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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Full Product Details

Author:   Rudolf F. Rothe ,  NA Schottky ,  P. Pohlhausen ,  NA Weber
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   Softcover reprint of the original 1st ed. 1931
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.00cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.296kg
ISBN:  

9783642891588

ISBN 10:   3642891586
Pages:   176
Publication Date:   01 January 1931
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

Erster Teil. Mathematische Grundlagen..- A. Komplexe Zahlen und Veranderliche ; analytische Funktionen.- 1. Erklarung der komplexen Zahlen und ihre Deutung als Vektoren.- 2. Bemerkungen zur Multiplikation und Division komplexer Zahlen.- 3. Wurzelausziehung und Kreisteilung.- 4. Komplexe Veranderliche und Funktionen.- 5. Stetigkeit komplexer Funktionen.- 6. Differenzierbarkeit komplexer Funktionen.- 7. Die Cauehy-Riemannschen Differentialgleichungen.- 8. Potentialgleichung.- 9. Konstruktion analytischer Funktionen. Exponentialfunktion.- 10. Weitere Beispiele analytischer Funktionen. Elementare Funktionen.- 11. Eindeutige und mehrdeutige Funktionen. Abbildung der z-Ebene auf die w-Ebene.- B. Linienintegrale im Reellen. Zusammenhange mit der Potentialtheorie und der Stroemungslehre.- 1. Linienintegrale reeller Funktionen.- 2. Der Integralsatz von Gauss.- 3. Der Greensehe Satz.- 4. Integrabilitatsbedingung.- 5. Veranschaulichung durch ein Vektorfeld; Wirbelstarke und Potential.- 6. Quellung eines Vektorfeldes.- 7. Potentialgleichung.- 8. Das wirbel- und quellenfreie ebene Vektorfeld.- 9. Beispiel eines ebenen wirbel- und quellenfreien Vektorfeldes.- 10. Aufgabe aus der Flugtechnik.- C. Integrationen im Komplexen.- 1. Unbestimmtes Integral im Komplexen.- 2. Bestimmtes Integral im Komplexen.- 3. Der Hauptsatz der Funktionentheorie.- 4. Fortsetzung. Beweis der Behauptung 1.- 5. Fortsetzung. Beweis der Behauptungen 2 und 3.- 6. Mehrfach zusammenhangende Bereiche.- 7. Beispiele zum Hauptsatze der Funktionentheorie.- 8. Abschatzung des Integralwertes.- 9. Bemerkungen zum Hauptsatze der Funktionentheorie.- 10. Die Cauchysche Integralformel.- 11. Das Poissonsche Integral.- 12. Ableitungen einer analytischen Funktion.- 13. Fortsetzung. Beispiele.- 14. Beweis des Satzes von Morera.- 15. Darstellung einer analytischen Funktion durch die Cauchysche Integralformel.- D. Potenzreihen im Komplexen.- 1. Allgemeines uber unendliche Reihe im Komplexen.- 2. Gleichmassige Konvergenz.- 3. Darstellung einer analytischen Funktion durch eine gleichmassig konvergente Reihe gegebener analytischer Funktionen (Doppelreihensatz von Weierstrass).- 4. Verallgemeinerung.- 5. Potenzreihen.- 6. Potenzreihenentwicklung analytischer Funktionen (Taylorsche Reihe).- 7. Analytische Fortsetzung.- E. Laurentsche Reihe. Residuensatze. Singulare Stellen.- 1. Die Laurentsche Reihe.- 2. Beispiele Laurentscher Reihenentwicklungen.- 3. Das Residuum.- 4. Der Residuensatz.- 5. Singulare Stellen einer analytischen Funktion.- 6. Der unendlich ferne Punkt.- 7. Satz von Liouville.- 8. Bemerkungen uber mehrdeutige Funktionen.- F. Anwendungen und vermischte Satze.- 1. Berechnung eines bestimmten Integrals.- 2. Hakenintegrale.- 3. Stossfunktion.- 4. Lineare Differentialgleichungen und die sogenannte Heavisidesche Operatorenrechnung.- 5. Gekoppelte Schwingungen.