Overview

Die ersten vier Kapitel dieser Darstellung der klassischen Funktionentheorie vermitteln mit minimalem Begriffsaufwand und auf geringen Vorkenntnissen aufbauend zentrale Ergebnisse und Methoden der komplexen Analysis einer Veränderlichen und gipfeln in einem Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete. Weiter werden behandelt: Elliptische Funktionen (Weierstraßscher und Jacobischer Ansatz), die elementare Theorie der Modulformen einer Variablen, Anwendungen der Funktionentheorie auf die Zahlentheorie (einschließlich eines Beweises des Primzahlsatzes). Die optisch übersichtliche Aufbereitung und über vierhundert Übungsaufgaben von unterschiedlichstem Schwierigkeitsgrad mit Lösungshinweisen machen den Band auch zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium für Mathematiker und Physiker gut geeignet. In der vorliegende vierten Auflage wurden u.a. einige Textstellen überarbeitet und neue Übungsaufgaben aufgenommen.

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9783540317647

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From the reviews of the fourth edition: <p> This well-known successful textbook will be most welcome to students and teachers alike. a ] The first four chapters contain a compact modern treatment of classical complex function theory a ] . The following three chapters deal with elliptic functions a ] . There are more than 400 carefully selected exercises a ] . Clearly, the first four chapters may serve as an excellent basis for a one-semester introductory chapters whereas the remaining chapters will form an equally excellent basis for a second course a ] . (JA1/4rgen Elstrodt, Zentralblatt MATH, Vol. 1095 (21), 2006)

. .. Jeder einzelne Abschnitt enthalt sorgfaltig ausgewahlte Ubungsaufgaben. Monatshefte fur Mathematik . .. Positiv hervorzuheben sind die optisch sehr ubersichtliche Aufbereitung und der Versuch der Autoren, alle Begriffsbildungen dem Leser gegenuber soweit wie moglich zu motivieren ... Internationale Mathematische Nachrichten Osterreich

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