingungen.- 21.1. Symmetrien der effektiven Wechselwirkung.- 21.2. Gleichgewichtskonfigurationen.- 21.3. Die harmonische Naherung.- 21.4. Eigenfrequenzen und Polarisationsvektoren.- 21.5. Normalschwingungen.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.

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