- 6. Lineare homogene Systeme mit festen Koeffizienten.- 8. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten, die durch Stossfunktionen erregt werden.- 9. Die Formel von Heaviside und K. W. Wagner.- 10. Beweis der Heaviside-Wagnerschen Formel.- 11. Erganzung zu Nr. 8.- 12. Konforme Abbildung.- 13. Beispiele der konformen Abbildung.- 14. Fortsetzung: Linear gebrochene Funktionen.- 15. Abbildungen Riemannscher Flachen.- 16. Konforme Abbildungen eines konvexen Polygons auf eine Halbebene.- 17. Konforme Abbildung eines konvexen Polygons auf den Einheitskreis.- 18. Abbildung des Innern des Polygons.- 19. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip.- Zweiter Teil. Anwendungen..- A. Aufbau elektrischer und magnetischer Felder aus Quellenlinienpotentialen.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Definition und Eigenschaften des Quellinienpotentials.- 3. Deutung des Quellinienpotentials als elektrisches Potential.- 4. Aufbau elektrischer Felder aus Quelllinienpotentialen. Der Zylinderkondensator.- 5. Zusammensetzung von Feldern aus mehreren Quellinienpotentialen.- 6. Das Gitterpotential einer Verstarkerroehre.- 7. Berechnung des Durchgriffes einer Verstarkerroehre.- 8. Berechnung des Verstarkerroehrenfeldes mittels der konformen Abbildung.- 9. Potentiale von ebenen Quellinienreihen.- 10. Anwendungen der einfach unendlichen Quellinienreihe.- 11. Die Rolle von Quellinienpotentialen bei der Berechnung von Stromfeldern.- 12. Berechnung der Stromfelder zwischen axialsymmetrischen Eisenmassen.- 13. Grenzen der funktionentheoretischen Methode.- B. Zweidimensionale Stroemungsfelder.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Grundlagen und Bezeichnungen.- 3. Axial-symmetrische Stroemungen.- 4. Die Quell- und Senkenstroemung.- 5. Quell- und Senkenstroemung mit Parallelstroemung.- 6. Stroemung um einen Kreis.- 7. Stroemung um einen Kreiszylinder mit Zirkulation.- 8. Bernoullische Gleichung und Kutta-Joukowskyscher Satz.- 9. Konforme Abbildung von Stroemungsfeldern.- 10. Die konforme Abbildung.- 11. Stroemung um eine ebene Platte.- 12. Die Kuttasche Bedingung.- 13. Joukowsky-Profile.- 14. Zweidimensionale Stroemung mit Strahbildung S.III.- 15. Literature u zweidimensionale Stroemungsfelder.- C. Feldausbildung an Kasten.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Abbildung polygonaler Bereiche auf die Halbebene.- 3. Kraftlinierverlauf am Rande eines Schenkelpoles.- 4. UEbertragung des Feldes Kante gegen Ebene auf andere Aufgaben.- 5. Der Plattenkondensator.- 6. Das magnetische Feld einer Nut S..- 7. Literatur.- D. Komplexe Behandlung elektrischer und thermischer Ausgleichsvorgange.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Physik der Ausgleichsvorgange in Temperatur- und Wirbelstromfeldern.- 3. Physikalische Bedeutung der komplexen Stossdarstellung.- 4. Maschinenmodell der Erwarmungstheorie.- 5. Die Erwarmungskurve bei reiner Leitungs-Warmeabfuhr.- 6. Die Erwarmungskurve bei ausserer Kuhlung.- 7. Die Erwarmungskurve bei innerre Kuhlung.- 8. Einschalten einer Maschine mit Wirbelstromlaufer.- 9. Zusammenfassung.- 10. Literatur.- E. Ausbreitung elektrischer Wellen uber der Erde.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Ansatz und Grenzbedingungen.- 3. Analytische Darstellung des primaren Antennenfeldes.- 4. Erfullung der Grenzbedingungen.- 5. Diskussion der Loeung.- 6. Asymptotische Berechnung der Loesung.

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