Gruppen in der Neuen Mathematik: Eine elementare Einführung in die Theorie mathematischer Gruppen an Hand einfacher Beispiele

Author:   Irving Adler ,  Irving Adler
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Edition:   1974 ed.
ISBN:  

9783528083304


Pages:   188
Publication Date:   01 January 1974
Format:   Paperback
Availability:   In Print   Availability explained
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Gruppen in der Neuen Mathematik: Eine elementare Einführung in die Theorie mathematischer Gruppen an Hand einfacher Beispiele


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Overview

Dieses Buch handelt von der mathematischen Struktur, die als Gruppe bekannt ist. Der Begriff der Gruppe wurde im achtzehnten Jahrhundert auf Grund von Unter- suchungen gewisser Gmppen gepragt, die in der Algebra auftreten. Spater ergab sich, d es auch in der Geometrie und anderen Zweigen der Mathematik wichtige Gruppen gibt. SchlieBlich stellte sich heraus, d Gruppen in Kunst und Wissenschaft tiberhaupt eine wichtige Rolle spielen. Die Bedeutung der Gruppen ergibt sich aus ihrem Nutzen flir das Studium von Symme- trien, wie wir in Kapitel 7 sehen werden. Symmetrie tritt in der Natur sehr Mufig auf, und wo immer Symmetrie auf tritt, gibt es eine entsprechende Gruppe. Aus diesem Grund findet die Gruppentheorie in vielen WissenschaftenAnwendung. Sie wird z. B. von Kri- stallographen beim Studium von Symmetrien der Kristalle von Mineralen verwendet. Sie wird ebenso von Physikem und Chemikem bei Untersuchungen von Symmetrien von Elementarteilchen und Kraftefeldem benutzt. Die Bedeutung der Gruppentheorie wurde erst kiirzlich sehr nachdriicklich unterstrichen, als einige Physiker mit Hilfe der Gruppen- theorie die Existenz eines Elementarteilchens voraussagten, das nie zuvor beobachtet worden war, und die Eigenschaften beschrieben, die es haben sollte. Spatere Experimente zeigten, d dieses Teilchen tatsachlich existiert und jene Eigenschaften hat. Aus der Sicht des durchschnittlichen Lesers besteht eine Lticke in der vorhandenen Literatur tiber Gruppen. Einerseits gibt es sehr viele Lehrbticher tiber Gruppentheorie. Aber diese sind zu abstrakt, zu technisch und zu schwierig flir den durchschnittlichen Leser.

Full Product Details

Author:   Irving Adler ,  Irving Adler
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   1974 ed.
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.10cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.393kg
ISBN:  

9783528083304


ISBN 10:   3528083301
Pages:   188
Publication Date:   01 January 1974
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print   Availability explained
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Language:   German

Table of Contents

1. Zahlen und ahnliche Dinge.- 2. Multiplikation von Masszahlen.- 3. Addition ganzer Zahlen.- 4. Der Begriff der Gruppe.- 5. Die Drehungen eines Rades.- 6. Zifferblattzahlen.- 7. Symmetrien ebener Figuren.- 8. Rechenregeln in einer Gruppe.- 9. Gruppen und ihre Tafeln.- 10. Transformationen.- 11. Gruppen gleicher Struktur.- 12. Gruppen innerhalb einer Gruppe.- 13. Zusammenklappen einer Gruppe.- Antworten zu den UEbungen.- Sachwortverzeichnis.

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